2022年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是( )A折線統(tǒng)計(jì)圖B頻數(shù)分布直方圖C條形統(tǒng)計(jì)圖D扇形統(tǒng)計(jì)圖2下列變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么3如

2、圖，在下列四個(gè)幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是ABCD4下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A若xy，則x5y5B若ab，則acbcC若，則2a2bD若xy，則5如圖，AOBCOD90，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（ ）A直角都相等B同角的余角相等C同角的補(bǔ)角相等D互為余角的兩個(gè)角相等6如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD7的相反數(shù)是()ABCD8小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，已知這四個(gè)數(shù)的和等于34，則a等于（ ）A3B4C5D69下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是()ABCD10在矩形ABCD中放入六個(gè)

3、長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方形的寬AE若AEx（cm），依題意可得方程（ ）A62x143xB62xx（143x）C143x6D62x14x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計(jì)算:_ _12已知是一元一次方程，則_13在時(shí)鐘的鐘面上，8：30時(shí)的分針與時(shí)針夾角是_度14如圖，三角形中，三條邊中最長(zhǎng)的邊是_15小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_萬(wàn)元.16一個(gè)商店如果一天盈利150元記作+150元，那么一天虧損20元記作_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化

4、簡(jiǎn)，再求值: ，其中.18（8分）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是AOC的邊OA上一點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺完成如下操作：（1）過點(diǎn)P畫OC的垂線，垂足為點(diǎn)H；（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，交射線OC于點(diǎn)B；（3）分別比較線段PB與OB的大?。篜B OB（填“”“”或“”），理由是 19（8分）下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程解：去分母，得： 第步去括號(hào)，得： 第步移項(xiàng)合并，得： 第步系數(shù)化1，得： 第步（1）上述林林的解題過程從第_步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你幫林林寫出正確的解題過程20（8分）定義：若關(guān)于x的一元一次方程axb的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x4的解為x2，且24+2，則

5、該方程2x4是和解方程（1）判斷3x是否是和解方程，說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5xm2是和解方程，求m的值21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是-2的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)22（10分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，規(guī)定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次 （1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ；（2）經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時(shí)距離A地多少km？（結(jié)果可用含x的式子表示）23（10分）如圖，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分線，BOD3DOE求COE的度數(shù)24（1

6、2分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價(jià)，如下表：銷售量單價(jià)不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花 元，買300件花 元；買380件花 元；（2）小明買這種商品花了500元，求購(gòu)買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n280），恰好購(gòu)買0.4n件這種商品，求n的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳

7、解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖故選A【點(diǎn)睛】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 如果， ，那么與不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. 如果，那么，故該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)常見幾何體的三視圖解答即可得【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等

8、腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，xy兩邊同時(shí)減去5得x5y5，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到acbc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a2b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊同時(shí)除以a，但a可能為0，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題

9、的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案【詳解】解：AOBCOD90，AOCBOC90，BODBOC90，AOCBOD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，從而得出，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】解：a、b、c分別是三角形的三條邊，=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，掌握三角形的三邊關(guān)系和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)8、B

10、【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個(gè)數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9， a+b+c+d=1，即4a+18=1解得a=4 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵9、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖A、可以折疊成一個(gè)正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體；D、是“田”字格，故不能

11、折疊成一個(gè)正方體故選A10、B【解析】如圖所示：設(shè)AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：AN=MW，AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B【點(diǎn)睛】主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)四次方根與立方根的意義，即可求解【詳解】，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查四次方根與立方根的意義，掌握四次方根與立方根的意義，是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可直接進(jìn)行列式求解【詳解】解：由題意得：，；故答案為：1【點(diǎn)睛】

12、本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)鐘面上每?jī)蓚€(gè)刻度之間是30，8點(diǎn)半時(shí)，鐘面上分針與時(shí)針的夾角是兩個(gè)半刻度，可得答案【詳解】解：2.530=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，注意每?jī)蓚€(gè)刻度之間是3014、【分析】根據(jù)垂線段最短來(lái)判斷即可【詳解】根據(jù)垂線段最短，三條邊中最長(zhǎng)的邊為：AB故答案為：AB【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線段最短，能確定哪條線段是哪個(gè)點(diǎn)到哪條直線的垂線段是關(guān)鍵15、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結(jié)果【詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%，2017年教育方面支出的金額

13、：1.830%=0.54(萬(wàn)元)；同理，2018年教育方面支出的金額：2.1635%=0.756(萬(wàn)元)，小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.7560.54=0.1(萬(wàn)元)故答案為0.1【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可【詳解】解：根據(jù)題意，一天虧損1元記作1元，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解答的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、,1【分析】根據(jù)題意對(duì)原式先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入求值即可【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)原式.【點(diǎn)睛】本題考查整

14、式的加減及化簡(jiǎn)求值，解題思路為一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算18、（1）如圖所示：點(diǎn)H即為所求；見解析；（2）如圖所示：點(diǎn)B即為所求；見解析；（3），直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短【分析】（1）直接利用垂線的作法得出答案；（2）結(jié)合網(wǎng)格得出過點(diǎn)的垂線即可；（3）利用垂線的性質(zhì)得出答案.【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)H即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)B即為所求；（3）PBOB，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短故答案為：，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，

15、正確掌握垂線段的作法是解題關(guān)鍵.19、（1）；（2），過程見解析【分析】（1）找出林林錯(cuò)誤的步驟，分析原因即可；（2）寫出正確的解題過程即可【詳解】（1）上述林林解題過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒變號(hào)；故答案為：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：， 移項(xiàng)合并得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）是，理由詳見解析；（2）【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)和解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)和解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【詳解】（1）3x，x，3，3x是和解方程；（2）關(guān)于x的一元一次方程5xm2是和解

16、方程，m2+5，解得：m故m的值為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解和解方程的意義是解此題的關(guān)鍵21、，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x與y的值，再將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解： =，是-2的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，x=，y=-1，則原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵22、（1）東，西，東，西；（2）【分析】（1）以A為原點(diǎn)，根據(jù)代數(shù)式的符號(hào)即可判定車的行駛方向；（2）將四次行駛路程（包括方向）相加，然后判斷出租車距離A地的距離【詳解】解：（1）根據(jù)代數(shù)式的符號(hào)可得：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向

17、東，第四次是向西；故依次填：東 、西 、東 、西；（2） x+（x)+（x4）+2（6x）8x 經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車此時(shí)距離A地（8x）km【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減等知識(shí)點(diǎn)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題成為解答本題的關(guān)鍵23、75【分析】依據(jù)AOB=90，OC是AOB的平分線，即可得到BOC=45，再根據(jù)COD=90，即可得出BOD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=3DOE，即可得到BOE的度數(shù)，根據(jù)COE=BOC+BOE進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：AOB90，OC是AOB的平分線，BOC45，又COD90，BOD90BOC904545又BOD3DOEBOEBOD30，COEBOC+BOE45+3075【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，正確識(shí)圖明確角的和差計(jì)算方法以及角平分線的定義是解題關(guān)鍵24、 (1) 280，720，880；(2) 小明購(gòu)買這種商品200件；(3) n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價(jià)計(jì)算即可；(2)設(shè)小明購(gòu)買這種商品x件，由，得出小明購(gòu)買的件數(shù)大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論當(dāng)280n720時(shí)，當(dāng)n720時(shí)，分別列方程求解即可【詳解】(1)買100件花：2.8100=280(元)，買300件