幾何輔助線手拉手模型初三

1、合用標準文檔手拉手模型授課目的:1：理解手拉手模型的看法，并掌握其特點2：掌握手拉手模型的應用知識梳理：1、等邊三角形條件：OAB，OCD均為等邊三角形結論：；導角核心：2、等腰直角三角形文案大全合用標準文檔條件：OAB，OCD均為等腰直角三角形結論：；導角核心：3、任意等腰三角形條件：OAB，OCD均為等腰三角形，且AOB=COD結論：；核心圖形：核心條件：；文案大全合用標準文檔典型例題：例1:在直線ABC的同一側作兩個等邊三角形ABD和BCE，連接AE與CD，證明：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）AE與DC的夾角為60；（4）AGBDFB；（5）EGBCFB；（6）BH均分AH

2、C；GFACDHEGFABC例2：若是兩個等邊三角形ABD和BCE，連接AE與CD，證明：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）AE與DC的夾角為60；（4）AE與DC的交點設為H,BH均分AHCDCEAB例3：若是兩個等邊三角形ABD和BCE，連接AE與CD，證明：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）AE與DC的夾角為60；（4）AE與DC的交點設為H,BH均分AHC文案大全合用標準文檔DABHEC例4：如圖，兩個正方形ABCD和DEFG，連接AG與CE，二者訂交于H問：（1）ADGCDE可否成立？（2）AG可否與CE相等？（3）AG與CE之間的夾角為多少度？（4）HD可否均分

3、AHE？BCHGFADE例5：如圖兩個等腰直角三角形ADC與EDG，連接AG,CE,二者訂交于H.問（1）ADGCDE可否成立？（2）AG可否與CE相等？（3）AG與CE之間的夾角為多少度？（4）HD可否均分AHE？文案大全合用標準文檔CHGADE例6：兩個等腰三角形ABD與BCE，其中AB=BD,CB=EB,ABD=CBE，連接AE與CD.問（1）ABEDBC可否成立？2）AE可否與CD相等？（3）AE與CD之間的夾角為多少度？4）HB可否均分AHC？DEHABC例7：如圖，分別以ABC的邊AB、AC同時向外作等腰直角三角形，其中AB=AE，AC=AD，BAE=CAD=90，點G為BC中點，

4、點F為BE中點，點H為CD中點。研究GF與GH的地址及數(shù)量關系并說明原由。文案大全合用標準文檔例8：如圖1，已知DAC=90，ABC是等邊三角形，點P為射線AD任意一點（P與A不重合），連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉60獲取線段CQ，連接QB并延長交直線AD于點E.1）如圖1，猜想QEP=_；（2）如圖2，3，若當DAC是銳角或鈍角時，其他條件不變，猜想QEP的度數(shù)，采用一種情況加以證明；（3）如圖3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的長文案大全合用標準文檔例9：在ABC中，ABAC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作ADE，使AD

5、AE，DAEBAC，連接CE1）如圖1，當點D在線段CB上，且BAC90時，那么DCE_度；2）設BAC，DCE如圖2，當點D在線段CB上，BAC90時，請你研究與之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；如圖3，當點D在線段CB的延長線上，BAC90時，請將圖3補充完滿，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關系（3）結論：與之間的數(shù)量關系是_例10：在ABC中，ABBC2，ABC90，BD為斜邊AC上的中線，將ABD繞點D順時針旋轉(0180)獲取EFD，其中點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，BE與FC訂交于點H.1）如圖1，直接寫出BE與FC的數(shù)量關系：_;（2）如圖2，M、N分別為EF、BC的中點.求

6、證：MN_;（3）連接BF，CE，如圖3，直接寫出在此旋轉過程中，線段BF、CE與AC之間的數(shù)量關系：.文案大全合用標準文檔文案大全合用標準文檔當堂練習：1：在ABC中，AB=AC，BAC=90，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側，射線BA與射線CF訂交于點G若點D在線段BC上，依題意補全圖1；判斷BC與CG的數(shù)量關系與地址關系，并加以證明；2：已知：如圖，點C為線段AB上一點，ACM、CBN是等邊三角形CG、CH分別是ACN、MCB的高求證：CGCH3：如圖，已知ABC和ADE都是等邊三角形，B、C、D在一條直線上，試說明CE與A

7、CCD相等的原由4：已知，如圖，P是正方形ABCD內一點，且PA:PB:PC1:2:3，求APB的度數(shù)文案大全合用標準文檔5：以下列圖，P是等邊ABC中的一點，PA2，PB23，PC4，試求ABC的邊長.6：在RtABC中，ACB90，D是AB的中點，DEBC于E，連接CD（1）如圖1，若是A30，那么DE與CE之間的數(shù)量關系是_（2）如圖2，在（1）的條件下，P是線段CB上一點，連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60，獲取線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論（3）如圖3，若是A（090），P是射線CB上一動點（不與B、C重合），連接DP，將線段DP繞

8、點D逆時針旋轉2，獲取線段DF，連接BF，請直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系（不需證明）AAADDFDCEBCEPBCEB文案大全合用標準文檔課后練習：1：在ABC中，ABAC，BAC060，將線段BC繞點B逆時針旋轉60獲取線段BD（1）如圖1，直接寫出ABD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆唬?）如圖2，BCE150，ABE60，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若DEC45，求的值2：如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，邊BA繞點B順時針旋轉角獲取線段BP，連接PA，PC，過點P作PDAC于點D1）如圖1，若=60，求DPC的度數(shù)；2）如圖2，若=30

9、，直接寫出DPC的度數(shù)；3）如圖3，若=150，依題意補全圖，并求DPC的度數(shù)文案大全合用標準文檔3：在ABC中，ABAC，將線段AC繞著點C逆時針旋轉獲取線段CD，旋轉角為，且0180，連接AD、BD（1）如圖1，當BAC100，60時，CBD的大小為_；（2）如圖2，當BAC100，20時，求CBD的大??；（3）已知BAC的大小為m60m120，若CBD的大小與（2）中的結果相同，請直接寫出的大小4：如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AEABAE在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉，設旋轉角為，在旋轉過程中，兩個正方形只有點A重合，其他極點均不重合，連接BE

10、、DG（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的地址時，求證：BE=DG；（2）當點C在直線BE上時，連接FC，直接寫出FCD的度數(shù)；（3）如圖3，若是45，AB2，AE42，求點G到BE的距離文案大全合用標準文檔5：將等腰RtABC和等腰RtADE按圖1方式放置，A90，AD邊與AB邊重合，AB2，AD4將ADE繞點A逆時針方向旋轉一個角度0180，BD的延長線交直線CE于點P1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關系是_，地址關系是_；（2）在旋轉的過程中，當ADBD時，求出CP的長；（3）在此旋轉過程中，求點P運動的路線長6：ABC中，ABC45，AHBC于點H，將AHC繞點H逆時針旋轉90后，點C的對應點為點D，直線BD與直線AC交于點E，連接EH1）如圖1，當BAC為銳角時，求證：BEAC；求BEH的度數(shù)；（2）當BAC為鈍角時，請依題意用實線補全圖2，并用等式表示出線段EC，ED，EH之間的數(shù)量關系文案大全合用標準文檔7：如圖1，在ACB和AED中，ACBC，AEDE，ACBAED90，點E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點，連接CE、FE（1）請你研究線段CE與FE之間的數(shù)量關系（直