山西省長治市武鄉(xiāng)縣中學2023年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、山西省長治市武鄉(xiāng)縣中學2023年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. sin1,cos1,tan1的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：在單位圓中，做出銳角1的正切線、正弦線、余弦線，觀察他們的長度，發(fā)現(xiàn)正切線最長，余弦線最短，故有 tan1sin1cos10，故選 C考點：本題考查了三角函數(shù)線的運用點評：此類問題常常利用單位圓中的正切線、正弦線、余弦線的大小來比較對應的三角函數(shù)的大小2. 圖中(1)(2)(3)(4)四個圖象各表示兩個變量x，y的對應關(guān)系，其中表示y

2、是x的函數(shù)關(guān)系 的有_ A、 (1)(2) B (2)(3) C、(1)(3) D、(2)(4)參考答案：B3. 當時，函數(shù)和的圖象只可能是（ ）參考答案：A4. 下列命題中錯誤的是 ( ) A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面參考答案：D 5. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是 ()A(2, 1) B(1,0) C(0,1) D(1,2) 參考答案：B6. 設(shè)圓的圓心與雙曲線的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線被圓截得的弦長等于，則的值

3、為 ( )A B C2 D3參考答案：A7. 已知向量，的夾角為，且|=，|=4，則?的值是（）A1B2CD參考答案：A【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】由已知中向量，的夾角為，且，代入向量數(shù)量積公式，即可得到答案【解答】解：向量，的夾角為，且?=1故選A8. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，且三邊a，b，c成等比數(shù)列，則的值為（ ）A. B. C. 1D. 2參考答案：C【分析】先利用正弦定理邊角互化思想得出，再利余弦定理以及條件得出可得出是等邊三角形，于此可得出的值?！驹斀狻浚烧叶ɡ磉吔腔セ乃枷氲?，則.、成等比數(shù)列，則，由余弦定理得，化簡得，則是等邊三角形，故選

4、：C?！军c睛】本題考查正弦定理邊角互化思想的應用，考查余弦定理的應用，解題時應根據(jù)等式結(jié)構(gòu)以及已知元素類型合理選擇正弦定理與余弦定理求解，考查計算能力，屬于中等題。9. 要得到y(tǒng)=sin（2x）的圖象，需要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位參考答案：D【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=sin2x到的路線，進行平移變換，推出結(jié)果【解答】解：將函數(shù)y=sin2x向右平移個單位，即可得到的圖象，就是的圖象；故選D10. 已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，則的值是A0 B C1 D參考答案

5、：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，角為鈍角，且，則的取值范圍是 參考答案：12. 若，則的值為 。參考答案：2略13. 如果全集，那么= 參考答案：14. 一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔距離為_km.參考答案：3015. 集合的子集個數(shù)為 * ；參考答案：416. 對于以下4個說法：若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)；若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)；若函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；的圖象關(guān)于點對稱。其中正確的序號有 。參考答案：略17. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則中最大的是 .

6、參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，。（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)的前項和為。若,求。參考答案：（）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為。依題意，得?！?分】解得，?！?分】所以數(shù)列的通項公式為?！?分】（）解：?！?0分】令，即?！?2分】解得，或（舍去）?！?3分】19. 湖北省第十四屆運動會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向荊州籌委會交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每

7、減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀念章的銷售價格為元，為整數(shù). (1)寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)； (2)當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值參考答案：(1)依題意 ， 定義域為 (2) ， 當時，則，(元) 當時，則或24，(元)綜上：當時，該特許專營店獲得的利潤最大為32400元.略20. 已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和為，.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Tn.參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，

8、其中，由，得，即，由，得，即，所以，故.（2）由（1）得，則，所以.21. 已知cos（75+）=，其中為第三象限角，求cos+sin（105）的值參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由cos（75+）的值，以及為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求sin（75+）的值，原式中的角度變形后，利用誘導公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值【解答】解：cos（75+）=，且為第三象限角，sin（75+）=，則原式=cos180（75+）+sin（75+）180=cos（75+）sin（75+）=22. ( 本小題滿分10分)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形（1）求該幾何體的體積V；（2）求該幾何體的側(cè)面積S.參考答案：由題設(shè)可知，幾何體是一個高為4的