小學(xué)奧數(shù)教程-雞兔同籠問(wèn)題（一）.教師版 (115) 全國(guó)通用（）

1、6-1-9. 兔問(wèn)（教學(xué)目 熟悉雞兔同籠“足和“假設(shè)法. 利用雞兔同籠的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題，需要把多個(gè)對(duì)象進(jìn)行恰當(dāng)組合以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)對(duì)象知識(shí)精一、雞兔同籠這個(gè)問(wèn)題，是我國(guó)古代著名趣題之一大約1 年，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題書(shū) 中是這樣敘述的“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若 干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有 個(gè)頭；從下面數(shù)，有 只腳求中各有幾只雞和兔？你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎？你想知道孫子算經(jīng)中是如何解答這個(gè)問(wèn)題的嗎？二、解雞兔同籠的基本步驟解答思路是這樣的如砍去每只雞只兔一半的腳每只雞就變成了獨(dú)雞每只兔就成了雙 腳兔”這樣，雞和兔的腳的總數(shù)

2、就由 只成了 只如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù) 多 此，腳的總只數(shù)4 與總頭數(shù) 35 的，就是兔子的只數(shù)，即 4 只）顯然，雞的只數(shù)就是 23 （）了這一思路新穎而奇特，其砍足法 ”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已除此之外 雞同籠 問(wèn)的經(jīng)典思 路假法假設(shè)法順口溜：雞兔同籠很奧妙，用假設(shè)法能做到，假設(shè)里面全是雞，算出共有幾只腳，和腳數(shù)做比 較，做差除二兔找到解雞兔同籠問(wèn)題的基本關(guān)系式是：如果假設(shè)全是兔，那么則有：雞=每只兔子腳雞總實(shí)際腳數(shù)）（只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）兔=兔總-數(shù)如果假設(shè)全是雞，那么就有：兔=實(shí)際腳-每只雞腳數(shù)雞總數(shù)（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）雞=兔總-數(shù)當(dāng)數(shù)樣，的系兔

3、是的 2 倍當(dāng)數(shù)樣，的系雞兔的 2 倍在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，注重假設(shè)法的運(yùn)用，滲透假設(shè)法的重要性，在以后的專題中，如工程，行程方程等 專題中也都會(huì)接觸到假設(shè)法例題精模塊一、兩個(gè)量的“雞兔同籠”問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題【 】兔籠頭 46 ，足 1 ，雞各只【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度1 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 假設(shè) 46 只是兔，一共應(yīng)有 46 184 只，這和已知的1 只相比多了 184 128 只，這 是因?yàn)槲覀儼央u當(dāng)成了兔子，如果 只當(dāng)成 1 只兔，就比實(shí)際多 （）腳，那么5 只 腳是我們把 56 2 28 只當(dāng)成了兔子，所以雞的只數(shù)就是 ，的只數(shù)是 46 28 18 （只教寄：一個(gè)

4、春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。1然，這里我們也可以假設(shè) 46 只是雞！鼓勵(lì)學(xué)生從兩個(gè)方面假設(shè)解題，更一步理解假設(shè)法 【答案】雞 28 只兔1 只【固 點(diǎn)點(diǎn)養(yǎng)一雞兔，同養(yǎng)一籠里點(diǎn)數(shù)數(shù)它共 35 個(gè)， 94 只： 點(diǎn)家的和各多只【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度1 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 方法：我們假設(shè)，每雞都是 “雞獨(dú)立，一只腳站著；每只兔子都是兩條后腿，像人一樣用 兩只腳站著現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)的腳是總數(shù)的一半，也就是 ( 只 在 47 個(gè)數(shù)中，雞的 頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次，因此從 減去總頭數(shù) 35 ，下的就是兔子頭數(shù)， 35 12 只)，所以有 12 只子，有 (只)雞

5、方法二：假設(shè) 35 只都是兔子，那么就有 35 只腳比 94 只多了 140 94 (只每 雞比兔子少 (只)腳，那么共有雞 46 23 ()方法三：還可以假設(shè) 35 只都是雞，那么共有腳 2 35 (只)， 94 只少了 70 ( 腳， 每只雞比兔子少 4 只)腳，那么共有兔子 24 ()方法一可以歸結(jié)為腳 頭 兔數(shù)夠這樣算要是利用了兔和雞的腳數(shù)分別為 和 ，而且 4 是 的 2 方法二說(shuō)明假設(shè)的 只子中有 23 只是子，而是雞由可以列出公式：雞數(shù) 兔腳數(shù) 頭數(shù) 腳) 兔腳數(shù) 腳數(shù))方法三說(shuō)明假設(shè)的 3 只中有 只是兔由此可以列出公式：兔數(shù) 總腳數(shù) 腳數(shù) 頭數(shù)) 兔腳數(shù) 腳)【答案】雞 23

6、 只兔12 只【固 雞兔共 只，在一籠中每雞兩腿每兔子四腿籠共100 條 計(jì)，中雞少？子少？【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度1 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 假設(shè)法：若假設(shè)所有 45 只動(dòng)物都是兔子，那么一共應(yīng)有 180 ( 條) 腿比實(shí)際多算 (條)腿而每將一只雞算做一只兔子會(huì)算兩條腿，所以有 8 40 (只)雞被當(dāng)作了 兔子，所以共有 只，有 45 ()兔子注意：假設(shè)為兔子時(shí)，按照 “多的腿數(shù) ”算出的是雞的數(shù)目；假設(shè)為雞時(shí)，按照 “少的腿數(shù) 計(jì)算出的是兔子的數(shù)目同學(xué)們可以自己來(lái)做一下當(dāng)假設(shè)為雞時(shí)的算法金獨(dú)”法（砍足法假設(shè)所有的動(dòng)物都只用一半的腿站立，這樣就出現(xiàn)了雞都變成了 金雞

7、獨(dú)立 ，而兔子們都只用兩 條腿站立的奇觀這就有一個(gè)好處雞的腿數(shù)和頭數(shù)一樣多了而每只兔子的腿數(shù)則會(huì)比頭數(shù) 多 1 此，在腿的數(shù)目都變成原來(lái)的一半的時(shí)候，腿數(shù)比頭數(shù)多多少，就有多少只兔子原來(lái)有 只，讓兔子都抬起兩只腿，雞抬起一只腿，則此時(shí)籠中有 100 50 ( 條) 腿比頭數(shù)多 5 ，所以有 5 只子，另外 是雞【答案】雞 40 只兔 只【固 老虎和共 l0 只腳 26 只雞 ）只【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【難度1 星 【型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯， 年，初賽【解析】 這屬雞兔同籠問(wèn)題只老虎有 4 只只雞有 只假設(shè) 10 只是雞那么老的只數(shù)是： （）（4-2）=3 只，有 10-3=7只【答案】雞 只

8、【 】物里一鴕和象它們有 36 只眼和 只腳問(wèn)鴕和象有少【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度1 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 由于只動(dòng)物有兩只眼，由題意知：動(dòng)物園里鴕鳥(niǎo)和大象的總數(shù)為 18 假設(shè)鴕鳥(niǎo)和大象 一樣也有 只則該有 (4 只多 (72 52 只由設(shè)引起的差值：4 ， 則鴕鳥(niǎo)數(shù)為 20 （象為1 （頭教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。2【答案】鴕鳥(niǎo) 1 只，大象 頭【 】隊(duì)手隊(duì)兩并一走頭共百數(shù)一三百有 名獵， 只 狗【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度1 星 【型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯， 級(jí) 試【解析】 如果是獵手則有腳 個(gè)，多出的 腳是狗多出來(lái)的，所以狗有 7 條，獵手有 個(gè).【答案】

9、 個(gè)【 】物里了些花和鳥(niǎo)有 208 只鴕比花多 20 只花和鳥(niǎo)有少？ 【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法，整體思想【解析】 假 設(shè)花鹿和鴕鳥(niǎo)的只相同，則從總腳數(shù)中減去鴕鳥(niǎo)多的 20 只腳數(shù)得： 208 20 (只)這 68 只是梅花鹿的腳數(shù)和鴕鳥(niǎo)的腳數(shù)注意此時(shí)梅花鹿鴕鳥(niǎo)的只數(shù)相)腳數(shù)的和，一只 梅花鹿和一只鴕鳥(niǎo)的腳數(shù)和是： 6 (只)，所以梅花鹿的只數(shù)是： 28 (只，從而鴕鳥(niǎo)的 只數(shù)是： 20 48 只) （本題也可給學(xué)生講“捆綁法，一雞一兔一組，這個(gè)怎么分組時(shí)有倍數(shù) 關(guān)系得到的）【答案】梅花鹿 只，鴕鳥(niǎo) 48 只【固 一個(gè)養(yǎng)園，比多 36 只，有 792 只

10、，兔幾？【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法，整體思想【解析】 已知比兔多 36 只把的 36 雞拿走的兔只數(shù)就相等了 只有 36 72 （只）腳知現(xiàn)在剩下 792 （腳，一只雞與一只兔有 只，那么兔有720 120 （只有1 156 （【答案】兔有 只雞有 只【固 雞、兔籠雞兔 26 只，數(shù) 只問(wèn)、各只【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法，整體思想【解析】 這道題是已知雞、兔腳數(shù)和，雞比兔多的只數(shù)，求雞、兔各幾只我們假設(shè)雞與兔只數(shù)一樣多， 那么現(xiàn)在它們的足數(shù)一共有： 274 26 222 （一對(duì)雞、兔共有足：2 6 （兔 共有對(duì)數(shù)（

11、也就是兔子的只數(shù)222 37 （雞有 37 （只【答案】兔子 只雞有 【 】兔籠雞兔有07 只兔腳比的數(shù) 56 ，雞兔各少？【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法，整體思想【解析】 這道題和前面的例題所不同，前面的題是已知頭數(shù)之和和腳數(shù)之和求各有幾只，而這道題是已 知頭數(shù)之和和腳數(shù)之差，這樣就比前面的例題增加了一點(diǎn)難度我們用兩種方法來(lái)解這道題 （方法一）考慮如果補(bǔ)上雞腳少的 56 的話，那么就要增加 56 28 （）雞這樣一來(lái)，雞、 兔共有107 28 （時(shí)腳、兔腳一樣多已知一只雞的腳數(shù)是一只兔的一半，而現(xiàn)在雞腳、兔腳相同，可知雞的只數(shù)是兔的 倍根據(jù)和倍 問(wèn)題有：兔

12、有：135 45 （有 45 62 （）或者107 45 （） （方法二不妨假設(shè) 07 只是兔沒(méi)有雞那么就有兔107 428 只的腳數(shù)為零 樣兔腳比雞腳多 428 只，而實(shí)際上只 只這說(shuō)明假設(shè)的兔腳比雞腳多的數(shù)比實(shí)際上多： 56 （只在以雞換兔，每換一只，兔腳少 4 只，雞腳增加 2 只，即兔腳與雞腳的總 數(shù)差就會(huì)減少 4 6 （的只數(shù)： 372 （）兔的只數(shù)： 107 （）【答案】兔有 ，雞有 62 只?！竟?雞、兔 只雞比腳 只問(wèn)雞兔多只【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。3【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法，整體思想【解析】 假設(shè) 100 只是雞，沒(méi)有兔，

13、那么就有雞腳 200 只，而兔的腳數(shù)為.樣雞腳比兔腳多 只，而 實(shí)際上只多 20 只這說(shuō)明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多 200 20 ()現(xiàn)在以兔換雞 換一只，雞腳減少 只兔腳增 4 只即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會(huì)減少 ( ) ， 30，此有兔子 30 只雞 1 30 ().【答案】兔子 只，雞 只.【固 雞、兔 只，腳兔多 60 只問(wèn)雞兔多只【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法，整體思想【解析】 假設(shè) 只是雞，沒(méi)有兔，那么就有雞腳 只，而兔的腳數(shù)為零這樣雞腳比兔腳多 120 只，而 實(shí)際上只多 60 只這說(shuō)明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多 60 (只)在以兔

14、換雞， 每換一只，雞腳減少 只兔腳增加 4 只即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中會(huì)減少 4 2 6 ( 只) ， 6 ，此有兔子 0 只， (只)【答案】兔子 1 只，雞 .【固 雞、兔有 27 只，的比的多 只兔 只。【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法，整體思想 年，第 2 ，走美杯， 年，決賽【解析】 如果 只都兔，那有 108 腳，兔腳比雞腳多 108 只，用 1 只換 1 只，兔腳雞腳的差 將減少 只所以有雞 90 15 只兔子 12 只?！敬鸢浮?只【 】與共 100 只 雞的數(shù)兔腳少 問(wèn)與各只 ？【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方

15、法，整體思想【解析】 解 一: 假再補(bǔ)上 只腳 , 也是再有雞 282=14( 只 ) 雞兔數(shù)就相等 , 兔腳是雞的腳 42=2( 倍, 于雞的只數(shù)是兔的只數(shù)的 倍 兔的只數(shù)是 只 雞是 100-38=62( 只)當(dāng)然也可以去掉兔 284=7( 只) 兔只數(shù)是 (100-28 只 )也可以用任意假設(shè)一個(gè)數(shù)的辦法 .解二 : 假設(shè)有 50 只雞 就兔 100-50=50( 只 . 此腳之差是450-2 50=100, 比 28 多 72. 就明假設(shè)的兔數(shù)多了 ( 雞少了 ). 為保持總數(shù)是 一只兔換成一只雞 , 少 4 只腳 , 多 只腳 相為 只 千注意 , 不 因此要減少的兔數(shù)是 (100-

16、28) 只 ). 兔只數(shù)是 只 ).【答案】雞是 只，兔是 只.【 】只整螃有 2 只鰲、 只腳。現(xiàn)一螃，有 25 只鰲120 只腳其可有少鰲 少的但只蟹少留 1 只、 只腳這螃最有 只，少 只?！究键c(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【難度3 星 【型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯， 年，初賽【解析】 若要蟹盡量多，那么蟹的鰲和腳要盡量少，光看鰲的話，鰲最少為，螃蟹最多為 25 只，只看 腳的話，腳最少為 4，螃蟹最多20 30 只所以螃蟹最多為 25 只，理若要螃蟹盡量少，那 么螃蟹的鰲和腳要盡量多，光看鰲的話，鰲最多為 2螃蟹最少為1 13 只只看腳的話，腳最 多為 8，螃蟹最少為 只所以螃蟹最少為 13 只【答

17、案】螃蟹最少 1 只，最多 只模塊二、兩個(gè)量的“雞兔同籠”問(wèn)題變例【 】一個(gè)停場(chǎng)，有輛 輛，中車 4 個(gè)輪子摩車 個(gè)輪子這車有 個(gè)輪 子那三摩車多輛教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。4【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 假設(shè)是三輪摩托車，有 41 123 (個(gè))輪，少了 27 123 (個(gè))輪子每把一輛汽車假設(shè) 三輪摩托車少 4 (個(gè))輪子車有 4 (輛而求出三輪摩托車有 (輛) 者假設(shè)都是汽車，應(yīng)有 (個(gè))輪子，多了1 127 37 個(gè))輪子；所以摩托車有 37 37 ()【答案】 輛【固 某具新進(jìn)機(jī)汽模共 30 個(gè)其飛模每有 3 個(gè)輪，車型個(gè) 4

18、個(gè)輪 子這玩模共 1 個(gè)輪。新進(jìn)飛模有_個(gè)?！究键c(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級(jí)，一試，第 17 題【解析】 假設(shè) 個(gè)模型都是汽車，那么就有 個(gè)輪子，少了 （個(gè)機(jī)比汽車少 1 個(gè)輪子，那么有飛機(jī)模型（個(gè)）【答案】 個(gè)【 】育老師了動(dòng)上和子 21 件，用 439 元，其上每 元褲每 1 元，問(wèn) 老買衣褲各少？【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 假設(shè)的都是上衣么褲子的件數(shù)為 (24 19) （ （ 【答案】褲子 3 件上 件【 】 100 名學(xué)參社實(shí)，年學(xué)兩一，低級(jí)生人組共 41 組。：、 低級(jí)生多人【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【難

19、度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽，第 8 題【解析】 如全高年級(jí)學(xué)生，則需 82（人），實(shí)際 100 人（人）所以有 組低年 級(jí)學(xué)生18 組年級(jí)學(xué)年級(jí)學(xué)生為 （年級(jí)學(xué)生為 （?！敬鸢浮扛吣昙?jí) 46 人低年級(jí) 人【固 三 )班有棋飛棋共14 副，好供班 40 同同進(jìn)活棋 人一副飛 棋 人一，飛行和棋有副【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 假設(shè)只飛行棋，那么一共有 56 （）同學(xué)參與活動(dòng)，多出 56 （）同學(xué)，多一 副象棋，就會(huì)少 4 （）同學(xué)，可知一共有1 （）象棋，14 （）飛行棋【答案】飛行棋 6 副象棋 8 【 】 某校有 30 間宿舍大舍

20、間 人，宿每住 4 人已這宿中住 168 人， 那其有少大舍【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 如果 30 間是小宿舍，那么只能住 30 120 （實(shí)上住了 人大宿舍比小宿舍每間 多住 4 2 （以宿舍168 （【答案】 24 【固 王師了 41 名同去海園船共了 條條船 6 人，條船 4 人，問(wèn) 船小各幾？【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 我們步來(lái)考慮：教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。5設(shè)租的1 條船都是大船，那么船上應(yīng)該坐 6 （）設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了 0 （多原因是把小船坐的 4 都假設(shè)成坐 6

21、人條小船當(dāng)成大船多出 2 人多出的8 人是把8 （）船當(dāng)成大船所以9 條船1 條大船列式為： 6 (41 1) (6 4) (）10 條）【答案】 1 條船， 條船【 】 李和張輪打份件李每打 頁(yè)，亮天打 頁(yè)他一打 天，均 每打12 頁(yè)，李、亮打多天？【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 從總?cè)胧诸}可他們一共打了 300 (頁(yè))設(shè) 25 都是李明打的么的頁(yè)數(shù)是： 375 (頁(yè))比實(shí)際打的多 375 75 ()，而李明每天比張亮多 (頁(yè))，所以 張亮打的天數(shù)是： (天)，李明打的天數(shù)是： 25 (天)【答案】李明 1 天，張亮1 天【固 小和麗劃 50 天假

22、練書(shū)： 3755 個(gè)級(jí)用字習(xí)遍小每練 個(gè)字 小每練 80 個(gè)漢，天有人習(xí)每每練習(xí)字不同這，們好假 結(jié)時(shí)成劃他各習(xí)多天【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度】 星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級(jí)，二試，第 18 題【解析】 假如 天全是小麗練字，那么能練 8050=4000 個(gè)，多了 個(gè) 分而小偉每多 一天就少 個(gè)，所以小偉練了 2457=35 天 分小麗練了 天 分）【答案】小偉 35 天小麗 1 天【 】 松媽媽松，天天以 個(gè)，雨每只采14 個(gè)它連天了1 個(gè)果 平每采 這天有個(gè)天【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 首先根據(jù)已知條件計(jì)一共采了多少天，再根雞兔同

23、籠問(wèn)的解法計(jì)算因松鼠媽媽共采松果 個(gè)，平均每天采 ，所以實(shí)際用了 （）假設(shè)這 8 天全是 晴天，松鼠媽媽應(yīng)采松果 （）比實(shí)際采的多了 1 （），因雨天比晴天 少采 20 6 （），所以共有雨天 48 （）【答案】 天【固 小鼠松，天天以 個(gè)雨每只能 個(gè)一幾采 個(gè)松，均 天 8 個(gè)那其有天雨呢【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 小松一共采了 80 10 （天設(shè)天都是晴天，那么一共可以采1 （個(gè)實(shí) 上少采了 1 （1 天天少采1 （個(gè)一有雨天20 （天【答案】 天【固 松媽采子晴每可采 20 個(gè)雨每天能 個(gè)。它連天了 112 個(gè)松，平 均天 個(gè)問(wèn)幾當(dāng)有天雨【

24、考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【難度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽，第 6 題【解析】 松鼠了11214天)假設(shè)這 天是晴天，可以采到的松籽是160(個(gè)，實(shí)際只采到 個(gè)少松籽個(gè))個(gè)下雨天就要少采2012個(gè))以有 個(gè)） 雨天?！敬鸢浮?雨天教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。6【 】 使甲種藥千要水 千克，用種藥千要水 40 千克根農(nóng)院家 意，兩農(nóng)混來(lái)可提藥，有種藥 千，配水 千，么 其甲農(nóng)用多千？【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】迎春杯，高年級(jí)，初試6 題，假設(shè)思想方法【解析 方一：設(shè)甲種農(nóng)藥 千，則乙種農(nóng)藥 41 x 20 65x 3.25 （千克）方法二設(shè)全是乙種農(nóng)藥要

25、 5 40 200（千克需要的多200 千 克甲農(nóng)藥比每千克乙農(nóng)藥多用水 20 （克種藥有65 20 （千克）【答案】 千【 】 孫姨有元民和元民共 ，計(jì) 元，阿這種民各多張 【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克，初賽【解析】 假設(shè) 張民幣全是貳元的，共計(jì) 元，比實(shí)際的錢數(shù)少了 102 元) 這是因?yàn)槲樵娜考僭O(shè)成貳元的就了 (元)么可知伍元的共有 (張)， 貳元的有： 62 34 28 ()【答案】伍元 34 張貳元 28 張【固 小用元角買面二和角郵共17 張，兩郵各多張【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解

26、析】 二元角 250 分1 角 10 分 2 角 .假設(shè)都是0 分郵票10 170 （實(shí)際少了： 80 分張票相差錢數(shù)： 20 10 （分二郵票： （一 角郵票張： （張【答案】二角郵票 8 張一角郵票張 9 張【固 有 1 元和 5 元人幣 17 張，合 49 元，兩面的民各多張【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 該題兩種面值的人民各有多少?gòu)堉倧垟?shù) 張但種不同面值的人民幣數(shù)相差多少難 以確定，怎么 分析題意，又知兩種面值的人民幣的總錢數(shù)，及各自的票面，但兩種人民幣相 差的錢數(shù)也難以確定，這又怎么? 們可假法思考假設(shè) 17 張人民幣全是 元，錢數(shù) 則為

27、 元)，比實(shí)際的 元出 元)，多的原因是把 1 元人民幣假設(shè)為 5 元人 民幣了，用數(shù)量關(guān)系式表示為：根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系式，可先求 1 人民幣的張數(shù)解法：(517-49)(5-1)=9()張， 驗(yàn)算：19+58=49()，也可以假設(shè) 張民幣全是 1 元，便可有另一解法解法(49-117)(5-1)-8()，張)【答案】一元 9 張五元 張【固 四級(jí)同們春，團(tuán)購(gòu) 120 張共 元其單票張 2 元，返 元那 單票往票差少？【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度2 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 假設(shè)部買的是往返票那么共需 120 （元實(shí)多花了 48 ，這 元因?yàn)榘衙繌?單程票假設(shè)成往返票多出的每單

28、程票看成往返票則增加 2 元可知 48 元有幾個(gè) 2 元有幾張教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。7單程票，即單程票有 張相差 72 張【答案】 張【 】 從有座，里個(gè)，里許小尚兩小尚一扁擔(dān)個(gè)抬，個(gè)和 尚一扁兩桶水共了 38 根擔(dān) 個(gè)，么有少小尚水多個(gè)水【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度3 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 假設(shè)是抬水38 根扁擔(dān)應(yīng)抬 38 個(gè)，而實(shí)際上是 58 個(gè)，為什么少了 （個(gè)）桶呢？ 因?yàn)楫?dāng)我們把一個(gè)挑水的當(dāng)作抬水的就會(huì)少算 個(gè)）桶，所以有 20 （）在挑水， 抬水的扁擔(dān)數(shù)是 20 18 （根水人數(shù)是 8 36 （【答案】 人抬， 人挑.【固 個(gè)尚 140 個(gè)，和

29、人 個(gè)饃，和 人分 個(gè)：、和各多人 【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度3 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 本題中國(guó)古算名“百僧分饃問(wèn)演而得果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿， 那么就成了雞兔同籠問(wèn)題，可以用假設(shè)法來(lái)解假設(shè) 100 人是大和尚，那么共需饃 300 個(gè)比實(shí)際多 300 （在小和尚去換大 和尚，每換一個(gè)總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減3 （個(gè)為1 80 ，小尚有 80 人大 和尚有1 （人同樣，也可以假設(shè) 人是小和尚，這里不再作說(shuō)明【答案】故小和尚有 人，大和尚有 人.【固 100 個(gè)和尚 饃大尚 人 饃小尚 人分1 個(gè)饃問(wèn)大小尚有少？ 【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度3 星 【型】解

30、答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 本題中國(guó)古算名“百僧分饃問(wèn)演而得果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿， 那么就成了雞兔同籠問(wèn)題，可以用假設(shè)法來(lái)解假設(shè) 1 人是大和尚，那么共需饃 300 個(gè)比實(shí)際多 140 ( 個(gè)現(xiàn)以小和尚去換大和 尚，每換一個(gè)總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少 2 (個(gè))，為 ，小和尚有 人，大和 尚有 1 30 ()同樣，也可以假設(shè)00 人是小和尚，同學(xué)們不妨自試試【答案】故小和尚有 人，大和尚有 30 (人【 】 （國(guó)古僧問(wèn)）百和剛喝百粥一大尚三碗，個(gè)和喝碗 粥那大尚多個(gè)小尚多個(gè)【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度3 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 我們大碗換小碗，換碗盛粥！把一大碗粥分成三小碗粥，則原題變?yōu)橐话賯€(gè)和尚喝三百碗粥， 一個(gè)大和尚喝九碗粥，一個(gè)小和尚喝一碗粥然后仍然用假設(shè)法：假設(shè)都是小和尚，只能喝1 100 碗）粥，有一個(gè)大和尚被當(dāng)成小和尚會(huì)少9 （碗）粥， 一共少了 300 200 （）粥所以大和尚有 25 （和有100 25 75 （【答案】大和尚 個(gè)，小和尚 個(gè)【 】 小和小做臥坐小建做 分鐘然后人做 分鐘一共仰起 136 已 知分小比雷均做 4 ，么建小多了少次【考點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題 【度3 星 【型】解答【關(guān)鍵詞】假設(shè)思想方法【解析】 假 設(shè)建每分鐘做仰臥坐的次數(shù)與小雷一樣多，這