2023屆吉林省長春朝陽區(qū)六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABC3.1D02如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為()ABCD或3如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，則a表示的數(shù)是（）A1B0C1D24下列代數(shù)式書寫正確的是ABCD5甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑米，

2、乙每秒跑米，甲讓乙先跑米.設(shè)秒鐘后甲可以追上乙，則下面列出的方程不正確的是（ ）ABCD6如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，ADBE，若DE4，則AC等于（）A6B7C8D97多項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）ABCD8單項(xiàng)式與合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（ ）A-1BCD9將下表從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2017個(gè)格子中的數(shù)字是（）312A3B2C0D110若數(shù)據(jù)，則的值是（ ）A15B14C12D11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11平移小菱形“”可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，左邊四個(gè)圖案是由“

3、”平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第10個(gè)圖案中，小菱形“”的個(gè)數(shù)_12如圖，已知，則_13一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角是_度14如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_15計(jì)算：_16一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30，則這個(gè)角的度數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算：|2|+（1）2019+（3）218（8分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時(shí)發(fā)

4、一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì))，上行車、 下行車的速度均為千米/小時(shí)第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時(shí)相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時(shí)的速度步行到站乘下行車前往站辦事若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘？若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘？19（8分）已知AOB60，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若AOC：COB2：3，求OC與AOB的平分線所成的角的度數(shù)20（8分）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b

5、元（ba）.該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場(chǎng)出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)費(fèi)用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式收入較高21（8分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n求m，n以及表中x的值22（10分）（列方程解答）2000多年前的九章算術(shù)一書中曾記載這樣一個(gè)故事：今有共買雞，人出九，盈十八；人出六，不足十二問人數(shù)、物

6、價(jià)各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出18文錢；如果每人出6文錢，還差12文錢問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢各是多少？23（10分）如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60，SOB與NOC互余，OA平分BON（1）射線OC的方向是 （2）求AOC的度數(shù)24（12分）把6個(gè)相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A. 是有理數(shù)，故

7、不符合題意；B. 是無理數(shù)，符合題意；C. 3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D. 0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等2、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時(shí)，應(yīng)考慮到繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)，再根據(jù)題意畫出圖形解答即可【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖AP：BP=1：2，剪斷

8、后的各段繩子中最長的一段為40cm，2AP=40cm，AP=20cm，PB=40cm，繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2（20+40）=120cm；（2）當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，2BP=40cm，BP=20cm，AP=10cm繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2（20+10）=60cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和兩點(diǎn)間的距離，解題中滲透了分類的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是弄清繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸

9、上點(diǎn)A表示數(shù)a=1，則a表示的數(shù)是1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)【詳解】A、正確的書寫格式是ab，錯(cuò)誤；B、正確的書寫格式是ab，正確；C、正確的書寫格式是ab，錯(cuò)誤；D、正確的書寫格式是ab，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式5、B【分析】設(shè)x秒后甲可以追上乙，由路程速度x時(shí)間結(jié)合甲比

10、乙多跑5米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】設(shè)x秒后甲可以追上乙根據(jù)題意的：； ；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】先根據(jù)ADBE求出ABDE，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可【詳解】D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，DEDB+BEADBE，DEDB+ADABDE1，AB1點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AC2AB2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點(diǎn)平分線段長度是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)即可得出答案【詳解】多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為 多項(xiàng)式的次數(shù)為3次故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)

11、式的次數(shù)，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵8、C【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第

12、幾個(gè)數(shù)相同即可得解【詳解】任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，數(shù)據(jù)從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b，第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)相同，即b=2，每3個(gè)數(shù)“3、-1、2”位一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，即20173=672.1，第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第一個(gè)格子中的數(shù)相同，為3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)，得到原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位，而的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字，因此用15-12即可獲得正確答案【詳解】將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位的小數(shù)

13、點(diǎn)后包含3位數(shù)字故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于，a的取值范圍二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有212=2個(gè)小菱形；第二個(gè)圖形有222=8個(gè)小菱形；第三個(gè)圖形有232=18個(gè)小菱形；由此規(guī)律得到通項(xiàng)公式，然后代入n=10即可求得答案【詳解】解：第一個(gè)圖形有212=2個(gè)小菱形；第二個(gè)圖形有222=8個(gè)小菱形；第三個(gè)圖形有232=18個(gè)小菱形；第n個(gè)圖形有2n2個(gè)小菱形；第10個(gè)圖形有2102=1個(gè)小菱形；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律12、【分析】延長E

14、D，交AC于點(diǎn)F，由，得到AFD=m，由，則CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點(diǎn)F，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.13、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)互為余角的和等于90，互為補(bǔ)角的和等于180表示出出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為90 x，補(bǔ)角為180 x，根據(jù)題意得，180 x4（90 x），解得x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影

15、部分的面積【詳解】正方形的邊長為，圓的半徑為陰影部分的面積是=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、圓的面積公式15、【分析】先將異分母化成同分母，再相加即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】考查了異分母加減法的計(jì)算，解題關(guān)鍵是將異分母化成同分母16、80【分析】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角是90-x，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角是90 x，由題意，得：90 xx30，解得：x80即這個(gè)角的度數(shù)是80故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí)，掌握互余的兩角之和為90是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及

16、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、（1）第一班上行車到站用時(shí)小時(shí)，第一班下行車到站用時(shí)小時(shí)；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時(shí)或小時(shí)相距千米；（3）千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘；千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘【分析】（1）根據(jù)時(shí)間=路程速度計(jì)算即可；（2）設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時(shí)相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對(duì)應(yīng)個(gè)方程即可求出t；（3）由題意知：同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米先求出點(diǎn)

17、P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間；先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間【詳解】解:第一班上行車到站用時(shí)小時(shí)，第一班下行車到站用時(shí)小時(shí)；設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時(shí)相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時(shí)或小時(shí)相距千米；(3)由題意知：同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這

18、輛下行車離站是千米若千米，乘客從處走到站的時(shí)間(小時(shí))，乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間(小時(shí))，乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車(分鐘)答:若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘若千米，乘客從處走到站的時(shí)間(小時(shí))，乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間(小時(shí))，乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車，乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車(分鐘)答:若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘【點(diǎn)睛】此題考查是用代數(shù)式表示實(shí)際問題：行程問題，掌握行程問題中各個(gè)量的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵19、6或150【分析】設(shè)OD是AOB的平分線，分兩種情況進(jìn)行討論：OC在AOB內(nèi)部，利用CODAODAOC求解；OC在AOB外

19、部，利用CODAOC+AOD，即可求解【詳解】設(shè)OD是AOB的平分線，分兩種情況：若OC在AOB內(nèi)部，AOC：COB2：3，設(shè)AOC2x，COB3x，AOB60，2x+3x60，解得：x12，AOC2x21224，COB3x31236，OD平分AOB，AOD30，CODAODAOC30246； 若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，設(shè)AOC2x，COB3x，AOB60，3x2x60，解得：x60，AOC2x260120，COB3x360180，OD平分AOB，AOD30，CODAOC+AOD120+30150OC與AOB的平分線所成的角的度數(shù)為6或150【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分運(yùn)算

20、，根據(jù)題意，分類討論，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵20、（1）在果園出售此水果的收入為 元，在市場(chǎng)上的收入為：元；（2）兩種出售方式收入相同【分析】（1）根據(jù)題意用a，b表達(dá)即可；（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】（1）將此水果運(yùn)到市場(chǎng)出售的收入為：(元)在果園出售此水果的收入為： (元)（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，運(yùn)到市場(chǎng)出售收入為： (元)在果園出售收入為： (元)答：兩種出售方式收入相同【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)21、m2，n3，x=1【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大得出12+2m18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+2n20，解方程求出n的值；進(jìn)而求得x的值【詳解】各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，12+2m18，解得m2又各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，（12+m）+2n20，將m2代入上述方程得 13+2n20，解得n3此時(shí)x122m+n1222+31【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)題意列二元一次方程組解決數(shù)學(xué)問題，根據(jù)橫行和豎列的數(shù)值的變化規(guī)則，確定相等關(guān)系，列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵2