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文檔簡介
1、廣東省佛山市樵崗中學2022年高一數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,4,5,B=2,3,4,則A(?UB)=()A4B1,5C2,3D1,2,3,5參考答案:B【考點】交、并、補集的混合運算【專題】對應(yīng)思想;轉(zhuǎn)化法;集合【分析】根據(jù)題意求出?UB,即可求出A?UB【解答】解:全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,4,5,B=2,3,4,?UB=1,5,A?UB=1,5故選:B【點評】本題考查了集合之間的交、并、補的混合運算問題,是基礎(chǔ)題目2. 已知非零向
2、量,的夾角為60,且,若向量滿足,則的最大值為( )A. B. C. D.參考答案:A3. 函數(shù)的值域是 ( ) A. B. C. D. 參考答案:B略4. 下列命題正確的是( )A、向量與是兩平行向量 B、若a、b都是單位向量,則a=bC、若=,則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形D、兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同參考答案:A5. 如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)棱AA1底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中點,則下列敘述正確的是()ACC1與B1E是異面直線BAC平面ABB1A1CAE,B1C1為異面直線,且AEB1C1DA1C1平面AB1E參考答案:
3、C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】證明題;綜合法【分析】由題意,此幾何體是一個直三棱柱,且其底面是正三角形,E是中點,由這些條件對四個選項逐一判斷得出正確選項【解答】解:A不正確,因為CC1與B1E在同一個側(cè)面中,故不是異面直線;B不正確,由題意知,上底面ABC是一個正三角形,故不可能存在AC平面ABB1A1;C正確,因為AE,B1C1為在兩個平行平面中且不平行的兩條直線,故它們是異面直線;D不正確,因為A1C1所在的平面與平面AB1E相交,且A1C1與交線有公共點,故A1C1平面AB1E不正確;故選C【點評】本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是理解清楚題設(shè)條件,
4、根據(jù)所學的定理,定義對所面對的問題進行證明得出結(jié)論,本題考查空間想象能力以及推理誰的能力,綜合性較強6. 已知,且,則角等于 ( )A.或 B.或 C.或 D.或參考答案:A略7. 在x0,2上滿足cosx的x的取值范圍是()A. 0,B. ,C. ,D. ,參考答案:B【分析】先求時,再判斷不等式的解集【詳解】時,解得,則,那么,故選B8. (3分)設(shè)函數(shù)f(x)=,則f(f(1)的值為()A2B1C1D2參考答案:D考點:函數(shù)的值 專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析:根據(jù)分段函數(shù)f(x)的解析式,求出f(f(1)的值即可解答:函數(shù)f(x)=,f(1)=(1)=1,f(f(1)=f(1)=12+1=
5、2故選:D點評:本題考查了根據(jù)分段函數(shù)的解析式,求函數(shù)值的問題,是基礎(chǔ)題目9. 函數(shù)y=4x-2x(xR)的值域是()A. (-,+) B. C. D. (0,+)參考答案:B略10. 如圖,一個空間幾何體的正視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的體積為( )A1B HYPERLINK / 錯誤!未找到引用源。CD HYPERLINK / 錯誤!未找到引用源。參考答案:D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)A、B、C、D為球O上四點,若AB、AC、AD兩兩互相垂直,且,則A、D兩點間的球面距離 參考答案:12. 在A
6、BC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c已知ABC的面積為3,bc=2,cosA=,則a的值為 參考答案:8【考點】HR:余弦定理【分析】由cosA=,A(0,),可得sinA=利用SABC=,化為bc=24,又bc=2,解得b,c由余弦定理可得:a2=b2+c22bccosA即可得出【解答】解:A(0,),sinA=SABC=bc=,化為bc=24,又bc=2,解得b=6,c=4由余弦定理可得:a2=b2+c22bccosA=36+1648=64解得a=8故答案為:813. 與兩平行直線:, :等距離的直線方程為_ .參考答案:設(shè)與直線 : , : 等距離的直線l的方程為3x-y+c=
7、0,則|9c|=|-3c|,解得c=3,直線l的方程為 14. 已知函數(shù),則f (2)f (log23)的值是 參考答案: 5 15. 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)yg(x)的圖像關(guān)于直線yx對稱,令h(x)g(1|x|),則關(guān)于h(x)有下列命題:h(x)的圖像關(guān)于原點對稱;h(x)為偶函數(shù);h(x)的最小值為0;h(x)在(0,1)上為減函數(shù).其中正確命題的序號為_.(將你認為正確的命題的序號都填上)參考答案:略16. 函數(shù)f(x)=的定義域是 參考答案:(,2)【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】計算題;函數(shù)思想;數(shù)學模型法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0,然后求解對數(shù)
8、不等式得答案【解答】解:由lg(3x)0,得3x1,即x2函數(shù)f(x)=的定義域是(,2)故答案為:(,2)【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法,考查對數(shù)不等式的解法,是基礎(chǔ)題17. 若,全集,則_。參考答案: 解析: , 三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 已知,求;(2)求的解析式,并求出的最小值。參考答案:略19. 已知全集為全體實數(shù)R,集合A=x|3x7,B=x|2x10,C=x|xa(1)求(?RA)B;(2)若AC?,求a的取值范圍參考答案:【考點】交、并、補集的混合運算【分析】(1)先求出(?RA),再根據(jù)交集的含義求(?RA)B
9、(2)利用條件AC?,結(jié)合數(shù)軸,得出距離,進而可求a的取值范圍【解答】解:(1)A=x|3x7,CRA=x|x3或x7(CRA)B=x|x3或x7x|2x10=x|2x3或7x10(2)如圖,當a3時,AC【點評】本題考查集合的基本運算,以及利用集合的運算作為條件求參數(shù)問題,注意端點處的取值問題20. 已知向量,滿足,且.(1)求;(2)在ABC中,若,求.參考答案:(1) (2) 【分析】(1)將展開得到答案.(2),平方計算得到答案.【詳解】解:(1)因為所以,所以,又夾角在上,;(2)因為,所以,所以,邊的長度為.【點睛】本題考查了向量的夾角,向量的加減計算,意在考查學生的計算能力.21. (1)有時一個式子可以分拆成兩個式子, 求和時可以達到相消化簡的目的, 如我們初中曾學 過: =請用上面的數(shù)學思維來證明如下: (注意: )(2) 當時, 且 , 求的值. 參考答案:22. 已知:以點為圓心的圓與x軸交于點O,A,與y軸交于點O,B,其中0為原點。(1)求證:OAB的面積為定值;(2)設(shè)直線與圓C交于點M,N,若,求圓C的方程.參考答案:(1
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