2023屆福建省建甌市第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列方程變形中，正確的是（）A方程3x22x+1，移項(xiàng)得，3x2x1+2B方程3x25（ x1），去括號(hào)得，3x25x1C方程，系數(shù)化為1得，t1D方程，去分母得，5（ x1）2x12下列敘述正確的是（ ）A是補(bǔ)角B和互為補(bǔ)角C和是余角D是余角3如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（ ）ABCD4下列四個(gè)數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ）A2B-2C0D5某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)若每戶每月用水不超過(guò)10噸，每噸收費(fèi)4元；若超過(guò)10噸，超過(guò)部分每噸加收1元小明家5月

3、份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（ ）A12噸B14噸C15噸D16噸6如圖，下列等式不一定成立的是( ) ABCD7中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元82的相反數(shù)是（ ）ABC2D9下列說(shuō)法正確的是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離C所有內(nèi)錯(cuò)角都相等D過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直10化簡(jiǎn)：5aA-a2C-a211若單項(xiàng)式am1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A3B6C8D912如圖

4、是從上面看到的由5個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，已知AC是的平分線，則_14將從小到大用“”連接為_(kāi)15已知與互余，且，則為_(kāi)16小穎將考試時(shí)自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是_17如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多_個(gè).（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、

5、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知AOBCOD90（1）試寫(xiě)出兩個(gè)與圖中角（直角除外）有關(guān)的結(jié)論：寫(xiě)出一對(duì)相等的角；寫(xiě)出一對(duì)互補(bǔ)的角；（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說(shuō)明理由19（5分）計(jì)算：（1）（）36（2）（1）436（6）+3（）20（8分）某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示： 類(lèi)別/單價(jià)成本價(jià)銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？21（10分）（1）若把x-y看成一項(xiàng)，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)

6、；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值22（10分）某車(chē)間有名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽，一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺帽配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺帽個(gè)問(wèn)要有多少工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?23（12分）如圖，在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫(huà)出陰影，使它們與圖中四個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開(kāi)圖（填出三種答案）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出

7、判斷【詳解】解：A、方程3x22x+1，移項(xiàng)得：3x2x1+2，不符合題意；B、方程3x25（x1），去括號(hào)得：3x25x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x1）2x1，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵2、B【分析】如果兩個(gè)角的和為180，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和為90，這兩個(gè)角叫做互為余角，根據(jù)定義對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析可得【詳解】A. 是個(gè)單獨(dú)的角，不能稱為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 和的和為180，是互為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)正確；C. 和是互為余角，表述不正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 是直

8、角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補(bǔ)角和余角的定義3、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計(jì)算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可【詳解】解：A. 2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B. -2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項(xiàng)正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和正整數(shù)理解只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)

9、小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時(shí)應(yīng)交水費(fèi)，與60比較后即可得出x1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+（4+1）超過(guò)1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為14=40（元）4060，x1根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明家該月用水2噸故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3超過(guò)25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程6、D【分析】A.根據(jù)線段差解題；B. 根據(jù)線段差解題；C.根據(jù)線段差解題；D. 根據(jù)線段差解題【詳解】解：A. ，故A.正確；B.，故B正確；

10、C. 故C正確；D. ，無(wú)法判定，故D錯(cuò)誤故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段的和與差等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)推理是解題關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“”表示支出，則80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量8、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可【詳解】解： 2的相反數(shù)是-2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直

11、線的距離，故本選項(xiàng)不符合題意；C、只有兩條直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，本選項(xiàng)不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點(diǎn)到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、A【解析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵11、C【解析】分析：首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類(lèi)項(xiàng)，再由同類(lèi)項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可詳解：?jiǎn)雾?xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，單

12、項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類(lèi)項(xiàng)，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=1故選C點(diǎn)睛：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)中的兩個(gè)相同12、D【分析】根據(jù)左視圖的畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項(xiàng)D的圖形符合要求，故選：D【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫(huà)法，畫(huà)三視圖時(shí)還要注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAE的度數(shù)，再根據(jù)AC是BAE的角平分線，求出BAC的度數(shù)，即可求出ACE的度數(shù)【詳解】B=40，E=70，BA

13、E=180-40-70=70，AC為BAE角平分線，BAC=EAC=BAE=35，ACE=B+BAC=40+35=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和定理14、【分析】先計(jì)算出各項(xiàng)的值，再進(jìn)行比較大小【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式15、【分析】由度與分單位互化，再利用與互余，根據(jù)角的和差計(jì)算即可【詳解】與互余，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查兩角互余，度與分單位換算，角的和差計(jì)算，掌握兩角互余概念，度分秒互化，會(huì)計(jì)算有度與分的角度和差是解題關(guān)鍵16、靜【分析】正方

14、形的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“冷”與“心”是相對(duì)面，“細(xì)”與“范”是相對(duì)面，“靜”與“規(guī)”是相對(duì)面，在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是靜；故答案為：靜【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.17、4n+3【分析】利用給出的三個(gè)圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個(gè)數(shù)=總的正方形個(gè)數(shù)-黑色正方形個(gè)數(shù)，而黑色正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)為1，第二個(gè)為2，由此尋找規(guī)律，總個(gè)數(shù)只要找到邊與黑色正方形個(gè)數(shù)之間關(guān)系即可，依此類(lèi)推，尋找規(guī)律【詳解】解：方法一：第1個(gè)圖形黑、白

15、兩色正方形共33個(gè)，其中黑色1個(gè)，白色33-1個(gè)，第2個(gè)圖形黑、白兩色正方形共35個(gè)，其中黑色2個(gè)，白色35-2個(gè)，第3個(gè)圖形黑、白兩色正方形共37個(gè)，其中黑色3個(gè)，白色37-3個(gè)，依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3（2n+1）個(gè)，其中黑色n個(gè)，白色3（2n+1）-n個(gè)，即：白色正方形5n+3個(gè)，黑色正方形n個(gè)，故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)，方法二第1個(gè)圖形白色正方形共8個(gè)，黑色1個(gè)，白色比黑色多7個(gè)，第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多（7+4）個(gè)，第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多（7+42）個(gè)，類(lèi)推，第n個(gè)圖案中白色

16、正方形比黑色正方形多7+4（n-1）個(gè)，即（4n+3）個(gè)，故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問(wèn)題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）選，理由見(jiàn)解析；或選，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)AOBCOD90，都加上AOD即可得；根據(jù)周角和兩直角，相減即可求出答案；（2）根據(jù)AOBCOD90，都加上AOD即可得結(jié)論，根據(jù)周角及兩直角即可得結(jié)論【詳解】（1）（2）選，理由：，選，理由： ，【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力19

17、、 (1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題試題解析：解：（1）原式=892=3；（2）原式=1+1+（1）=120、（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元21、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1【

18、分析】（1）直接找出同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案（2）已知等式左邊去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可【詳解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y) -3(x-y)=7(x-y)2（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2 +ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，解得：a=3，b=7，c=2，【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺帽【分