初中數(shù)學(xué)九年級上冊第一章 特殊平行四邊形矩形的判定

1、矩形的判定一、基本目標(biāo)1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握矩形的判定方法及其證明【教學(xué)難點(diǎn)】定理的證明方法及運(yùn)用環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱、生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P14P16的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1對角線相等的平行四邊形是矩形2有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形3能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是(C)A對角線相等B對角線垂直C對角線互相平分且相等D對角線垂直且相等環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

2、ABCD且ABCD，BACBDC，求證：四邊形ABCD是矩形【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)矩形的判定方法有哪些？【證明】ABCD且ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABDBDC.BACBDC，ABDBAC，OAOB，ACBD，平行四邊形ABCD是矩形【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)矩形的判定方法有多種，先證明四邊形是平行四邊形，再證明平行四邊形是矩形是一種常用的判定方法活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1下列說法錯(cuò)誤的是(D)A有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形B矩形的四個(gè)角都是直角，并且對角線相等C對角線相等的平行四邊形是矩形D有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形2如圖，在四邊形ABCD中，已

3、知ABDC，ABDC.在不添加任何輔助線的前提下，要想使該四邊形成為矩形，只需再加上一個(gè)條件是答案不唯一，如：A90.(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可)3如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E、F.求證：四邊形BFDE為矩形證明：四邊形ABCD為平行四邊形，CDAB.CDEDEB180.DEB90，CDE90.CDEDEBBFD90.四邊形BFDE為矩形活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對學(xué))【例2】如圖，在ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABO是等邊三角形，AB4.求ABCD的面積【互動(dòng)探索】結(jié)合ABO是等邊三角形，能判定四邊形ABCD是什么特殊四邊形？【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD.ABO是等邊三角形，OAOBAB4，BAC60，OAOCOBOD4，ACBD2OA8，四邊形ABCD是矩形ABC90，由勾股定理，得BCeq r(8242)4eq r(3)，ABCD的面積是BCAB4eq r(3)416eq r(3).【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)先通過對角線相等證明此