江蘇省靖江市靖城中學2022年七年級數學第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列結論正確的是（ ）ABCD2如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（ ）ABCD3如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數是（ ）ABCD4下列說法正確的是A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B全等

2、三角形是指面積相等的兩個三角形C兩個等邊三角形是全等三角形D全等三角形是指兩個能完全重合的三角形5下列代數式符合規(guī)范書寫要求的是（）A1xBC0.3xDa6如圖，下列說法錯誤的是（）A直線AC與射線BD相交于點ABBC是線段C直線AC經過點AD點D在直線AB上7骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應1、2、3、4、5、6的點數，而且相對面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）ABCD8小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數a、b、c、d，已知這四個數的和等于34，則a等于（ ）A3B4C5D692019年是大家公認的商用元年移動通訊行業(yè)人員想了解手機的使

3、用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查下列說法正確的是（ ）A該調查方式是普查B該調查中的個體是每一位大學生C該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況D該調查中的樣本容量是500位大學生10下列說法中， 正確的是( ) .A單項式.的系數是-2,次數是3B單項式a的系數是1,次數是0C是三次三項式，常數項是1D單項式.的次數是2.系數為11某商場今年月的商品銷售總額一共是萬元，如圖（1）表示的是其中每個月銷售總額的情況，圖（2）表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況，觀察圖（1）、圖（2），下列說法不正確的是（ ）A4月份商場的商品銷售總額是75

4、萬元B1月份商場服裝部的銷售額是22萬元C5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了D3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了12若+（b3）20，則ab（）ABC8D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計算：1537+4251=_14已知x = 2是關于x的方程2x -a =1的解，則a的值是_15某商品的進價為100元，標價為150元，現打8折出售，此時利潤為_元，利潤率為_16若是關于x的一元一次方程，則m=_17將正整數按如下方式進行有規(guī)律的排列，第2 行最后一個數是 4，第 3 行最后一個數是7，第 4 行最后一個數是10，依此類推，第_行最后一個數是1 1 2 3

5、4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為10 cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示.(1)請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖;(2)若現在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，.在圖所示幾何體上最多可以添加 個小正方體;.在圖所示幾何體上最多可以拿走 個小正方體;.在題的情況下，把這個幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖所示，若給該幾何體露

6、在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?19（5分）對于有理數a，b，定義一種新運算“”，規(guī)定ab|a+b|+|ab|（1）計算2（3）的值；（2）當a，b在數軸上的位置如圖所示時，化簡ab；（3）已知（aa）a8+a，求a的值20（8分）計算：(1)；(2)4216(2)(1)2019.21（10分）如圖(1)如圖1，已知點D是線段AC的中點，點B在線段DC上，且AB4BC，若BD6 cm，求AB的長； (2)如圖2，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE，試求COE的度數. 22（10分）如圖，是的平分線，是的平分線（1）若，則是多少度？（2）如果，那么是多少度？

7、23（12分）計算：(1)（-1）-（-3） (2) (3)（-56）（）+ (4)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】A、1535，故此選項錯誤；B、3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（3）2（3）2，正確故選：D【點睛】此題主要考查了算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算，正確化簡各數是解題關鍵2、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】解：觀察圖形可知，A選項中的圓和紙巾是對面，

8、不是鄰面，是對面故選A考點：幾何體的展開圖3、C【分析】根據直角三角板可得第一個圖形=45，進而可得=45；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中=，第三個圖形和互補【詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形=45，根據等角的補角相等可得第二個圖形=，第三個圖形+=180，不相等，根據同角的余角相等可得第四個圖形=，因此=的圖形個數共有3個，故選：C【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等等角的余角相等4、D【分析】根據全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項錯

9、誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項錯誤;C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項錯誤;D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.5、D【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項【詳解】解：A、不符合書寫要求，應為-x，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；D、-a符合書寫要求，故此選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了代數式的書寫要求解題的關鍵

10、是掌握代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫帶分數要寫成假分數的形式6、D【分析】根據射線、直線與線段的定義，結合圖形解答【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；B、B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；C、直線AC經過點A，說法正確，故本選項錯誤；D、如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點7、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立

11、面，滿足每組相對面的點數之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數為4，1+4=5，不滿足相對面的點數之和是7；B. 1點的相對面的點數為2，1+2=3，不滿足相對面的點數之和是7；C.1點的相對面的點數為5，1+5=6，不滿足相對面的點數之和是7；D.所有相對面的點數之和總是7，滿足條件，當選.故選：D.【點睛】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關鍵.8、B【分析】用含a的代數式表示出b，c，d的值，將四個數相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數結合四個選項即可得出結論【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8

12、，d=a+9， a+b+c+d=1，即4a+18=1解得a=4 故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，用含a的代數式表示出a+b+c+d是解題的關鍵9、C【分析】根據全面調查與抽樣調查的定義及調查方法和總體、個體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷【詳解】解：A.該調查方式是抽樣調查，此選項錯誤；B.該調查中的個體是每一位大學生手機的使用情況，此選項錯誤；C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況，此選項正確；D.該調查中的樣本容量是500，此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查全面調查與抽樣調查、總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關定義是解題的關鍵10、D【

13、分析】根據單項式系數、次數的定義和多項式系數、次數、項數的定義進行判斷.【詳解】解：A. 單項式的系數是，次數是3，故該選項錯誤；B. 單項式a的系數是1，次數是1，故該選項錯誤；C. 是三次三項式，常數項是1，故該選項錯誤；D. 單項式的次數是2，系數為，正確，故選：D.【點睛】本題考查了的單項式和多項式的相關概念，熟練掌握系數、次數、項數的定義是解題關鍵.11、C【解析】A. 商場今年15月的商品銷售總額一共是410萬元，4月份銷售總額=410100906580=75(萬元).故本選項正確，不符合題意；B. 商場服裝部1月份銷售額占商場當月銷售總額的22%，1月份商場服裝部的銷售額是100

14、22%=22(萬元).故本選項正確，不符合題意；C. 4月份商場服裝部的銷售額是7517%=12.75(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額是8016%=12.8(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額比4月份增加了.故本選項錯誤，符合題意；D. 2月份商場服裝部的銷售額是9014%=12.6(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額是6512%=7.8(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了故本選項正確，不符合題意.故選C.12、B【分析】根據二次根式的非負性和平方差的非負性得到2a+10，b30，計算得到a，b3，再代入ab進行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+10，b30，解得，a，b

15、3，則ab，故選：B【點睛】本題考查代數式求值、二次根式的非負性和平方差的非負性，解題的關鍵是掌握二次根式的非負性和平方差的非負性.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5828【分析】根據角度的計算規(guī)則進行計算即可.【詳解】37+51=88=1281537+4251=5828故答案為：5828【點睛】本題考查對角的認識，重點考查60=1需要注意進位.14、1【分析】把x2代入已知方程后，列出關于a的新方程，通過解新方程來求a的值【詳解】x2是關于x的方程2xa1的解，22a1，解得a1【點睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關鍵是把方程的解代入原方程，方程左右兩邊相等1

16、5、20 20% 【分析】用銷售價減去進價即可得到利潤，然后用利潤除以進價得到利潤率【詳解】解：1500.8-100=20，20100=20%答：利潤為20元，利潤率為20%故答案為：20；20%【點睛】本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算16、1【分析】根據一元一次方程的定義即可求解.【詳解】是關于x的一元一次方程，2m-1=1解得m=1故填：1.【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點.17、674【分析】根據圖中前幾行的數字，可以發(fā)現數字的變化特點，從而可以寫出第

17、n行的數字個數和開始數字，從而可以得到第20行第2個數是幾和第多少行的最后一個數字是1【詳解】解：由圖可知，第一行1個數，開始數字是1，第二行3個數，開始數字是2，第三行5個數，開始數字是3，第四行7個數，開始數字是4，則第n行（2n-1）個數，開始數字是n，1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.【點睛】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現數字的變化特點，求出相應的數字所在的位置三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)見解析；(2).2個小正方體；.2個小正方體；.1900平方厘米.【分析】（1）根

18、據幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個小正方形，第二列是1個小正方形，第三列是2個小正方形；左視圖是三列，第一列是3個正方形，第二列是3個正方形，第三列是1個正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2個小正方體，故答案為：2II.可以拿走最左側第2排兩個，也可以拿走最左側3排兩個，故答案為：2III. 若拿走最左側第2排兩個，能噴漆的面有19個，若拿走最左側第3排兩個，能噴漆的面有21個，根據面積公式計算即可.【詳解】(1)畫圖 (2). 可在正面第一列的最前面添加2個小正方體；. 可以拿走最左側第2排兩個，也可以拿走最左側3排兩個；2個小正方體;.若拿走最左側第2排兩個，噴涂面積為平方厘

19、米；若拿走最左側第3排兩個，噴涂面積為平方厘米；綜上所述，需要噴漆的面積最少是1900平方厘米.【點睛】此題考查幾何體的三視圖，能正確觀察幾何體得到不同方位的視圖是解題的關鍵，根據三視圖對應添加或是減少時注意保證某些視圖的正確性，需具有很好的空間想象能力.19、（1）2（3）=6；（2）ab2b；（3）當a0時， a；當a0時， a【分析】（1）根據文中的新運算法則將2（3）轉化為我們熟悉的計算方式進行計算即可；（2）根據文中的新運算法則將ab轉化為|a+b|+|ab|，然后先判斷出a+b與ab的正負性，之后利用絕對值代數意義化簡即可；（3）先根據文中的新運算法則將（aa）a轉化為我們熟悉的計

20、算方式，此時注意對a進行分a0、a0兩種情況討論，然后得出新的方程求解即可.【詳解】（1）由題意可得：2（3）|23|+|2+3|6；（2）由數軸可知，a+b0，ab0，ab|a+b|+|ab|ab+ab2b；（3）當a0時，（aa）a2aa4a8+a，a；當a0時，（aa）a（2a）a4a8+a，a綜上所述，a的值為或.【點睛】本題主要考查了絕對值的化簡與定義新運算的綜合運用，根據題意找出正確的新運算的法則是解題關鍵.20、 (1)0；(2) -1.【解析】根據有理數混合運算法則計算即可【詳解】(1)原式=0；(2)原式= =-16+4+1= -1【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵21、（1）16 cm.（2）75.【解析】試題分析：（1）（1）根據AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由線段中點的性質，可得AD=DC=AC=BC，再根據BD=DC-BC=6cm，可得關于BC的方程，根據解方程，可得BC的長，可得答案；（2）根據角平分線的定義先求BOC的度數，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE解：(1)因為AB4BC，ABBCAC，所以AC5BC.因為點D是線段AC的中點，所以A