28講-圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件

1、第28講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)知識(shí)精講中考典例精析考點(diǎn)訓(xùn)練舉一反三第28講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)知識(shí)精講中考典例精析考點(diǎn)訓(xùn)練舉考點(diǎn)一 平移的定義、條件1定義：在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè) 移動(dòng)一定的 ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移2條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是 和 .溫馨提示：畫平移圖形時(shí)必須確定平移的方向和距離，還需注意圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離.方向距離平移的方向距離考點(diǎn)一 平移的定義、條件方向距離平移的方向距離考點(diǎn)二 平移的性質(zhì)1平移不改變圖形的 與 ，即平移后所得的新圖形與原圖形 ；2連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且 ；3對應(yīng)線段平行；4對應(yīng)角 _.溫馨提示：畫平移圖形的依據(jù)是：平移的性

2、質(zhì).關(guān)鍵是：正確找出所畫圖形的_.形狀大小全等相等相等關(guān)鍵點(diǎn)考點(diǎn)二 平移的性質(zhì)形狀大小全等相等相等關(guān)鍵點(diǎn)考點(diǎn)三 圖形的旋轉(zhuǎn)1定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)_，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè) 稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的_稱為旋轉(zhuǎn)角2條件：圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、 和 確定的3性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同角度；注意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都 ；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 4一個(gè)圖形只要滿足_這一條件，就是旋轉(zhuǎn)對稱圖形角度角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角相等相等繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后能與原圖形重合定點(diǎn)考點(diǎn)三 圖形的旋轉(zhuǎn)角度角度旋轉(zhuǎn)方向旋

3、轉(zhuǎn)角相等相等繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)5把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 后能與另一個(gè)圖形完全重合，則這兩個(gè)圖形成中心對稱，對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過 ，且被對稱中心平分，對應(yīng)線段_ 溫馨提示：1.一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所形成的角，就是旋轉(zhuǎn)角；2.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，要注意旋轉(zhuǎn)方向，方向不同，旋轉(zhuǎn)后的圖形不同；3.中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它是有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180的旋轉(zhuǎn)對稱圖形.180對稱中心平行或在同一直線上且相等5把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 后能與另一個(gè)圖形完全 (1)(2011佛山)一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法：(1)對應(yīng)線段平行；(2)對應(yīng)線段相等；(3)對應(yīng)角相等；(4)圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化其中正確的有

4、() A(1)(2)(3) B(1)(2)(4) C(1)(3)(4) D(2)(3)(4)(2)(2011日照)以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3)、(4,0)，把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3,3) B(5,3)C(3,5) D(5,5) (1)(2011佛山)一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)(3)(2011大連)如圖所示，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6 cm，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC，則圖中陰影部分面積等于_cm2.【點(diǎn)撥】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)關(guān)鍵要明

5、確平移、旋轉(zhuǎn)的方向和距離【解答】(1)D根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義知，(2)(3)(4)正確，所以答案選D.(2)D如圖，顯然C(5,3)，C點(diǎn)向上平移兩個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加2，C點(diǎn)平移后坐標(biāo)為(5,5)，故選D.(3)(2011大連)如圖所示，等腰直角三角形ABC的直角(3)6設(shè)AC與BC交于D點(diǎn)，由題意得BADBACBAB451530，ABAB6，由tanBAD得BD62.SABDABBD626(cm2)(3)6設(shè)AC與BC交于D點(diǎn)，由題意得BADB (2011綏化)如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形(1)將ABC向右平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的A1B1C1.(2)

6、將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2.(3)畫出一條直線將AC1A2的面積分成相等的兩部分【點(diǎn)撥】由于中線平分三角形的面積，故只需作出一條中線所在的直線即可平分三角形面積【解答】如圖所示(答案不唯一) (2011綏化)如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長為1已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將ABC先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A(5，2) B(1，2) C(2，1) D(2，2)答案：B2如圖OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80到OCD的位置，已知AOB45，則AOD等于()A55 B45 C40 D35答案：D1已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

7、所示，3.將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC使A、B、C在同一條直線上.若BCA90,BAC30,AB4 cm,則圖中陰影部分面積為_cm2.5已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)畫出ABC繞點(diǎn)C按_方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；(3)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留).4順時(shí)針3.將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC使A、B、C在圖形的平移與旋轉(zhuǎn)訓(xùn)練時(shí)間：60分鐘 分值：100分圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、選擇題(每小題4分，共48分)1(2010中考變式題)如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40得ACB，若ACAB，則BAC等于()A50 B60 C70

8、 D80【解析】由題意知，ACA40，ACAB，A50，BACA50.【答案】A一、選擇題(每小題4分，共48分)2(2012中考預(yù)測題)如圖，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的若點(diǎn)A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角等于()A30B45C60D90【解析】AOB90，B30，A60.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得OAOA，AOA是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角AOA60.【答案】C2(2012中考預(yù)測題)如圖，AOB90，B303(2010中考變式題)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2,3)沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是()A(2,6) B(2,0) C(5,3) D(1,3)【解析】

9、將點(diǎn)P(2,3)沿x軸方向向右平移，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加3，即231，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(1,3)【答案】D3(2010中考變式題)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2,4(2012中考預(yù)測題)如圖，將PQR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是()A(2，4)B(2,4)C(2，3) D(1，3)【解析】由平移的性質(zhì)知，一個(gè)圖形平移時(shí)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都會(huì)按相同的方向，移動(dòng)相同的距離，所以平移后為P(2，4)【答案】A4(2012中考預(yù)測題)如圖，將PQR向右平移2個(gè)單位長第28講-圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件【答案】D【答案】D6(2012中考預(yù)測題)如圖，用放大鏡將圖形放

10、大，應(yīng)屬于()A對稱變換B平移變換C旋轉(zhuǎn)變換D相似變換【解析】用放大鏡照物體時(shí)，是把原物進(jìn)行了相似變換【答案】D6(2012中考預(yù)測題)如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于(7(2011蘭州)如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，則tanB的值為()【答案】B7(2011蘭州)如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線8(2011河南)如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(3,1)B(1,3)C(3，1)D(1,1)8

11、(2011河南)如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中【解析】由題圖知點(diǎn)A(3，1)，所以旋轉(zhuǎn)至乙位置時(shí)A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1)，再向下平移2個(gè)單位長到丙位置時(shí)，點(diǎn)A在丙位置中的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)【答案】C【解析】由題圖知點(diǎn)A(3，1)，所以旋轉(zhuǎn)至乙位置時(shí)A點(diǎn)對9(2010中考變式題)如圖，將RtABC(其中B34，C90)繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于()A56 B68 C124 D180【解析】C90，B34，BAC56，BAB118056124.【答案】C9(2010中考變式題)如圖，將RtABC(其中B310(

12、2010中考變式題)如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，連接EF，下列結(jié)論：AEDAEF；ABEACD；BEDCDE；BE2DC2DE2，其中正確的是()A B C D【解析】AEDAEF(SAS)，易證FBE90，又FBDC，F(xiàn)EED，BE2FB2FE2可轉(zhuǎn)化為BE2DC2DE2.【答案】B10(2010中考變式題)如圖，在RtABC中，ABA11(2010中考變式題)如圖，在方格紙上DEF是由ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，如果用(2,1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置，(1,2)表示B點(diǎn)的位置，那么P點(diǎn)的位置為()11

13、(2010中考變式題)如圖，在方格紙上DEF是由AA(5,2) B(2,5) C(2,1) D(1,2)【解析】由ACDF可知，ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEF.因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，則圖中點(diǎn)B所在的水平直線與點(diǎn)E所在的豎直直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置，則求得點(diǎn)P的位置(5,2)【答案】AA(5,2) B(2,5) C(2,1) D(12(2012中考預(yù)測題)有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對稱中心O按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖圖中相同的是()【解析】逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)8次回到原來的位置

14、，第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖相同【答案】B12(2012中考預(yù)測題)有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)二、填空題(每小題4分，共12分)13(2010中考變式題)如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE1，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABE，連接EE，則EE的長等于_二、填空題(每小題4分，共12分)【答案】2【答案】214(2012中考預(yù)測題)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)，對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_【解析】通過找規(guī)律：三次旋轉(zhuǎn)一循環(huán)，每次循環(huán)12個(gè)單位，三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(36,0)【答案

15、】(36,0)14(2012中考預(yù)測題)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(15(2011上海)在RtABC中，已知C90，B50，點(diǎn)D在邊BC上，BD2CD(如圖所示)把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0m180)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_.15(2011上海)在RtABC中，已知C90，【答案】80或120【答案】80或120三、解答題(共40分)16(12分)(2011海南)在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4)，請解答下列問題：(1)將ABC向下平移5個(gè)單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)

16、A1的坐標(biāo)；三、解答題(共40分)(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；(3)將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C.【答案】(1)如圖所示，A1(4，1)(2)、(3)如圖所示(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；17(12分)(2011溫州)七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形請你用七巧板中標(biāo)號(hào)為、的三塊板(如圖a)經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼成圖形(1)拼成矩形，在圖b中畫出示意圖；(2)拼成等腰直角三角形，在圖c中畫出示意圖注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊，示意圖的頂點(diǎn)畫在小方格頂點(diǎn)上17(12分)(2011溫州)七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越【答案】解：參考圖形如下(答案不唯一)【答案】解：參考圖形如下(答案不唯一