小學奧數(shù)教程-雞兔同籠問題（一）.教師版 (115) 全國通用（）

1、6-1-9. 兔問（教學目 熟悉雞兔同籠“足和“假設法. 利用雞兔同籠的方法解決一些實際問題，需要把多個對象進行恰當組合以轉化成兩個對象知識精一、雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一大約1 年，孫子算經中就記載了這個有趣的問題書 中是這樣敘述的“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若 干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有 個頭；從下面數(shù)，有 只腳求中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想知道孫子算經中是如何解答這個問題的嗎？二、解雞兔同籠的基本步驟解答思路是這樣的如砍去每只雞只兔一半的腳每只雞就變成了獨雞每只兔就成了雙 腳兔”這樣，雞和兔的腳的總數(shù)

2、就由 只成了 只如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù) 多 此，腳的總只數(shù)4 與總頭數(shù) 35 的，就是兔子的只數(shù)，即 4 只）顯然，雞的只數(shù)就是 23 （）了這一思路新穎而奇特，其砍足法 ”也令古今中外數(shù)學家贊嘆不已除此之外 雞同籠 問的經典思 路假法假設法順口溜：雞兔同籠很奧妙，用假設法能做到，假設里面全是雞，算出共有幾只腳，和腳數(shù)做比 較，做差除二兔找到解雞兔同籠問題的基本關系式是：如果假設全是兔，那么則有：雞=每只兔子腳雞總實際腳數(shù)）（只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）兔=兔總-數(shù)如果假設全是雞，那么就有：兔=實際腳-每只雞腳數(shù)雞總數(shù)（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）雞=兔總-數(shù)當數(shù)樣，的系兔

3、是的 2 倍當數(shù)樣，的系雞兔的 2 倍在學習的過程中，注重假設法的運用，滲透假設法的重要性，在以后的專題中，如工程，行程方程等 專題中也都會接觸到假設法例題精模塊一、兩個量的“雞兔同籠”問題雞兔同籠問題【 】兔籠頭 46 ，足 1 ，雞各只【考點】雞兔同籠問題 【度1 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 假設 46 只是兔，一共應有 46 184 只，這和已知的1 只相比多了 184 128 只，這 是因為我們把雞當成了兔子，如果 只當成 1 只兔，就比實際多 （）腳，那么5 只 腳是我們把 56 2 28 只當成了兔子，所以雞的只數(shù)就是 ，的只數(shù)是 46 28 18 （只教寄：一個

4、春夏秋冬，換一生無怨無悔。1然，這里我們也可以假設 46 只是雞！鼓勵學生從兩個方面假設解題，更一步理解假設法 【答案】雞 28 只兔1 只【固 點點養(yǎng)一雞兔，同養(yǎng)一籠里點數(shù)數(shù)它共 35 個， 94 只： 點家的和各多只【考點】雞兔同籠問題 【度1 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 方法：我們假設，每雞都是 “雞獨立，一只腳站著；每只兔子都是兩條后腿，像人一樣用 兩只腳站著現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)的腳是總數(shù)的一半，也就是 ( 只 在 47 個數(shù)中，雞的 頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當于算了兩次，因此從 減去總頭數(shù) 35 ，下的就是兔子頭數(shù)， 35 12 只)，所以有 12 只子，有 (只)雞

5、方法二：假設 35 只都是兔子，那么就有 35 只腳比 94 只多了 140 94 (只每 雞比兔子少 (只)腳，那么共有雞 46 23 ()方法三：還可以假設 35 只都是雞，那么共有腳 2 35 (只)， 94 只少了 70 ( 腳， 每只雞比兔子少 4 只)腳，那么共有兔子 24 ()方法一可以歸結為腳 頭 兔數(shù)夠這樣算要是利用了兔和雞的腳數(shù)分別為 和 ，而且 4 是 的 2 方法二說明假設的 只子中有 23 只是子，而是雞由可以列出公式：雞數(shù) 兔腳數(shù) 頭數(shù) 腳) 兔腳數(shù) 腳數(shù))方法三說明假設的 3 只中有 只是兔由此可以列出公式：兔數(shù) 總腳數(shù) 腳數(shù) 頭數(shù)) 兔腳數(shù) 腳)【答案】雞 23

6、 只兔12 只【固 雞兔共 只，在一籠中每雞兩腿每兔子四腿籠共100 條 計，中雞少？子少？【考點】雞兔同籠問題 【度1 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 假設法：若假設所有 45 只動物都是兔子，那么一共應有 180 ( 條) 腿比實際多算 (條)腿而每將一只雞算做一只兔子會算兩條腿，所以有 8 40 (只)雞被當作了 兔子，所以共有 只，有 45 ()兔子注意：假設為兔子時，按照 “多的腿數(shù) ”算出的是雞的數(shù)目；假設為雞時，按照 “少的腿數(shù) 計算出的是兔子的數(shù)目同學們可以自己來做一下當假設為雞時的算法金獨”法（砍足法假設所有的動物都只用一半的腿站立，這樣就出現(xiàn)了雞都變成了 金雞

7、獨立 ，而兔子們都只用兩 條腿站立的奇觀這就有一個好處雞的腿數(shù)和頭數(shù)一樣多了而每只兔子的腿數(shù)則會比頭數(shù) 多 1 此，在腿的數(shù)目都變成原來的一半的時候，腿數(shù)比頭數(shù)多多少，就有多少只兔子原來有 只，讓兔子都抬起兩只腿，雞抬起一只腿，則此時籠中有 100 50 ( 條) 腿比頭數(shù)多 5 ，所以有 5 只子，另外 是雞【答案】雞 40 只兔 只【固 老虎和共 l0 只腳 26 只雞 ）只【考點】雞兔同籠問題 【難度1 星 【型】填空【關鍵詞】走美杯， 年，初賽【解析】 這屬雞兔同籠問題只老虎有 4 只只雞有 只假設 10 只是雞那么老的只數(shù)是： （）（4-2）=3 只，有 10-3=7只【答案】雞 只

8、【 】物里一鴕和象它們有 36 只眼和 只腳問鴕和象有少【考點】雞兔同籠問題 【度1 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 由于只動物有兩只眼，由題意知：動物園里鴕鳥和大象的總數(shù)為 18 假設鴕鳥和大象 一樣也有 只則該有 (4 只多 (72 52 只由設引起的差值：4 ， 則鴕鳥數(shù)為 20 （象為1 （頭教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。2【答案】鴕鳥 1 只，大象 頭【 】隊手隊兩并一走頭共百數(shù)一三百有 名獵， 只 狗【考點】雞兔同籠問題 【度1 星 【型】填空【關鍵詞】希望杯， 級 試【解析】 如果是獵手則有腳 個，多出的 腳是狗多出來的，所以狗有 7 條，獵手有 個.【答案】

9、 個【 】物里了些花和鳥有 208 只鴕比花多 20 只花和鳥有少？ 【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法，整體思想【解析】 假 設花鹿和鴕鳥的只相同，則從總腳數(shù)中減去鴕鳥多的 20 只腳數(shù)得： 208 20 (只)這 68 只是梅花鹿的腳數(shù)和鴕鳥的腳數(shù)注意此時梅花鹿鴕鳥的只數(shù)相)腳數(shù)的和，一只 梅花鹿和一只鴕鳥的腳數(shù)和是： 6 (只)，所以梅花鹿的只數(shù)是： 28 (只，從而鴕鳥的 只數(shù)是： 20 48 只) （本題也可給學生講“捆綁法，一雞一兔一組，這個怎么分組時有倍數(shù) 關系得到的）【答案】梅花鹿 只，鴕鳥 48 只【固 一個養(yǎng)園，比多 36 只，有 792 只

10、，兔幾？【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法，整體思想【解析】 已知比兔多 36 只把的 36 雞拿走的兔只數(shù)就相等了 只有 36 72 （只）腳知現(xiàn)在剩下 792 （腳，一只雞與一只兔有 只，那么兔有720 120 （只有1 156 （【答案】兔有 只雞有 只【固 雞、兔籠雞兔 26 只，數(shù) 只問、各只【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法，整體思想【解析】 這道題是已知雞、兔腳數(shù)和，雞比兔多的只數(shù)，求雞、兔各幾只我們假設雞與兔只數(shù)一樣多， 那么現(xiàn)在它們的足數(shù)一共有： 274 26 222 （一對雞、兔共有足：2 6 （兔 共有對數(shù)（

11、也就是兔子的只數(shù)222 37 （雞有 37 （只【答案】兔子 只雞有 【 】兔籠雞兔有07 只兔腳比的數(shù) 56 ，雞兔各少？【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法，整體思想【解析】 這道題和前面的例題所不同，前面的題是已知頭數(shù)之和和腳數(shù)之和求各有幾只，而這道題是已 知頭數(shù)之和和腳數(shù)之差，這樣就比前面的例題增加了一點難度我們用兩種方法來解這道題 （方法一）考慮如果補上雞腳少的 56 的話，那么就要增加 56 28 （）雞這樣一來，雞、 兔共有107 28 （時腳、兔腳一樣多已知一只雞的腳數(shù)是一只兔的一半，而現(xiàn)在雞腳、兔腳相同，可知雞的只數(shù)是兔的 倍根據(jù)和倍 問題有：兔

12、有：135 45 （有 45 62 （）或者107 45 （） （方法二不妨假設 07 只是兔沒有雞那么就有兔107 428 只的腳數(shù)為零 樣兔腳比雞腳多 428 只，而實際上只 只這說明假設的兔腳比雞腳多的數(shù)比實際上多： 56 （只在以雞換兔，每換一只，兔腳少 4 只，雞腳增加 2 只，即兔腳與雞腳的總 數(shù)差就會減少 4 6 （的只數(shù)： 372 （）兔的只數(shù)： 107 （）【答案】兔有 ，雞有 62 只?！竟?雞、兔 只雞比腳 只問雞兔多只【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。3【關鍵詞】假設思想方法，整體思想【解析】 假設 100 只是雞，沒有兔，

13、那么就有雞腳 200 只，而兔的腳數(shù)為.樣雞腳比兔腳多 只，而 實際上只多 20 只這說明假設的雞腳比兔腳多的數(shù)比實際上多 200 20 ()現(xiàn)在以兔換雞 換一只，雞腳減少 只兔腳增 4 只即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少 ( ) ， 30，此有兔子 30 只雞 1 30 ().【答案】兔子 只，雞 只.【固 雞、兔 只，腳兔多 60 只問雞兔多只【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法，整體思想【解析】 假設 只是雞，沒有兔，那么就有雞腳 只，而兔的腳數(shù)為零這樣雞腳比兔腳多 120 只，而 實際上只多 60 只這說明假設的雞腳比兔腳多的數(shù)比實際上多 60 (只)在以兔

14、換雞， 每換一只，雞腳減少 只兔腳增加 4 只即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中會減少 4 2 6 ( 只) ， 6 ，此有兔子 0 只， (只)【答案】兔子 1 只，雞 .【固 雞、兔有 27 只，的比的多 只兔 只?！究键c】雞兔同籠問題 【度2 星 【題型】填空【關鍵詞】假設思想方法，整體思想 年，第 2 ，走美杯， 年，決賽【解析】 如果 只都兔，那有 108 腳，兔腳比雞腳多 108 只，用 1 只換 1 只，兔腳雞腳的差 將減少 只所以有雞 90 15 只兔子 12 只?！敬鸢浮?只【 】與共 100 只 雞的數(shù)兔腳少 問與各只 ？【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方

15、法，整體思想【解析】 解 一: 假再補上 只腳 , 也是再有雞 282=14( 只 ) 雞兔數(shù)就相等 , 兔腳是雞的腳 42=2( 倍, 于雞的只數(shù)是兔的只數(shù)的 倍 兔的只數(shù)是 只 雞是 100-38=62( 只)當然也可以去掉兔 284=7( 只) 兔只數(shù)是 (100-28 只 )也可以用任意假設一個數(shù)的辦法 .解二 : 假設有 50 只雞 就兔 100-50=50( 只 . 此腳之差是450-2 50=100, 比 28 多 72. 就明假設的兔數(shù)多了 ( 雞少了 ). 為保持總數(shù)是 一只兔換成一只雞 , 少 4 只腳 , 多 只腳 相為 只 千注意 , 不 因此要減少的兔數(shù)是 (100-

16、28) 只 ). 兔只數(shù)是 只 ).【答案】雞是 只，兔是 只.【 】只整螃有 2 只鰲、 只腳?，F(xiàn)一螃，有 25 只鰲120 只腳其可有少鰲 少的但只蟹少留 1 只、 只腳這螃最有 只，少 只?！究键c】雞兔同籠問題 【難度3 星 【型】填空【關鍵詞】走美杯， 年，初賽【解析】 若要蟹盡量多，那么蟹的鰲和腳要盡量少，光看鰲的話，鰲最少為，螃蟹最多為 25 只，只看 腳的話，腳最少為 4，螃蟹最多20 30 只所以螃蟹最多為 25 只，理若要螃蟹盡量少，那 么螃蟹的鰲和腳要盡量多，光看鰲的話，鰲最多為 2螃蟹最少為1 13 只只看腳的話，腳最 多為 8，螃蟹最少為 只所以螃蟹最少為 13 只【答

17、案】螃蟹最少 1 只，最多 只模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題變例【 】一個停場，有輛 輛，中車 4 個輪子摩車 個輪子這車有 個輪 子那三摩車多輛教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。4【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 假設是三輪摩托車，有 41 123 (個)輪，少了 27 123 (個)輪子每把一輛汽車假設 三輪摩托車少 4 (個)輪子車有 4 (輛而求出三輪摩托車有 (輛) 者假設都是汽車，應有 (個)輪子，多了1 127 37 個)輪子；所以摩托車有 37 37 ()【答案】 輛【固 某具新進機汽模共 30 個其飛模每有 3 個輪，車型個 4

18、個輪 子這玩模共 1 個輪。新進飛模有_個?！究键c】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】填空【關鍵詞】希望杯，五年級，一試，第 17 題【解析】 假設 個模型都是汽車，那么就有 個輪子，少了 （個機比汽車少 1 個輪子，那么有飛機模型（個）【答案】 個【 】育老師了動上和子 21 件，用 439 元，其上每 元褲每 1 元，問 老買衣褲各少？【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 假設的都是上衣么褲子的件數(shù)為 (24 19) （ （ 【答案】褲子 3 件上 件【 】 100 名學參社實，年學兩一，低級生人組共 41 組。：、 低級生多人【考點】雞兔同籠問題 【難

19、度2 星 【型】解答【關鍵詞】華杯賽，初賽，第 8 題【解析】 如全高年級學生，則需 82（人），實際 100 人（人）所以有 組低年 級學生18 組年級學年級學生為 （年級學生為 （。【答案】高年級 46 人低年級 人【固 三 )班有棋飛棋共14 副，好供班 40 同同進活棋 人一副飛 棋 人一，飛行和棋有副【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 假設只飛行棋，那么一共有 56 （）同學參與活動，多出 56 （）同學，多一 副象棋，就會少 4 （）同學，可知一共有1 （）象棋，14 （）飛行棋【答案】飛行棋 6 副象棋 8 【 】 某校有 30 間宿舍大舍

20、間 人，宿每住 4 人已這宿中住 168 人， 那其有少大舍【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 如果 30 間是小宿舍，那么只能住 30 120 （實上住了 人大宿舍比小宿舍每間 多住 4 2 （以宿舍168 （【答案】 24 【固 王師了 41 名同去海園船共了 條條船 6 人，條船 4 人，問 船小各幾？【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 我們步來考慮：教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。5設租的1 條船都是大船，那么船上應該坐 6 （）設后的總人數(shù)比實際人數(shù)多了 0 （多原因是把小船坐的 4 都假設成坐 6

21、人條小船當成大船多出 2 人多出的8 人是把8 （）船當成大船所以9 條船1 條大船列式為： 6 (41 1) (6 4) (）10 條）【答案】 1 條船， 條船【 】 李和張輪打份件李每打 頁，亮天打 頁他一打 天，均 每打12 頁，李、亮打多天？【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 從總入手題可他們一共打了 300 (頁)設 25 都是李明打的么的頁數(shù)是： 375 (頁)比實際打的多 375 75 ()，而李明每天比張亮多 (頁)，所以 張亮打的天數(shù)是： (天)，李明打的天數(shù)是： 25 (天)【答案】李明 1 天，張亮1 天【固 小和麗劃 50 天假

22、練書： 3755 個級用字習遍小每練 個字 小每練 80 個漢，天有人習每每練習字不同這，們好假 結時成劃他各習多天【考點】雞兔同籠問題 【度】 星 【題型】填空【關鍵詞】希望杯，五年級，二試，第 18 題【解析】 假如 天全是小麗練字，那么能練 8050=4000 個，多了 個 分而小偉每多 一天就少 個，所以小偉練了 2457=35 天 分小麗練了 天 分）【答案】小偉 35 天小麗 1 天【 】 松媽媽松，天天以 個，雨每只采14 個它連天了1 個果 平每采 這天有個天【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 首先根據(jù)已知條件計一共采了多少天，再根雞兔同

23、籠問的解法計算因松鼠媽媽共采松果 個，平均每天采 ，所以實際用了 （）假設這 8 天全是 晴天，松鼠媽媽應采松果 （）比實際采的多了 1 （），因雨天比晴天 少采 20 6 （），所以共有雨天 48 （）【答案】 天【固 小鼠松，天天以 個雨每只能 個一幾采 個松，均 天 8 個那其有天雨呢【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 小松一共采了 80 10 （天設天都是晴天，那么一共可以采1 （個實 上少采了 1 （1 天天少采1 （個一有雨天20 （天【答案】 天【固 松媽采子晴每可采 20 個雨每天能 個。它連天了 112 個松，平 均天 個問幾當有天雨【

24、考點】雞兔同籠問題 【難度2 星 【型】解答【關鍵詞】華杯賽，初賽，第 6 題【解析】 松鼠了11214天)假設這 天是晴天，可以采到的松籽是160(個，實際只采到 個少松籽個)個下雨天就要少采2012個)以有 個） 雨天?！敬鸢浮?雨天教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。6【 】 使甲種藥千要水 千克，用種藥千要水 40 千克根農院家 意，兩農混來可提藥，有種藥 千，配水 千，么 其甲農用多千？【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】迎春杯，高年級，初試6 題，假設思想方法【解析 方一：設甲種農藥 千，則乙種農藥 41 x 20 65x 3.25 （千克）方法二設全是乙種農藥要

25、 5 40 200（千克需要的多200 千 克甲農藥比每千克乙農藥多用水 20 （克種藥有65 20 （千克）【答案】 千【 】 孫姨有元民和元民共 ，計 元，阿這種民各多張 【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法，小學數(shù)學奧林匹克，初賽【解析】 假設 張民幣全是貳元的，共計 元，比實際的錢數(shù)少了 102 元) 這是因為伍元的全部假設成貳元的就了 (元)么可知伍元的共有 (張)， 貳元的有： 62 34 28 ()【答案】伍元 34 張貳元 28 張【固 小用元角買面二和角郵共17 張，兩郵各多張【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解

26、析】 二元角 250 分1 角 10 分 2 角 .假設都是0 分郵票10 170 （實際少了： 80 分張票相差錢數(shù)： 20 10 （分二郵票： （一 角郵票張： （張【答案】二角郵票 8 張一角郵票張 9 張【固 有 1 元和 5 元人幣 17 張，合 49 元，兩面的民各多張【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 該題兩種面值的人民各有多少張知總張數(shù) 張但種不同面值的人民幣數(shù)相差多少難 以確定，怎么 分析題意，又知兩種面值的人民幣的總錢數(shù)，及各自的票面，但兩種人民幣相 差的錢數(shù)也難以確定，這又怎么? 們可假法思考假設 17 張人民幣全是 元，錢數(shù) 則為

27、 元)，比實際的 元出 元)，多的原因是把 1 元人民幣假設為 5 元人 民幣了，用數(shù)量關系式表示為：根據(jù)這一數(shù)量關系式，可先求 1 人民幣的張數(shù)解法：(517-49)(5-1)=9()張， 驗算：19+58=49()，也可以假設 張民幣全是 1 元，便可有另一解法解法(49-117)(5-1)-8()，張)【答案】一元 9 張五元 張【固 四級同們春，團購 120 張共 元其單票張 2 元，返 元那 單票往票差少？【考點】雞兔同籠問題 【度2 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 假設部買的是往返票那么共需 120 （元實多花了 48 ，這 元因為把每張 單程票假設成往返票多出的每單

28、程票看成往返票則增加 2 元可知 48 元有幾個 2 元有幾張教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。7單程票，即單程票有 張相差 72 張【答案】 張【 】 從有座，里個，里許小尚兩小尚一扁擔個抬，個和 尚一扁兩桶水共了 38 根擔 個，么有少小尚水多個水【考點】雞兔同籠問題 【度3 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 假設是抬水38 根扁擔應抬 38 個，而實際上是 58 個，為什么少了 （個）桶呢？ 因為當我們把一個挑水的當作抬水的就會少算 個）桶，所以有 20 （）在挑水， 抬水的扁擔數(shù)是 20 18 （根水人數(shù)是 8 36 （【答案】 人抬， 人挑.【固 個尚 140 個，和

29、人 個饃，和 人分 個：、和各多人 【考點】雞兔同籠問題 【度3 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 本題中國古算名“百僧分饃問演而得果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿， 那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設法來解假設 100 人是大和尚，那么共需饃 300 個比實際多 300 （在小和尚去換大 和尚，每換一個總人數(shù)不變，而饃就要減3 （個為1 80 ，小尚有 80 人大 和尚有1 （人同樣，也可以假設 人是小和尚，這里不再作說明【答案】故小和尚有 人，大和尚有 人.【固 100 個和尚 饃大尚 人 饃小尚 人分1 個饃問大小尚有少？ 【考點】雞兔同籠問題 【度3 星 【型】解

30、答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 本題中國古算名“百僧分饃問演而得果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿， 那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設法來解假設 1 人是大和尚，那么共需饃 300 個比實際多 140 ( 個現(xiàn)以小和尚去換大和 尚，每換一個總人數(shù)不變，而饃就要減少 2 (個)，為 ，小和尚有 人，大和 尚有 1 30 ()同樣，也可以假設00 人是小和尚，同學們不妨自試試【答案】故小和尚有 人，大和尚有 30 (人【 】 （國古僧問）百和剛喝百粥一大尚三碗，個和喝碗 粥那大尚多個小尚多個【考點】雞兔同籠問題 【度3 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 我們大碗換小碗，換碗盛粥！把一大碗粥分成三小碗粥，則原題變?yōu)橐话賯€和尚喝三百碗粥， 一個大和尚喝九碗粥，一個小和尚喝一碗粥然后仍然用假設法：假設都是小和尚，只能喝1 100 碗）粥，有一個大和尚被當成小和尚會少9 （碗）粥， 一共少了 300 200 （）粥所以大和尚有 25 （和有100 25 75 （【答案】大和尚 個，小和尚 個【 】 小和小做臥坐小建做 分鐘然后人做 分鐘一共仰起 136 已 知分小比雷均做 4 ，么建小多了少次【考點】雞兔同籠問題 【度3 星 【型】解答【關鍵詞】假設思想方法【解析】 假 設建每分鐘做仰臥坐的次數(shù)與小雷一樣多，這