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1、x)變化時第二講 比和比例x)變化時在應(yīng)用題的各種類型中,有一類與數(shù)量之間的(正、反)比例關(guān)系有關(guān)在解答這類應(yīng)用題時, 我們需要對題中各個量之間的關(guān)系作出正確的判斷成正比或反比的量中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量(記作另一種量(記作 y)也隨著變化與這兩個量聯(lián)系著, 有一個不變的量(記為 k)在判斷變量 x 與 y 是否成正、反比例時,我們要緊緊抓住這個不變量 k如果不變量 k是變量 y與 x的商,即在 x 變化時 y 與 x 的商不變:y/x=k, 那么 y 與 x 成正比例;如果 k 是 y 與x 的積,即在 x 變化時,y 與x的積不變: xyk,那么 y與 x成反比例如果這兩個關(guān)系式都不成立
2、,那么 y 與 x 不成(正和反)比例下面我們從最基本的判斷兩種量是否成比例的例題開始例1 下列各題中的兩種量是否成比例?成什么比例?(1) 速度一定,路程與時間(2) 路程一定,速度與時間(3) 路程一定,已走的路程與未走的路程(4) 總時間一定,要制造的零件總數(shù)和制造每個零件所用的時間(5) 總產(chǎn)量一定,畝產(chǎn)量和播種面積(6) 整除情況下被除數(shù)一定,除數(shù)和商(7) 同時同地,竿高和影長(8) 半徑一定,圓心角的度數(shù)和扇形面積(9) 兩個齒輪嚙合轉(zhuǎn)動時轉(zhuǎn)速和齒數(shù)(10) 圓的半徑和面積(11) 長方體體積一定,底面積和高(12) 正方形的邊長和它的面積(13) 乘公共汽車的站數(shù)和票價(14)
3、 房間面積一定,每塊地板磚的面積與用磚的塊數(shù)(15) 汽車行駛時每公里的耗油量一定,所行駛的距離和耗油總量456,已3千米,問此人走完全程用了多少時間?23,現(xiàn)在再加入 6克鋅,共得新合5分鐘,徒例456,已3千米,問此人走完全程用了多少時間?23,現(xiàn)在再加入 6克鋅,共得新合5分鐘,徒的比依次是 1:2:3,某人走各段路程所用時間之比依次是知他上坡的速度是每小時例3 一塊合金內(nèi)銅和鋅的比是金 36克,求新合金內(nèi)銅和鋅的比?例4 師徒兩人共加工零件 168個,師傅加工一個零件用弟加工一個零件用 9分鐘,完成任務(wù)時,兩人各加工零件多少個?例5 洗衣機(jī)廠計劃 20天生產(chǎn)洗衣機(jī) 1600臺,生產(chǎn) 5
4、天后由于改進(jìn)技術(shù),效率提高 25,完成計劃還要多少天?14:5,如果長減少 13厘米,寬增加14:5,如果長減少 13厘米,寬增加13厘米,則面積增加 182平方厘米,那么原長方形面積是多少平方厘米?32,長比寬多 24米,這塊地32,長方形的周長是 32,長比寬多 24米,這塊地32,長方形的周長是 120米,96筐,橘子和蘋果筐數(shù)的比是43,已知一件上衣 7元,求一條褲子多21公里又逆流航行 4公里,第二12公里,逆流航行 7公里,結(jié)果兩次所用的時53,1一塊長方形的地,長和寬的比是的面積是多少平方米?2一塊長方形的地,長和寬的比是求這塊地的面積?3水果店運來橘子、蘋果共求橘子、蘋果各是多少筐?4化肥廠計劃生產(chǎn)化肥 1400噸,由于改進(jìn)技術(shù) 5天就完成了計劃的25,照這樣計算,剩下的任務(wù)還需多少天完成?5小強買了一件上衣和兩條褲子,小明買了
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