光電子技術安毓英習題答案

1、第一章2.如圖所示，設小面源的面積為?A，輻射亮度為L,面源法線與l 的夾角為？；被照面的面積為?A，到面源?A的距離為l :若？為輻射在被 照面?A的入射角，試計算小面源在?A上產(chǎn)生的輻射照度。c TOC o 1-5 h z ccrdIL -e解：亮度定義：，cos。r強度定義:I -竺 ed Q可得輻射通量：d-L AA cos9 dQ在給定方向上立,體角，為：dQ#c cS9c 120 TOC o 1-5 h z 則在小面源在?A上輻射照度為：E -Le.C0s9 C0s9c ce dAl2且 dq - Adcos9) 丫 且 dq - Adcos9) 丫 2 + r 2)答：由 Le

2、= dq累。s9 得d-L dQdAcos9，則輻照度：E - L f-12 ( rd、J2兀d9-兀Le e 0Y 2 + r 2 Ioe7.黑體輻射曲線下的面積等于等于在相應溫度下黑體的輻射出射度小 試有普朗克的輻射公式導出M與溫度T的四次方成正比，即M二常數(shù)xT 4。這一關系式稱斯特藩-波耳茲曼定律，其中常數(shù)為5.67?10-8W/m2K4解答：教材P9,對公式m （T）-C 1 進行積分即可證明。水入 5 eC 2-1第二章3.對于3m晶體LiNbO3,試求外場分別加在x,y和z軸方向的感應主 折射率及相應的相位延遲（這里只求外場加在乂方向上）解：鈮酸鋰晶體是負單軸晶體，即n=n=n、

3、n =n。它所屬的三方晶 系3m點群電光系數(shù)有四個，即Y、Y、Y 、YZ。電光系數(shù)矩陣為：05100T 22Y05100T 22Y13Y Y 22130Y 33Y 51 00由此可得鈮酸鋰晶體在外加電場后的折射率橢球方程為: TOC o 1-5 h z (-Y E +Y E )%2 + (一 + y E +Y E )y2 + (一 +y E )z2 + 2y (E yz + E xz) 2y E xy = 1 n 222 y 15 zn 222 y 13 zn 133 z51 zx22 x00e（1）通常情況下，鈮酸鋰晶體采用45oz切割，沿x軸或y軸加壓，z軸方 向通光，即有上=弓=0,且上

4、0。晶體主軸x,y要發(fā)生旋轉，上式變?yōu)椋簒2 + y2 + z2 + 2y E xz - 2y E xy = 1（2）n 2 n 2 n 251 x 22 xx y z因Y E1，且光傳播方向平行于z軸，故對應項可為零。將坐標軸繞z 軸旋轉角度a得到新坐標軸，使橢圓方程不含交叉項，新坐標軸取為cos a - sin a x sin a cos cos a - sin a x sin a cos a y將上式代入2式，取a= 45 .消除交叉項，z=z（3）得新坐標軸下的橢球方程為：-YI n 222, 0 可求出三個感應主軸x、y、E x2 +1 +Y Ey24n222 x（仍在2方向上）文=

5、1（4）n2上的主折射率變成: TOC o 1-5 h z 1尸=n + n 3YE020 22 .1(5)=n - - n 3Y E(5)020 22n = n可見，在乂方向電場作用下：鈮酸鋰晶體變?yōu)殡p軸晶體，其折射率橢球 z軸的方向和長度基本保持不變，而x,y截面由半徑為n變?yōu)闄E圓，橢圓 的長短軸方向乂 y相對原來的xy軸旋轉了 45o,轉角的大小與外加電 場的大小無關，而橢圓的長度n, n的大小與外加電場E成線性關系。當光沿晶體光軸z方向傳播時；經(jīng)過長度為/的晶體后，由于晶體的 橫向電光效應（x-z）,兩個正交的偏振分量將產(chǎn)生位相差：2兀2兀八中二丁（n -n ）l = -Y22E l（

6、6）若d為晶體在x方向的橫向尺寸，V=Ed為加在晶體X方向兩端面間 的電壓。通過晶體使光波兩分量產(chǎn)生相位差；（光程差九/2）所需的電壓V， 稱為“半波電壓”，以V表示。由上式可得出鈮酸鋰晶體在以5）方式 運用時的半波電壓表示式：(7)九 d(7)2 n 3yl由（7）式可以看出，鈮酸鋰晶體橫向電光效應產(chǎn)生的位相差不僅與 外加電壓稱正比，還與晶體長度比/d有關系。因此，實際運用中，為了 減小外加電壓，通常使/d有較大值，即晶體通常被加工成細長的扁長方 體。.在電光晶體的縱向應用中，如果光波偏離z軸一個遠小于1的角度A 3 L式中L為晶體長度。解：1 - X + MS式中L為晶體長度。解：1 -

7、X + MS，得 n 3- n n 2107 n 2n 2e 0eoe、-10J自然雙折射引起的相位延遲：.若取 v=616m/s, n=2.35, f =10MHz, ? =0.6328?m,試估算發(fā)生拉 曼-納斯衍射所允許的最大晶體長度L =maxL L 。紇 解：由公式 0 4%計算。由公式L 巾,即（+ k k（動量守恒）s 1ds 1 d3 =3. +3.（能量守恒）（能量守恒）一一衍射級相對于入射光發(fā)生頻率移動,根據(jù)光波矢量的 定義，可以用矢量圖來表示上述關系，如圖所示圖中k -絲為聲波矢量，k -竺-列 為入射光波矢量。s 九i 九C,sikd =|d = 2兀G + f）c為衍

8、射光波矢量。因為u fj fs在1010Hz以下，u在1013Hz以上，所以衍射光的頻率偏移可 以忽略不計。貝U 3 3s +3.氏 3.在上面的等腰三角形中k二2ki sin9b布拉格條件：sin9廠春s和書中推導的布拉格條件相同。入射光的布拉格角只由光波長，聲波長決 定。7.用 PbMoO4晶體做成一個聲光掃描器，取n=2.48,M2=37.75?10-i5S3/kg, 換能器寬度H=0.5mm。聲波沿光軸方向傳播，聲頻2 f =150MHz,聲速Sv=3.99?105cm/s,光束寬度 d=0.85cm,光波長?=0.5?m。S證明此掃描器只能產(chǎn)生正常布喇格衍射； 為獲得100%的衍射效

9、率，聲功P率應為多大？S若布喇格帶寬?f=125MHz,衍射效率降低多少?求可分辨點數(shù)N。n九2L L 六解：由公式 。4X0證明不是拉曼-納斯衍射。X2 cos2 0P = HLI答案功率為0.195WP = HLI答案功率為0.195W。s2M L2A0 二 九 Af若布喇格帶寬?f=125MHz，衍射效率降低多少？ b 2 nv s2n f A =(n72n f A =(n7 P2)I Pv )s2兀2X3 cos0Bt N =-用公式 A。(A。= R X3)和A0A。3 Af卜vs R計算。答案：148。第四章5如果Si光電二極管靈敏度為10uA/uW，結電容為10pF，光照功率為5皿 時，拐點電壓為10V，偏壓40V，光照信號功率P0）=5 + 2cos 3t Qw），試求:（1）線性最大輸出功率條件下的負載電阻;（2）線性最大輸出功率；（3）響應截止頻率。解答：（1）5 x（1）5 x10 x 10 -610=5 x 10-6U =海（u為光照功率5 Nw時所對應的電壓）將各參數(shù)代入公式得：GpS(P”+ P0)+ 2