2023屆四川省眉山市東坡區(qū)東坡中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計(jì)算下列各式，值最小的是（ ）ABCD2下列說法正確的是()A多項(xiàng)式的次數(shù)是5B單項(xiàng)式的次數(shù)是3C單項(xiàng)式的系數(shù)是0D多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式32020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館小明同學(xué)從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進(jìn)24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明爸爸從出發(fā)到途中與小明會(huì)合用了多少時(shí)間?設(shè)爸爸出發(fā)后與小明會(huì)合，那么所列方程正確的是（）ABCD4下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（ ）ABCD5第七屆軍運(yùn)會(huì)中國隊(duì)以133金64銀42銅的好成績位列第一.軍運(yùn)會(huì)期間，武漢市210000軍運(yùn)會(huì)志愿者深入到400

3、0多個(gè)服務(wù)點(diǎn)，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動(dòng)中.數(shù)210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6下列運(yùn)算中，正確的是（）A5a+3b8abB4a3+2a26a5C8b27b21D6ab26b2a07的倒數(shù)是（ ）A3BCD8下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類幾何體的是（ ）ABCD9數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）A2B-2CD010如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，一個(gè)盛有水的圓柱玻璃容器的內(nèi)底面半徑為，容器內(nèi)水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內(nèi)的水將升高_(dá)（假設(shè)水不

4、會(huì)溢出）12某公司有員工800人舉行元旦慶?；顒?dòng)，A、B、C分別表示參加各種活動(dòng)的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，則下圍棋的員工共有_人13有理數(shù)2019的倒數(shù)為_.14一家商店把一種旅游鞋按成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則每雙旅游鞋的利潤是_元（用含a的最簡式子表示）15如圖所示，已知的周長為，在邊、上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，它們同時(shí)從點(diǎn)分別向終點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒個(gè)單位和個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間后，_16已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn)(-6，2)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）七（1）班的

5、數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)中，對“線段中點(diǎn)”問題進(jìn)行以下探究已知線段，點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，且，求的長度；（2）如圖2，若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，則的長度為_；（3）若點(diǎn)在線段的延長線上，其余條件不變，借助圖3探究的長度，請直接寫出的長度（不寫探究過程）18（8分）某所學(xué)校有A、B兩班師生前往一個(gè)農(nóng)莊參加植樹活動(dòng)已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？19（8分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)

6、； (2)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，比大，求的度數(shù).20（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD9cm，那么線段AC的長度是多少？21（8分）小明用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積22（10分）如圖，P點(diǎn)是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40方向，輪船B位于燈塔北偏東30方向，輪船C位于燈塔

7、北偏西70方向，航線PE（射線）平分BPC（1）求APE的度數(shù)；（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？（以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)）23（10分）解方程：4x22（3x5）24（12分）如圖10，在三角形ABC中，ACB90（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形延長BC至點(diǎn)D，使BD2BC，連接AD；過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E；過點(diǎn)C畫CGAB，CG與AE交于點(diǎn)F，與AD交于點(diǎn)G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題點(diǎn)A、D之間的距離是線段_的長；點(diǎn)A到線段BC所在的直線的距離是線段_的長，約等于_mm（精確到1mm）；試說明ACDB+BAC參考答案一、選擇題(每小題3分,

8、共30分)1、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.； B.；C.； D.；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)的定義解答【詳解】解：A、多項(xiàng)式的次數(shù)是2，錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是3，正確；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，需注意：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)3、D【分析】先把

9、24分鐘化為小時(shí)，然后根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：由題意得：24min=h，；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小進(jìn)行比較，即可得出最小的數(shù)【詳解】 最小的數(shù)是-5故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，會(huì)比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：210000=故選D

10、【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算可得【詳解】解：A5a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B4a3與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C8b27b2b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D6ab26b2a0，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則和同類項(xiàng)的定義7、C【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，直接把分子和分母顛倒位置得解【詳解】- 3的倒數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；熟記1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)這兩種特殊的情況8、C【分析】根據(jù)題意從

11、組成下列圖形的面來考慮進(jìn)而判斷出選項(xiàng)【詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項(xiàng)是錐體故選：C【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的認(rèn)識，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征即可得出結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是已知數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，求這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸是特征是解決此題的關(guān)鍵10、C【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開

12、圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：容器的底面積容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積（容器中水原來的高度+水增加的高度）【詳解】設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm，據(jù)題意得：， ， 解得：故容器內(nèi)的水將升高故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解12、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案

13、為：160.【點(diǎn)睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的百分比求某部分的數(shù)量，掌握求部分?jǐn)?shù)量是計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.13、【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可；【詳解】2019的倒數(shù)為：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)14、0.2a【分析】旅游鞋的標(biāo)價(jià)為元，售價(jià)為元，再根據(jù)利潤=售價(jià)-成本價(jià)計(jì)算即可【詳解】解：由題意得出：元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式，需要掌握列代數(shù)式時(shí)的注意事項(xiàng)15、123t【分析】根據(jù)題意得：AP=2t，AQ=t，的周長為，進(jìn)而即可得到答案【詳解】由題意得：AP=2t，AQ=t，12- AP-A

14、Q=123t，故答案是：123t【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差關(guān)系，掌握線段的和差關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案【詳解】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，此一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，k=-1，此一次函數(shù)過點(diǎn)(-6，2)，2=-（-6）+b，解得：b=-4，此一次函數(shù)的解析式為y=-x-4，故答案為：y=-x-4【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題關(guān)鍵三、解下列

15、各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5cm（2）5cm（3）5cm【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系與線段中點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得=AB，故可求解；（3）根據(jù)EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB即可求解【詳解】（1），BC=7cm點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;（2）點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)=EC+CF=(AC+BC)= AB=5cm;（3）點(diǎn)在線段的延長線上，EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB=5cm【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)18、A班每天植樹30棵，B班每天植樹

16、20棵【分析】設(shè)B班每天植樹x棵，從而可得A班每天植樹棵，再根據(jù)“A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天”建立分式方程，解方程即可得【詳解】設(shè)B班每天植樹x棵，則A班每天植樹棵，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，則，答：A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵19、（1）；（2）【分析】（1）圖知，根據(jù)OB平分得出，根據(jù)余角公式求出的度數(shù)；（2）圖知，即可求出，即可求出的度數(shù).【詳解】解：(1) 由圖得，OB平分， ； (2)由圖得， 即，解得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和角

17、平分線的定義，正確識圖并熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵20、24cm【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據(jù)3AB=BC，即可求出AB的長度，進(jìn)而可求出AC的長度【詳解】解：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=9cm，BC=2CD=18cm，BC=3AB，AB=6cm，AC=AB+BC=6+18=24cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)題干中的信息得出各線段之間的關(guān)系21、 (1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解析】試題分析：（1）長方體只有6個(gè)面，而小明拼了7個(gè)面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（

18、2）把4長方形的面積和2個(gè)正方形的面積相加可得長方體的表面積；由長寬高可得長方體的體積.試題解析：(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；（2）長方體的表面積=684+622=192+72=264cm2；長方體的體積=686=288（cm3）.22、（1）160；（2）輪船D在燈塔P北偏西20的方位上【分析】（1）先求出BPC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義，得BPE的度數(shù)，再求出APB的度數(shù)，進(jìn)而即可求解；（2）求出MPD的度數(shù)，進(jìn)而即可求解【詳解】（1）NPA = 40， MPB = 30，MPC = 70，BPC = MPB + MPC = 30+70= 100，PE平分BPC，BPE =BPC =100=50，APB =180-NPA-MPB = 180-40-30=110，APE = BPE + APB = 50+ 110= 160 ，（2）MPD = BPE -MPB = 50-30= 20，輪船D在燈塔P北偏西20的方位上 【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義以及角度的和差倍分運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵23、x1.1【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：去括號，得4x16x+10，移項(xiàng)