2022年山西省朔州市朔城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某商場(chǎng)年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，20

2、19年因商場(chǎng)運(yùn)營(yíng)調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場(chǎng)2019年零售類收入為708萬(wàn)元，則該商場(chǎng)2019的年收入比2018年( )A增加12萬(wàn)元B減少12萬(wàn)元C增加24萬(wàn)元D減少24萬(wàn)元2如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=8，CD=4，則AB的長(zhǎng)為（ ）A9B10C12D163將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若2=3015，則1的度數(shù)等于（）A59.45B6015C5945D59.754某商場(chǎng)銷售的一件衣服標(biāo)價(jià)為元，商場(chǎng)在開(kāi)展促銷活動(dòng)中，該件衣服按折銷售仍可獲利元設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD5

3、九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A8x+3=7x+4B8x3=7x+4CD6能用、AOB、O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是( )ABCD7一個(gè)整數(shù)8155500用科學(xué)記數(shù)法表示為8.15551010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A4B6C7D108下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（ ）制冷編號(hào)沸點(diǎn)近值A(chǔ)，B，C

4、，D，9下列各數(shù)中：，0，中，非負(fù)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ）ABCD11把方程去分母后，正確的是( )ABCD12如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（ ）A兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13某工人加工了一批零件后改進(jìn)操作方法，結(jié)果效率比原來(lái)提高了，因此再加工個(gè)零件所用的時(shí)間比原來(lái)加

5、工個(gè)零件所用的時(shí)間僅多了小時(shí)，若設(shè)改進(jìn)操作方法前該工人每小時(shí)加工個(gè)零件，根據(jù)題意，可列方程: _14今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)15化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)16設(shè)有三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，b的形式，則的值為_(kāi)17若單項(xiàng)式3xny4和單項(xiàng)式x3ym的和是單項(xiàng)式，則2mn=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）因式分解：19（5分）某商場(chǎng)春節(jié)促銷活動(dòng)出售兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的按標(biāo)價(jià)的例如買一件商品，只需付款

6、元方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)20的返利（1）某單位購(gòu)買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購(gòu)買商品件（為正整數(shù)），購(gòu)買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實(shí)際付款各多少？（3）若兩種方案的實(shí)際付款一樣，求的值20（8分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)21（10分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“”連接)；(2)若m|a+b|ca|b1|，求12019(m+c)2019的值.22（10分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出個(gè)數(shù)（1）求圖中的個(gè)數(shù)的和是多少？ （2）圖中的個(gè)數(shù)的

7、和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？（3）能否使一個(gè)正方形框出的個(gè)數(shù)的和為？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若可能，求出個(gè)數(shù)中最大的數(shù)23（12分）佳樂(lè)家超市元旦期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下表：一次性購(gòu)物優(yōu)惠方案不超過(guò)200元不給予優(yōu)惠超過(guò)200元，而不超過(guò)1000元優(yōu)惠10%超過(guò)1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過(guò)部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動(dòng)期間兩次購(gòu)物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購(gòu)買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題

8、意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬(wàn)元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬(wàn)元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708 解得： x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬(wàn)元因此，減少了12萬(wàn)元.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程2、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，則AE+FB

9、=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求【詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)3、C【分析】先根據(jù)三角板的性質(zhì)可得，再根據(jù)角度的運(yùn)算法則即可得【詳解】由題意得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度的計(jì)算，角的單位與角度制，熟記角

10、度的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、B【解析】解：設(shè)上衣的成本價(jià)為x元，由已知得上衣的實(shí)際售價(jià)為6000.8元，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)成本價(jià)，可列方程：6000.8x=1故選B5、D【分析】根據(jù)“（物品價(jià)格+多余的3元）每人出錢數(shù)=（物品價(jià)格-少的錢數(shù)）每人出錢數(shù)”可列方程【詳解】設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，根據(jù)“（物品價(jià)格+多余的3元）每人出錢數(shù)=（物品價(jià)格-少的錢數(shù)）每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程6、B【解析】A選項(xiàng)：、AOB表示同一個(gè)角，但是不能用O表示；B選項(xiàng)：、AOB、O表示同一個(gè)角；C選項(xiàng)：、AOB表示同一個(gè)角

11、，但是不能用O表示；D選項(xiàng)：O、AOB表示同一個(gè)角，但是與不是同一個(gè)角；故選B.點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.7、B【解析】把8.15551010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得【詳解】8.15551010表示的原數(shù)為81555000000，原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a10n還成成原數(shù)時(shí)， n0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).8、D【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法,絕對(duì)值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解: ,三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值從低到高排列順序?yàn)椋?故選:D.【點(diǎn)睛】本

12、題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)可得：題中的非負(fù)數(shù)有，0，共計(jì)4個(gè).故選C.10、D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形11、D【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D點(diǎn)睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成112、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可【詳解】圖2中所示的

13、C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)等量關(guān)系“再加工個(gè)零件所用的時(shí)間比原來(lái)加工個(gè)零件所用的時(shí)間僅多了小時(shí)”，列出分式方程，即可【詳解】設(shè)改進(jìn)操作方法前該工人每小時(shí)加工個(gè)零件，則改進(jìn)操作方法后，每小時(shí)加工(1+)x個(gè)，根據(jù)題意得：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵14、7.1081【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，確定a值及n的值即可得到結(jié)論【詳解】解：7108

14、000=7.1081故答案為：7.1081【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，要注意a的形式，以及指數(shù)n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同15、【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則：若括號(hào)前是減號(hào)，把括號(hào)和它前面的減號(hào)去掉，原括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】原式= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號(hào)，掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】由題意三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、的形式，又可表示為0、的形式，可知這兩個(gè)三數(shù)組分別對(duì)應(yīng)相等從而判斷出、的值代入計(jì)算出結(jié)果【詳解】解：三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、的形式，又可表示為0、的形式，這兩個(gè)三數(shù)組分別對(duì)應(yīng)相等、中有一個(gè)是0，由于有意義，

15、所以，則，所以、互為相反數(shù)，故答案是：-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，分式有意義的條件，有理數(shù)的運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)，理解題意是關(guān)鍵17、1【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可【詳解】解：由題意，得n=3，m=4，2mn=83=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：與字母的順序無(wú)關(guān)；與系數(shù)無(wú)關(guān)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、4（x+y）（x+2y）【分析】首先提公因式2（x+y），再整理括號(hào)里面的3（x+y）（xy），再提公因式2

16、即可【詳解】原式=2（x+y）3（x+y）（xy）=2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是公因式提取要徹底19、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x85，方案二需付款：232x80；（3）當(dāng)x=5時(shí)，兩方案的實(shí)際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據(jù)兩方案的實(shí)際付款一樣，求出x的值【詳解】計(jì)算：（1）方案一付款：3090（1-30%）+20100（1-15%）=3590元；方案二付款：（3090+20100）（1-20%）=376

17、0元；37603590選用方案一更劃算（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x1）=233x85方案二需付款：90 x+100（2x1）（1-20%）=232x80（3）依題意得：233x85=232x80解得，x=5當(dāng)x=5時(shí)，兩方案的實(shí)際付款一樣【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解20、或【分析】畫出圖形，此題由于點(diǎn)的位置不確定，故要分情況討論：點(diǎn)C在線段AB上；點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上【詳解】點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，；故

18、答案為：或 【點(diǎn)睛】根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念進(jìn)行求解利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、 (1)ac|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數(shù)軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】(1)0c1，ba1，ac|b|；(2)a+b0，ca0，b10，m(ab)(ca)(b+1)abc+a+b1c1，原式12019(1)20192020.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出的情況以及的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)22、（1）216；（2）；（3）可能，最大數(shù)為231【分析】（1）把圖中9個(gè)數(shù)加起即可得到其和是多少；（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關(guān)系；（3）由（2）所得結(jié)論，用2007除以9即可得到9個(gè)數(shù)中排在中間的那個(gè)數(shù)，然后由9個(gè)數(shù)的排列關(guān)系即可得到最大的那個(gè)數(shù)【詳解】解：（1）圖中的個(gè)數(shù)的和是（2）圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間關(guān)系為（3）可能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為，則另外的個(gè)數(shù)分別為，則：即解得所以最大數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過(guò)閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律，再結(jié)合題目要求即可得到解答23、（1）小顆兩次購(gòu)物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了177元錢.【分析】（1）134元小于2