江蘇省靖江市靖城中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD2如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（ ）ABCD3如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD4下列說法正確的是A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B全等

2、三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形5下列代數(shù)式符合規(guī)范書寫要求的是（）A1xBC0.3xDa6如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A直線AC與射線BD相交于點(diǎn)ABBC是線段C直線AC經(jīng)過點(diǎn)AD點(diǎn)D在直線AB上7骰子的形狀是正方體模型，它的六個(gè)面，每個(gè)面上分別對應(yīng)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，而且相對面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）ABCD8小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，已知這四個(gè)數(shù)的和等于34，則a等于（ ）A3B4C5D692019年是大家公認(rèn)的商用元年移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使

3、用情況，在某高校隨機(jī)對500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查下列說法正確的是（ ）A該調(diào)查方式是普查B該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生C該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生10下列說法中， 正確的是( ) .A單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為11某商場今年月的商品銷售總額一共是萬元，如圖（1）表示的是其中每個(gè)月銷售總額的情況，圖（2）表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖（1）、圖（2），下列說法不正確的是（ ）A4月份商場的商品銷售總額是75

4、萬元B1月份商場服裝部的銷售額是22萬元C5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了D3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了12若+（b3）20，則ab（）ABC8D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計(jì)算：1537+4251=_14已知x = 2是關(guān)于x的方程2x -a =1的解，則a的值是_15某商品的進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)為150元，現(xiàn)打8折出售，此時(shí)利潤為_元，利潤率為_16若是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_17將正整數(shù)按如下方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2 行最后一個(gè)數(shù)是 4，第 3 行最后一個(gè)數(shù)是7，第 4 行最后一個(gè)數(shù)是10，依此類推，第_行最后一個(gè)數(shù)是1 1 2 3

5、4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長為10 cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示.(1)請你在方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖;(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，.在圖所示幾何體上最多可以添加 個(gè)小正方體;.在圖所示幾何體上最多可以拿走 個(gè)小正方體;.在題的情況下，把這個(gè)幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖所示，若給該幾何體露

6、在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?19（5分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定ab|a+b|+|ab|（1）計(jì)算2（3）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡ab；（3）已知（aa）a8+a，求a的值20（8分）計(jì)算：(1)；(2)4216(2)(1)2019.21（10分）如圖(1)如圖1，已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段DC上，且AB4BC，若BD6 cm，求AB的長； (2)如圖2，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE，試求COE的度數(shù). 22（10分）如圖，是的平分線，是的平分線（1）若，則是多少度？（2）如果，那么是多少度？

7、23（12分）計(jì)算：(1)（-1）-（-3） (2) (3)（-56）（）+ (4)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】A、1535，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無法化簡，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3）2（3）2，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵2、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】解：觀察圖形可知，A選項(xiàng)中的圓和紙巾是對面，

8、不是鄰面，是對面故選A考點(diǎn)：幾何體的展開圖3、C【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形=45，進(jìn)而可得=45；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中=，第三個(gè)圖形和互補(bǔ)【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形=45，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形=，第三個(gè)圖形+=180，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形=，因此=的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等4、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)

9、誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、邊長相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.5、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為-x，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、-a符合書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求解題的關(guān)鍵

10、是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式6、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)7、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立

11、面，滿足每組相對面的點(diǎn)數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點(diǎn)的相對面的點(diǎn)數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對面的點(diǎn)數(shù)之和是7；B. 1點(diǎn)的相對面的點(diǎn)數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對面的點(diǎn)數(shù)之和是7；C.1點(diǎn)的相對面的點(diǎn)數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對面的點(diǎn)數(shù)之和是7；D.所有相對面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個(gè)數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8

12、，d=a+9， a+b+c+d=1，即4a+18=1解得a=4 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵10、D【

13、分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.11、C【解析】A. 商場今年15月的商品銷售總額一共是410萬元，4月份銷售總額=410100906580=75(萬元).故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B. 商場服裝部1月份銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的22%，1月份商場服裝部的銷售額是100

14、22%=22(萬元).故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C. 4月份商場服裝部的銷售額是7517%=12.75(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額是8016%=12.8(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額比4月份增加了.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D. 2月份商場服裝部的銷售額是9014%=12.6(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額是6512%=7.8(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了故本選項(xiàng)正確，不符合題意.故選C.12、B【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性得到2a+10，b30，計(jì)算得到a，b3，再代入ab進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+10，b30，解得，a，b

15、3，則ab，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值、二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5828【分析】根據(jù)角度的計(jì)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】37+51=88=1281537+4251=5828故答案為：5828【點(diǎn)睛】本題考查對角的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)考查60=1需要注意進(jìn)位.14、1【分析】把x2代入已知方程后，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程來求a的值【詳解】x2是關(guān)于x的方程2xa1的解，22a1，解得a1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，方程左右兩邊相等1

16、5、20 20% 【分析】用銷售價(jià)減去進(jìn)價(jià)即可得到利潤，然后用利潤除以進(jìn)價(jià)得到利潤率【詳解】解：1500.8-100=20，20100=20%答：利潤為20元，利潤率為20%故答案為：20；20%【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】是關(guān)于x的一元一次方程，2m-1=1解得m=1故填：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點(diǎn).17、674【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第

17、n行的數(shù)字個(gè)數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個(gè)數(shù)是幾和第多少行的最后一個(gè)數(shù)字是1【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是4，則第n行（2n-1）個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是n，1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)見解析；(2).2個(gè)小正方體；.2個(gè)小正方體；.1900平方厘米.【分析】（1）根

18、據(jù)幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個(gè)小正方形，第二列是1個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)小正方形；左視圖是三列，第一列是3個(gè)正方形，第二列是3個(gè)正方形，第三列是1個(gè)正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2個(gè)小正方體，故答案為：2II.可以拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，也可以拿走最左側(cè)3排兩個(gè)，故答案為：2III. 若拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，能噴漆的面有19個(gè)，若拿走最左側(cè)第3排兩個(gè)，能噴漆的面有21個(gè)，根據(jù)面積公式計(jì)算即可.【詳解】(1)畫圖 (2). 可在正面第一列的最前面添加2個(gè)小正方體；. 可以拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，也可以拿走最左側(cè)3排兩個(gè)；2個(gè)小正方體;.若拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，噴涂面積為平方厘

19、米；若拿走最左側(cè)第3排兩個(gè)，噴涂面積為平方厘米；綜上所述，需要噴漆的面積最少是1900平方厘米.【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的三視圖，能正確觀察幾何體得到不同方位的視圖是解題的關(guān)鍵，根據(jù)三視圖對應(yīng)添加或是減少時(shí)注意保證某些視圖的正確性，需具有很好的空間想象能力.19、（1）2（3）=6；（2）ab2b；（3）當(dāng)a0時(shí)， a；當(dāng)a0時(shí)， a【分析】（1）根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將2（3）轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將ab轉(zhuǎn)化為|a+b|+|ab|，然后先判斷出a+b與ab的正負(fù)性，之后利用絕對值代數(shù)意義化簡即可；（3）先根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將（aa）a轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)

20、算方式，此時(shí)注意對a進(jìn)行分a0、a0兩種情況討論，然后得出新的方程求解即可.【詳解】（1）由題意可得：2（3）|23|+|2+3|6；（2）由數(shù)軸可知，a+b0，ab0，ab|a+b|+|ab|ab+ab2b；（3）當(dāng)a0時(shí)，（aa）a2aa4a8+a，a；當(dāng)a0時(shí)，（aa）a（2a）a4a8+a，a綜上所述，a的值為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的化簡與定義新運(yùn)算的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意找出正確的新運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵.20、 (1)0；(2) -1.【解析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】(1)原式=0；(2)原式= =-16+4+1= -1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵21、（1）16 cm.（2）75.【解析】試題分析：（1）（1）根據(jù)AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD=DC=AC=BC，再根據(jù)BD=DC-BC=6cm，可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得BC的長，可得答案；（2）根據(jù)角平分線的定義先求BOC的度數(shù)，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE解：(1)因?yàn)锳B4BC，ABBCAC，所以AC5BC.因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，所以A