2022-2023學(xué)年江蘇省金陵中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為2，則a+b-11-a-bA 16B 8C8D162如圖，CDAB，點(diǎn)O在AB上，OE平分BOD，OFOE， D=，則AOF的度數(shù)是（）ABCD32018年11月5日至10日，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在國(guó)家會(huì)展中心舉行，吸引了172個(gè)國(guó)家、地區(qū)和三個(gè)國(guó)際組織參會(huì)，3600多家企業(yè)參展，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交578.3億美元數(shù)據(jù)578.3億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD4方程3x10的解是（）Ax3Bx3CxDx5用式子表示“與的2倍的差的

3、平方”，正確的是（ ）ABCD6如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“愛(ài)”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是( )A我B的C祖D國(guó)7十年來(lái)，我國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就，全國(guó)著作權(quán)登記計(jì)量已達(dá)到2748000件將數(shù)據(jù)2748000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8若是方程的解，則的值為（ ）A2018B2019C2020D2019或20209小明同學(xué)買(mǎi)書(shū)需用48元錢(qián)，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）ABC5D10計(jì)算下列各式，值最小的是（ ）ABCD11下列敘述不正確的是（ ）A的系數(shù)是，次數(shù)為B單項(xiàng)式的次數(shù)是C不是單項(xiàng)式D

4、多項(xiàng)式的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是12在3a，1，3a2+1，中單項(xiàng)式有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知關(guān)于x的方程+1的解與方程4x53（x1）的解相同，則a的值_14解方程時(shí)，去分母得_15當(dāng)時(shí)，_16有一次在做“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小文抽到四個(gè)數(shù)分別是12，-1,3，-12，他苦思不得其解，請(qǐng)幫小文寫(xiě)出一個(gè)成功的算式 =2417一根長(zhǎng)為5a4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，則這根鐵絲還剩下_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)

5、已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)19（5分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:例如，若數(shù)軸上點(diǎn) A , B 表示的數(shù)分別為 a , b ，則 A , B 兩點(diǎn)之間的

6、距離AB=，線段 AB 的中點(diǎn)M 表示的數(shù)為如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，1（1）如果點(diǎn)A和點(diǎn)C都向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且都用了2秒鐘，那么這兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別是點(diǎn)A每秒_個(gè)單位長(zhǎng)度、點(diǎn)C每秒_個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）如果點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這兩點(diǎn)與點(diǎn)B距離相等的時(shí)候，t為何值？（3）如果點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)它們分別到達(dá)C點(diǎn)時(shí)就停止不動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)P；t為何值時(shí)PC=12；t為何值時(shí)PC=220（8分）如圖，

7、已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOC的度數(shù)21（10分）如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫(huà)圖：（注：所畫(huà)線條用黑色筆描黑）（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CD，過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的平行線BD，交于點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的垂線，垂足為點(diǎn)G；過(guò)點(diǎn)B畫(huà)CD的垂線，垂足為點(diǎn)H；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG_AB（填”或”），理由是_；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長(zhǎng)度，我發(fā)現(xiàn)了BD_CD，BG_BH（填“”“”或“”）22（10分）計(jì)算下列各題：（1）； （2）； （3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.23（12分）如圖，在平面

8、內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)畫(huà)直線AC，線段BC，射線AB；在線段BC上任取一點(diǎn)不同于B，連接線段AD；數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段的條數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為2，a+b+1=-2，a+b=-3，(a+b-1)(1-a-b)=（31）（1+3）=1故選A考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值2、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整

9、數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】578.3億578300000005.7831故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、D【分析】方程移項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：方程3x10，移項(xiàng)得：3x1，解得：x，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】先求的2倍的為，然后求差為，最后求平方為【詳解】解：差為：，差的平方

10、為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，再求差，最后求平方6、B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則原正方體中與“愛(ài)”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的求法.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

11、的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2748000=2.748106，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵8、C【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案【詳解】解：是方程的解，即，=.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的解的定義進(jìn)行分析，本題屬于基礎(chǔ)題型，難度小9、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程【詳解】解：設(shè)所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是

12、找到題目中的等量關(guān)系列方程10、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.； B.；C.； D.；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義，同類(lèi)項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】A、的系數(shù)是，次數(shù)為，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是單項(xiàng)式，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義

13、，同類(lèi)項(xiàng)的定義等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出所有的單項(xiàng)式即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：、1、故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先求出第二個(gè)方程的解，把x2代入第一個(gè)方程，求出方程的解即可【詳解】解方程4x53（x1）得：x2，把x2代入方程+1中，可得：+1，解得：a1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，去分母，等式兩邊同時(shí)乘以6即得【詳解】方程兩邊同時(shí)

14、乘以6得，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程的步驟，去分母，注意等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘15、2【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行約分、計(jì)算即可【詳解】解：，x32，x42原式=2+2-2=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的約分和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、答案不唯一【解析】試題分析：答案不唯一，如： （-12）（-1） 3-12，考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算17、3a2b【解析】剪下的用于圍成的長(zhǎng)方形的鐵絲長(zhǎng)為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長(zhǎng)度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.三、解答題 （本大題共7小題，共64

15、分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）48；（3）800人【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽(tīng)課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：1820%90，在線聽(tīng)課的人數(shù)為：9024181236，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：36048，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是4

16、8；（3）3000800（人），答：該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答19、（1）2.5；2.5；（2）t2或3；（3）；1【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的長(zhǎng)和BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)速度=路程時(shí)間即可得出結(jié)論；（2）分點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇前AB=BC、相遇時(shí)AB=BC和相遇后AB=BC三種情況，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后根據(jù)AB=BC列出方程求出t的即可；（3）分點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前和點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前兩種情況，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式和PC

17、=12列方程即可求出t的值；分點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前和點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前兩種情況，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；【詳解】解：（1）點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，1AB=2（-8）=10，BC=12=18點(diǎn)A和點(diǎn)C都向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且都用了2秒鐘，點(diǎn)A的速度為每秒：AB2=個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的速度為每秒：BC2=個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：；（2）AC=1（-8）=28點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇時(shí)間為AC（13）=3s當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇前，AB=BC時(shí)，此時(shí)0t3，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為1t=t，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程為3t=3t此時(shí)AB=10t，BC

18、=183tAB=BC10t=183t解得：t=2；當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇時(shí)，此時(shí)t=3，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)C重合AB=BC即t=3；當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇后，此時(shí)t3，如下圖所示由點(diǎn)C的速度大于點(diǎn)A的速度此時(shí)BCAB故此時(shí)不存在t，使AB=BC綜上所述：當(dāng)A、C兩點(diǎn)與點(diǎn)B距離相等的時(shí)候，t2或3（3）點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)間為：BC3=6s，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)間為：AC1=28s當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前，即0t6時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為23t線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為PC=1（2t3）=12解得：t=；當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前，即6t28時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為

19、-8t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為1線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為PC=1（）=12解得：t=2，不符合前提條件，故舍去綜上所述：t=時(shí)，PC=12；當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前，即0t6時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為23t線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為PC=1（2t3）=2解得：t=，不符合前提條件，故舍去；當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前，即6t28時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為1線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為PC=1（）=2解得：t=1綜上所述：當(dāng)t=1時(shí)，PC=2【點(diǎn)睛】此題考查是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、中點(diǎn)公式、行程問(wèn)題公式和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵20、40【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再設(shè)，從而可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此列出等式求解即可【詳解】OD平分設(shè)，則解得，即【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分，掌握角的運(yùn)算是解題關(guān)鍵21、（1）如圖，CD，BD即為所求；見(jiàn)解析；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；見(jiàn)解析；（3），直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4），【分析】（1）利用網(wǎng)格中所在位置，進(jìn)而過(guò)點(diǎn)C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可