《探索三角形相似的條件1》教案新部編本

1、精選講課講課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科講課方案2020學(xué)年度第_學(xué)期任講課科：_任教年級：_任教老師：_市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan研究三角形相像的條件講課方案1講課目的知識與技術(shù)1理解平行線分線段成比率定理，并能應(yīng)用它解題2掌握平行于三角形一邊的直線與其余兩邊訂交，所截得的三角形與原三角形相像，并能應(yīng)用它證明兩個(gè)三角形相像數(shù)學(xué)思慮與問題解決能經(jīng)過推理得出平行線與相像三角形的關(guān)系感情與態(tài)度經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，知道認(rèn)識事物的一般規(guī)律是從特別到一般，并能賞識數(shù)學(xué)表達(dá)式的對稱美要點(diǎn)難點(diǎn)要點(diǎn)兩

2、個(gè)定理的應(yīng)用難點(diǎn)“平行于三角形一邊的直線與其余兩邊訂交，所截得的三角形與原三角形相像”的證明講課方案一、情境引入問題：一組等距離的平行線截直線a所得的線段相等，那么在直線b上所截得的線段有什么關(guān)系？教師課件展現(xiàn)，指引學(xué)生得出：一組等距離的平行線截直線a所得的線段相等，那么在直線b上所截得的線段也相等問：上邊的問題是平行線截直線相等的狀況，那么假如截的線段不相等呢？它們有什么關(guān)系？二、問題研究問題1如圖1，兩條直線a和b被三條平行線，l1、l2、l3所截，截得的四條線段分別為AB，BC，DE，EF，線段AB，BC之間有如何的關(guān)系？AB等于多少？AB與DE相等嗎？說明BCBCEF原因育人仿佛春風(fēng)化

3、雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1研究：(1)指引學(xué)生胸懷圖1中的線段AB、BC、DE、EF的長度，并計(jì)算對應(yīng)AB，DE的值，BCEF依據(jù)計(jì)算結(jié)果最后得出AB=DEBCEF(2)23在圖、圖中能否也有這個(gè)結(jié)果？(3)在上邊的3個(gè)圖形中，AB=DE，BC=EF建立嗎？ACEFACDF(4)假如平行線增添到4條、5條、重復(fù)上邊的過程，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還建立嗎？2概括兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比率3應(yīng)用兩條直線被三條平行線所截，所得的對應(yīng)線段有哪些？聯(lián)合圖1，說出全部的對應(yīng)線段及比率式(2)練習(xí)第54頁練習(xí)第1題問題2如圖，在ABC中，

4、點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DEBC，你能說明ADE與ABC相像嗎？1分析：要判斷ADEABC，依據(jù)相像多邊形的定義，需證它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比率由已知可得DAE=BAC，ADE=B，AED=C，AD=AE，所以，ABAC育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan只需證AD=DE即可可過點(diǎn)D作AC的平行線，交BC于點(diǎn)F，則DE=FC，即可證得三邊對ABBC應(yīng)成比率，進(jìn)而證得兩個(gè)三角形相像2在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立達(dá)成，最后教師板書3概括平行于三角形一邊的直線與其余兩邊訂交，所截得的三角形與原三角形相像4應(yīng)用如圖，在ABC中，EFB

5、C，AE=2cm，BE=6cm，BC=8cm，求LE的長練習(xí)：教材第55頁練習(xí)第2題三、本課小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？還有什么不理解的地方？師生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容研究三角形相像的條件講課方案2講課目的1研究兩個(gè)三角形相像的條件(1)，掌握用“假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相像”的判斷方法來判斷兩個(gè)三角形相像2運(yùn)用這個(gè)判斷條件解決有關(guān)問題數(shù)學(xué)思慮與問題解決類比全等三角形的條件(AAS、ASA)，經(jīng)歷研究相像三角形的判判斷理(假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相像)的過程，加深對定理的理解，經(jīng)過例題及練習(xí)達(dá)到對定理的堅(jiān)固目的

6、感情與態(tài)度1經(jīng)歷研究相像三角形的判判斷理的過程，培育學(xué)生的察看、發(fā)現(xiàn)、比較、概括能力并在活動中，培育學(xué)生的發(fā)散思想及合作溝通意識2讓學(xué)生經(jīng)歷從試驗(yàn)研究到概括證明的過程，發(fā)展學(xué)生的知書達(dá)禮的推理能力要點(diǎn)難點(diǎn)要點(diǎn)育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan掌握假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似的判判斷理，會運(yùn)用判判斷理判斷兩個(gè)三角形相像難點(diǎn)1研究三角形相像的條件2運(yùn)用三角形相像的判判斷理解決問題講課方案一、情境導(dǎo)入察看你的與教師的一個(gè)三角板(有30，60的角)，這兩個(gè)三角板的外面的三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)

7、系？它們相像嗎？教師出示投影，讓學(xué)生經(jīng)過類比張開聯(lián)想，猜想得出結(jié)論，引出課題二、自我研究1研究發(fā)現(xiàn)(1)在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，使三個(gè)內(nèi)角分別為35、45、100同桌分別量出兩個(gè)三角形三邊的長度；這兩個(gè)三角形相像嗎？即：假如一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相像嗎？教師提出繪圖要求，巡視、指導(dǎo)學(xué)生合作溝通，共同得出結(jié)論(2)兩個(gè)三角形相像必然需三個(gè)角嗎？作ABC和ABC，使得A=A，B=B，這時(shí)第三組對應(yīng)角相等嗎？這兩個(gè)三角形相像嗎？結(jié)論：假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相像教師依據(jù)學(xué)生討論狀況，合時(shí)賞賜指引：經(jīng)過計(jì)算第

8、三組對應(yīng)角相等，經(jīng)過重量它們?nèi)M對應(yīng)邊的比相等，進(jìn)而獲得兩個(gè)三角形相像的結(jié)論這個(gè)判判斷理的幾何格式為：AAB=BABCABC=，育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan利用計(jì)算機(jī)軟件，改變這兩個(gè)三角形的邊的大小，而不改變它們角的大小，動向察看對應(yīng)邊的比率關(guān)系教師動畫演示，要修業(yè)生動向察看對應(yīng)邊的比率關(guān)系定理證明：已知：在ABC和ABC中，A=A，B=B求證：ABCABC分析：要證兩個(gè)三角形相像，當(dāng)前只有兩個(gè)門路第一個(gè)是三角形相像的定義(明顯條件不具備)；第二個(gè)是上節(jié)課學(xué)習(xí)的利用平行線來判斷三角形相像的定理為了使用它，就必然創(chuàng)辦具備定理的

9、基本圖形的條件如何創(chuàng)辦呢(把小的三角形挪動到大的三角形上)？怎樣實(shí)現(xiàn)挪動呢？教師要修業(yè)生獨(dú)立達(dá)成定理的證明2思慮假如兩個(gè)三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么它們能否必然相像？教師要修業(yè)生獨(dú)立思慮，再進(jìn)行小組溝通，找尋問題所在，并集中展現(xiàn)反例3例題講課1如圖，在ABC和ABC中，A=50，B=B=60，C=70ABC與ABC相像嗎？為何？教師讓學(xué)生獨(dú)立達(dá)成，此后與伙伴溝通，待學(xué)生做完后，選兩名學(xué)生的推理過程實(shí)物投影，師生共評解：ABC與ABC相像在ABC中，A=50，B=60，C=180-(50+60)=70在ABC與ABC(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相像)2如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是ABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED、CB的延伸線訂交于點(diǎn)FFDB與FCD相像嗎？為何？育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師指引學(xué)生分析：本題中有一個(gè)角F是公共角，要證這兩個(gè)三角形相像，還需再找一對對應(yīng)角相等在學(xué)生達(dá)成后板書解題過程2中還有相像三角形嗎？如有請指出來并證明學(xué)生達(dá)成后，教師提出問題4課內(nèi)堅(jiān)固教材第57頁練習(xí)第1，2，3題教師組織學(xué)生口答第1題的(1)，書面達(dá)成(2)，要修