摩擦對電動直線負(fù)載模擬器的影響及其抑制研究

1、摩擦對電動直線負(fù)載模擬器的影響及其抑制研究摘要：為抑制摩擦非線性因素對電動直線負(fù)載模擬器（ELLS）的影響，采用仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的 方法分析摩擦對ELLS的影響。利用遺傳算法對系統(tǒng)中的摩擦模型進(jìn)行辨識，并得出了系統(tǒng)摩擦 力與速度的關(guān)系；提出了一種摩擦前饋加變增益PID的混合控制方法,摩擦前饋用于消除摩擦對系 統(tǒng)的影響，變增益PID用于進(jìn)一步抑制系統(tǒng)在低速時的相位滯后；進(jìn)行了對比仿真與實(shí)驗(yàn)。仿真分 析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與傳統(tǒng)PID控制相比，采用摩擦前饋加變增益PID控制的ELLS加載波形畸變 被抑制、加載誤差與相位滯后均明顯減少；所提出控制方法能夠較好地抑制摩擦對ELLS的影響， 提高加載精度。關(guān)鍵

2、詞：電動直線負(fù)載模擬器；辨識；摩擦模型；摩擦前饋補(bǔ)償；變增益PIDEffect of Friction on Electric Linear Load Simulator and Research onFriction SuppressionAbstrCt: In order to suppress the effect of friction on electric linear load simulator ( ELLS) , the simulation analysis and experimental methods are used to analyze the effect of

3、 friction on ELLS, the genetic algorithm is used to identify the friction model in ELLS, and the relationship between friction and velocity is obtained. A hybrid control method of friction feedforward and variable gain PID is proposed, the friction feedforward compensation is used to eliminate the e

4、ffect of friction, and the variable gain PID is used to further suppress the phase lag of ELLS at low velocity. Comparative simulation and experiment were made. The simulated analysis and the experimental results show that, compared with traditional PID con- trol，the loading wave distortion of ELLS

5、using the friction feedforward and variable gain PID is sup- pressed，and the loading error and phase lag are significantly reduced. The proposed control method can better suppress the effect of friction on ELLS and improve the loading accuracy.Keywords： electric linear load simulator; identification

6、; friction model; friction feedforward compensation ; variable gain proportion -integration -differentiationA引言電動直線負(fù)載模擬器（ELLS），又稱為直線伺服 加載系統(tǒng)，是硬件在環(huán)（HIL）實(shí)驗(yàn)中不可或缺的仿 真測試設(shè)備，廣泛應(yīng)用于航空、航天與國防領(lǐng)域,主 要用于電動直線舵機(jī)或者直線伺服機(jī)構(gòu)的模擬加載 測試,與傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器不同，ELLS采用永磁 同步電機(jī)（PMSM）作為加載元件，具有噪聲小、控制 簡單以及適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)12鑒于此，在某些 中小型直線加載試驗(yàn)場合,ELLS正逐漸取

7、代傳統(tǒng)的 電液負(fù)載模擬器。與傳統(tǒng)的電液負(fù)載模擬器類似，ELLS除了有 舵機(jī)運(yùn)動擾動引起的多余力問題之外，其另一關(guān) 鍵技術(shù)則是摩擦等非線性因素的抑制問題36 ! 通過總結(jié)前人研究發(fā)現(xiàn)，摩擦對負(fù)載模擬器的影響 會直接疊加在系統(tǒng)的干擾力矩上，且摩擦的存在會 引起加載波形畸變、相位滯后、力死區(qū)、低速爬行以 及極限環(huán)振蕩等現(xiàn)象。在控制方法上，摩擦抑制主要分為兩種:一種為 基于模型的補(bǔ)償策略，如王曉東等采用靜態(tài) LuGre摩擦模型分析了摩擦對電液負(fù)載模擬器的影 響，并建立了系統(tǒng)的摩擦模型,最終采用前饋方法實(shí) 現(xiàn)了摩擦的補(bǔ)償抑制；姚建勇等給出了系統(tǒng)最大 動靜摩擦與轉(zhuǎn)角位置的關(guān)系，并建立了改進(jìn)型 LuGre摩

8、擦模型，最終采用摩擦前饋策略實(shí)現(xiàn)了摩 擦的抑制;文獻(xiàn)9 -10也采用摩擦前饋策略實(shí)現(xiàn) 了摩擦力矩的消除。另一種為不基于系統(tǒng)模型的摩 擦消除策略，如周金柱等11針對伺服系統(tǒng)中存在的 摩擦現(xiàn)象設(shè)計(jì)了一種積分反步自適應(yīng)控制器來取代 傳統(tǒng)的PID控制器，可消除摩擦所引起的系統(tǒng)誤差； 另外基于非線性魯棒控制以及智能PID控制策略也 相繼被國內(nèi)外學(xué)者提出來，且都取得了較好的效 果12-15 !綜上所述，不基于系統(tǒng)模型方法主要對控 制器進(jìn)行改進(jìn)來提高系統(tǒng)對非線性因素的免疫能 力，其控制器設(shè)計(jì)與調(diào)參較為困難，難以保證抑制效 果;基于模型的摩擦補(bǔ)償策略實(shí)現(xiàn)簡單，摩擦模型的 精確獲取為其關(guān)鍵技術(shù)。本文旨在解決EL

9、LS中摩擦的抑制問題并進(jìn)一 步提高系統(tǒng)的加載精度,通過借鑒基于LuGre模型 的直線位置伺服系統(tǒng)的摩擦前饋補(bǔ)償策略16，建立 基于LuGre摩擦模型的系統(tǒng)非線性模型。通過仿真 與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法分析摩擦對系統(tǒng)造成的影響, 并采用遺傳算法對系統(tǒng)中的摩擦參數(shù)進(jìn)行離線辨 識,采用摩擦前饋補(bǔ)償加變增益PID的方法來實(shí)現(xiàn) 系統(tǒng)中摩擦力的抑制。最終,通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 所提出控制策略的合理性與有效性。1系統(tǒng)非線性模型如圖1所示為ELLS簡化結(jié)構(gòu)圖，ELLS主要由 工控機(jī)、運(yùn)動控制器、PMSM驅(qū)動器、PMSM、轉(zhuǎn)矩傳 感器、聯(lián)軸器以及滾珠絲杠組成,PMSM輸出的扭矩 分別通過聯(lián)軸器與轉(zhuǎn)矩傳感器,最終通過滾珠

10、絲杠 并轉(zhuǎn)換為直線力對直線舵機(jī)進(jìn)行加載;舵機(jī)系統(tǒng)主 要由舵機(jī)驅(qū)動器及直線舵機(jī)組成。圖1耦合系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Simplified structure of coupling system1.1 ELLS數(shù)學(xué)模型在對ELLS數(shù)學(xué)建模時,通常定義如下假設(shè)：1）采用妁軸系對PMSM進(jìn)行建模，令d軸電 流=。A.2）為簡化分析，電機(jī)阻尼系數(shù)? 一般為極小 值,可將其簡化為。，建模時忽略電機(jī)驅(qū)動器參數(shù)波 動以及不確定性因素對系統(tǒng)的影響。3）忽略聯(lián)軸器、電機(jī)及滾珠絲杠內(nèi)部的間隙。根據(jù)ELLS的工作原理以及各部分傳動部件的 機(jī)理模型（此處詳細(xì)建模將不再贅述，詳見文獻(xiàn) 17 ）,直接給出有摩擦力的E

11、LLS表達(dá)式為F = Gnl ( ) Qi 5 n2 ( S) sL - G n3 ( ) T ,( 1 )Gn1 ( S)=2 *K t K A K 7P Lm JmS + m J?+ ( L?K + Ke K, ) S + R?K ,( 2)Gn2 ( S) =4*P1 Lm JmS3 + Rm Jm + ( LmK P1 Lm JmS3 + Rm Jm + ( LmK + KK,) S + R.K ,Gm( )=2 *3 (L? s + R ?) P-L?!?1 + R?!?s2 + ( L?K + 33) s + R?K 丁式中: 為拉普拉斯算子；Gnl( s)為系統(tǒng)前向通道傳 遞函數(shù)

12、;G n2 ( )為擾動通道傳遞函數(shù);G n1 ( )為摩擦 力矩傳遞函數(shù);匕為控制輸入電壓;L為舵機(jī)位移擾 動；T為折算后的摩擦轉(zhuǎn)矩;K為轉(zhuǎn)矩系數(shù);K為 剛度系數(shù);K為放大系數(shù);L?與R?分別為電機(jī)等 效電感與等效電阻;?。繛橄到y(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量;K-為反電 動勢系數(shù);P為滾珠絲杠導(dǎo)程。根據(jù)(1)式(4)式, 可得出系統(tǒng)的開環(huán)控制框圖如圖2所示，圖2中 矽為L軸輸入電流,T-為電磁轉(zhuǎn)矩，T.為負(fù)載轉(zhuǎn)矩, 3?為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速,+?為電機(jī)輸出角位移,+1為實(shí)際角位移,#為輸出力。L圖2 ELLS開環(huán)控制框圖Fig. 2 Block diagram of ELLS open-loop control1.2

13、摩擦模型表述LuGre摩擦模型于20世紀(jì)90年代提出，與傳 統(tǒng)的摩擦模型相比，LuGre摩擦模型不僅考慮了摩 擦的靜態(tài)特性(靜摩擦、Coulomb摩擦、黏滯摩擦 等)，還體現(xiàn)了摩擦的動態(tài)特性，例如摩擦的突變、 停止-滑動等摩擦現(xiàn)象17LuGre摩擦模型假設(shè)兩 物體通過彈性鬃毛相接觸，并引入鬃毛變形量1來 確定物體的摩擦狀態(tài)。本文將采用LuGre摩擦模型 對ELLS系統(tǒng)中的摩擦進(jìn)行建模，其一般表達(dá) 式港項(xiàng)為%0 g( f) = F c + ( F L - F c) exp _( v/vs) 2 , ( 6)T=妾(%。1 + lit + %F )，式中：為靜摩擦力；Fc為庫侖摩擦力；fs為Str

14、i- beck特征速度；2為黏性摩擦系數(shù)；。為鬃毛剛 度;1為鬃毛阻尼系數(shù);f為相對運(yùn)行速度，在本系 統(tǒng)中即為舵機(jī)運(yùn)行速度;O( f)由能表征Stribeck效 應(yīng)的等式?jīng)Q定。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在恒定速度時，可 認(rèn)為i為常數(shù)，結(jié)合(5)式可得1 = sgn ( f) g( f) .( 8)綜合(6)式(8)式，可得穩(wěn)態(tài)的LuGre摩擦模 型,其表述7-8與傳統(tǒng)的Stribeck模型相同：Tf( f) = 2p；( %。g( f) sgn( f) + %2f)=2p；( #cSgn( f) + ( Fs - Fc) sgn( f)-exp - ( f/fl) 2 + %2f) .( 9)2摩擦對EL

15、LS影響分析在潤滑良好的條件下，如圖3所示為典型的摩 擦效應(yīng)曲線,其縱軸Ff為隨速度變化的摩擦力。由 圖3中曲線可以看出：由于Stribeck效應(yīng)，在低速運(yùn) 行時的摩擦力會反向增大;且當(dāng)系統(tǒng)低速換向時，系 統(tǒng)中的摩擦力會突然產(chǎn)生逆轉(zhuǎn)，其值在某一瞬間會 達(dá)到最大靜摩擦力，進(jìn)而使系統(tǒng)中產(chǎn)生較大力矩的 波動。FAStribeck 效應(yīng)-V11VV1相對速度較低時，摩擦曲線變化復(fù)雜-F圖3摩擦效應(yīng)曲線Fig. 3 Friction effect curve2.1仿真分析參考文獻(xiàn)7 ,選取一定的摩擦模型參數(shù)代入 (9)式并將摩擦模型引入數(shù)學(xué)仿真軟件MATLAB/ Simulink仿真模型中，對含有摩擦模

16、型的ELLS模型 進(jìn)行Simulink仿真。仿真時，令舵機(jī)作幅值為 1 mm、頻率為1 Hz(簡寫為1 ?/1 Hz)的正弦運(yùn)動， ELLS同步跟蹤幅值為2 000 N、頻率為1 Hz (簡寫 為2 000 N/1 Hz)的正弦加載信號，仿真時引入舵機(jī) 位置擾動補(bǔ)償，得到仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4( a)中可看出，由于靜摩擦力的存在(見 圖3中Fs)，當(dāng)舵機(jī)速度減速至0mm/s并反向啟動 的瞬間，系統(tǒng)反向摩擦力突然增大，舵機(jī)在換向時的 速度產(chǎn)生了波動。另外，從圖4( a)中可見，在-= 0.25 s時(舵機(jī)換向時)，由于摩擦力的突變，使得力 加載波形發(fā)生了明顯的畸變(波形抖動)，且系統(tǒng)加 載曲

17、線產(chǎn)生了較為明顯的相位滯后。3 0002 0001 0000-1 000-2 000-3 0007S 3 0002 0001 0000-1 000-2 000-3 0007S 目、他整完噩0.20.40.60.81.0時間/s(b)加載力仿真曲線(b) Simulated curve of loading force圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 5 Experimental results0.20.40.60.81.0時間/s(a)舵機(jī)速度仿真曲線(a) Simulated curve of actuator velocity圖4仿真結(jié)果Fig. 4 Simulated results2.2實(shí)驗(yàn)分析基

18、于2. 1節(jié)的仿真分析結(jié)果，為進(jìn)一步探究摩 擦對ELLS的影響，在未引入摩擦補(bǔ)償?shù)腅LLS實(shí) 驗(yàn)臺上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為保證變量的單一性，同樣在 系統(tǒng)中引入舵機(jī)位置擾動前饋補(bǔ)償，消除系統(tǒng)中 多余力的影響，ELLS采用力閉環(huán)PID控制。實(shí)驗(yàn) 時，令舵機(jī)作1 mm/1 Hz的正弦運(yùn)動，令ELLS進(jìn) 行2 000 N/1 Hz的同步加載，最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。由圖5可以看出：ELLS加載力波形在波峰處出 現(xiàn)了較為明顯的波形畸變現(xiàn)象，由于靜摩擦的存在, 舵機(jī)在低速換向時，摩擦力突然反向增大，引起了 ells系統(tǒng)中的力抖動；另外在波峰之后(舵機(jī)低速 起步運(yùn)行時)，加載波形還出現(xiàn)了相位滯后的現(xiàn)象, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與

19、仿真分析較為一致。此時，系統(tǒng)在波峰 波谷時刻的加載誤差幅值達(dá)到223.4 N,相位滯后 最大處約為12.5。，加載精度相對較低。因此，有必 要設(shè)計(jì)控制器來抑制摩擦對ELLS的影響。3控制器設(shè)計(jì)3.1摩擦模型參數(shù)辨識LuGre摩擦模型主要有6個未知參數(shù),其中靜 態(tài)參數(shù)為#s、#、F、2,動態(tài)參數(shù)為o與，靜態(tài) 參數(shù)可通過舵機(jī)帶動系統(tǒng)作多組運(yùn)動實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢 測，動態(tài)參數(shù)可通過系統(tǒng)預(yù)滑階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行估 算區(qū)。遺傳算法是通過模擬自然界的遺傳機(jī)制而 產(chǎn)生的并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法，使用時不需要對 象的模型信息，應(yīng)用廣泛。因此，采用遺傳算法對本 文所提出的摩擦模型參數(shù)進(jìn)行離線參數(shù)辨識。3. 1. 1靜態(tài)參數(shù)辨識

20、由(9)式可知，穩(wěn)態(tài)時速度與摩擦力的關(guān)系為#ss = .( f) - ( 2*/p) = #csgn( f) +(#s -) sgn( f) exp - ( v/vs) 2 + %2f , ( 10)式中:2*/p為轉(zhuǎn)矩與力的轉(zhuǎn)換系數(shù)。由(10)式可 知,靜態(tài)參數(shù)主要有# s、Fs %2，因此，實(shí)驗(yàn)時令舵 機(jī)帶動ELLS作多組恒轉(zhuǎn)速運(yùn)動，舵機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定時 讀取并記錄力傳感器的數(shù)值，則可以獲得系統(tǒng)的摩 擦力與速度的關(guān)系。采用遺傳算法對摩擦實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線參數(shù)辨 識，可辨識出(10)式中的4個靜態(tài)參數(shù)。辨識時, 設(shè)定需要進(jìn)行辨識的參數(shù)向量6 = #s，#c，F(xiàn)s ,%2 ， 則定義的辨識誤差為 TO

21、C o 1-5 h z e( 6,f?) = # - #ss( 6，f?) ,( 11)式中:F?為第?次對應(yīng)的速度;為第?次測得的摩 擦力;#ss( 6,f?)為估計(jì)的摩擦力，由(9)式得出。 目標(biāo)函數(shù)J為:J = v W2( 6，f?) ,( 12)i = 1辨識目標(biāo)使上述的！趨向于。選取個體適應(yīng)度表1辨識參數(shù)表(14)(14)(15)( 16)5c( s)函數(shù)/( X=) = !( X=) , k = 1,2( 13) 式中:X=為個體;$為種群大小。采用隨機(jī)采樣方 法作為選擇操作方法,變異操作采用高斯算子,并采 用均勻交叉算子進(jìn)行交叉操作,選擇種群大小$ l #00 ,最大迭代次數(shù)T

22、= 2 000 ,變異概率取?= 0. 01 ,交叉概率c =0d 9,此處給出遺傳算法辨識的 基本流程圖如圖6所示。最終可以獲得靜態(tài)參數(shù) #s、#c、幻、2 的值。 1. 1. 2動態(tài)參數(shù)辨識動態(tài)參數(shù)為。與,當(dāng)舵機(jī)運(yùn)行在預(yù)滑階段 時，系統(tǒng)有i&0、f0,可定義如下假設(shè)2021- dzdx, dz/d- & d%/d-, 式中:%為位移。綜合(7)式與(14)式可得 Tf =2 %0 % + (+ %2)半,對(15)式進(jìn)行拉氏變換,可得Tf( )p*T=M%(E )孔通過給舵機(jī)一個較小的運(yùn)動幅值階躍信號,使整個系統(tǒng)處于預(yù)滑階段，此時通過系統(tǒng)辨識可得。與 的參數(shù)。綜上所述,參數(shù)辨識結(jié)果如表1所

23、示。將上述數(shù)據(jù)擬合，可得辨識曲線(見圖7中實(shí) 線)，由最終辨識結(jié)果可知,擬合后的曲線與原實(shí)驗(yàn)圖6參數(shù)辨識流程圖Fig. 6 Flow chart of parameter identificationTab. 1 Identification parameters參數(shù)數(shù)值#S/N39.8521.9fs /( mm s 1)0. 35%0 / ( N*mm 一1)140. 1%1 / ( N s , mm 1)9. 3%2 / ( N s , mm 1)1.9曲線大體較為接近,最大誤差僅為1. 3 N ,參數(shù)辨識 結(jié)果較理想。圖7摩擦力與速度關(guān)系Fig. 7 Relation between f

24、riction and velocity3.2摩擦前饋補(bǔ)償為簡化摩擦前饋補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì),本文僅基 于穩(wěn)態(tài)LuGre摩擦模型Tf( f)來設(shè)計(jì)補(bǔ)償控制器, 其表達(dá)式如(9)式所示，模型參數(shù)如表1所示。補(bǔ) 償原理如圖8所示,圖8中礦為力指令。按照結(jié)構(gòu) 不變性原理，如果補(bǔ)償控制器5c()滿足:5c ( ) 5n1 ( s) = sTf ( f) 5n3 ( s) ,( 17)則摩擦對ELLS的力矩?cái)_動可以完全消除。綜合(2)式、(4)式和(9)式,可得Tf ( f) 5n3 ( s) s5n! ( s)K ( Lm s + Rm)Tf ( f)T ( f) sm( L s + R ) sT( F)

25、 S 礦礦礦 一礦礦(Lms十Rm)&K tK A K vK tK v(18)控制器可進(jìn)一步簡化為Ks2 Tf( f) + KsTf( f) ,( 19)式中:K = Lm/( KtKv) ; K2= Rm/( KtKv) .由于 K 為 極小項(xiàng)，在實(shí)際工程使用中，通常省略第1項(xiàng)，則補(bǔ) 償控制器可表示為5c( s) = KsTf( f) .( 20)3.3變增益PID控制器為進(jìn)一步抑制ELLS在系統(tǒng)低速運(yùn)行時產(chǎn)生的 加載波形相位滯后,本文還引入了變增益PID控制,圖8摩擦前饋與變增益PID原理圖Fig. 8 Schematic diagram of friction feedforward c

26、ompensation and variable gain PID其控制原理如圖8所示，變增益PID控制器中， Ki為積分增益,灼為微分增益。由于摩擦在低速 時對加載波形的影響較大，且易造成加載波形相位 滯后，通常當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行速度較慢時適當(dāng)增大PID控 制器的Kp以消除系統(tǒng)的誤差,反之則相應(yīng)減小控制 器的增益。這里可選擇下列公式來確定PID圖8摩擦前饋與變增益PID原理圖Fig. 8 Schematic diagram of friction feedforward compensation and variable gain PIDKP( f) = Ks + Ke*，( 21)式中:Kp( F

27、)為隨F變化的比例增益;K為初始值； K為可變增益常數(shù);-為時間常數(shù)，主要控制可變增 益的衰減速度。4仿真分析為驗(yàn)證本文所提出算法的合理性，采用MAT- LAB/Simulink軟件搭建了含有摩擦的ELLS模型， 并建立了本文所提出的控制器，此處給出ells相 關(guān)仿真參數(shù)如表2所示。表2 ELLS仿真參數(shù)Tab. 2 Simulation parameters for ELLS參數(shù)數(shù)值!m/( kgm2). 9 1Kt/( N-m-A1)1.75Lm / mH11.4R m/ +2. 1Ke/( V-radT-s)1.069 5K /( N*m-rad 1)6 1p /mm25變增益PID控制

28、參數(shù)為:Kp=0.6 +e-9F; Kj = 0.000 1； Kd =.通過計(jì)算可以得到摩擦前饋補(bǔ)償 參數(shù)為：#s = 39. 8 N； #c = 21. 9 N； fs = . 35 mm/s； %2 =1.9 N&s/mm; K2 =1. 5.仿真時，加入舵機(jī)位置擾動前饋補(bǔ)償，以消除 ells中的多余力。為觀察控制器效果及探究各控 制器對系統(tǒng)的影響，設(shè)置如下4組對比仿真實(shí)驗(yàn) 方案：方案1傳統(tǒng)PID控制；方案2變增益PID控制；方案3摩擦前饋與傳統(tǒng)PID控制；方案4摩擦前饋與變增益PID控制。令舵機(jī)作1 mm/1 Hz正弦運(yùn)動，ELLS進(jìn)行 2 000 N/1 Hz的正弦同步加載，仿真結(jié)果

29、如圖9 所示。由圖9中對比仿真結(jié)果可知：由于摩擦的存在， 方案1 (傳統(tǒng)PID控制，見圖9( a)的ELLS加載曲 線波峰處出現(xiàn)了較大的波動，且在低速段產(chǎn)生了 一段相位滯后，相位滯后最大處可達(dá)1. 6。，此時加載 誤差幅值為195.4 N；方案2如圖9( b)所示，此時 ELLS在低速時的相位滯后明顯減少,其值為5. 8。， 但波形抖動并未消除，需要進(jìn)一步進(jìn)行抑制;方案3 中,在傳統(tǒng)PID控制中引入了摩擦前饋補(bǔ)償，如 圖9( c)所示，此時系統(tǒng)在舵機(jī)換向時的抖動明顯被 消除，且系統(tǒng)在低速時的相位滯后也在一定程度上 得到了抑制;方案4將摩擦前饋與變增益PID進(jìn)行 了混合控制，其仿真結(jié)果如圖9 (

30、 d)所示，可看出曲 線波動被抑制，且系統(tǒng)相位滯后進(jìn)一步降低，僅為 3. 4。，此時系統(tǒng)誤差幅值為42 N,與方案2、方案3 相比，摩擦前饋與變增益PID混合控制策略能進(jìn)一 步抑制摩擦對ELLS的影響，提高加載精度。5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證5.1 ELLS實(shí)驗(yàn)平臺介紹為驗(yàn)證本文所提控制器在工程實(shí)際中的可行性 與有效性,實(shí)驗(yàn)室搭建了如圖10所示ells實(shí)驗(yàn)平(a)方案1時間/s(c)方案3(c) Case 3-1 000-2 000-3 000時間/s(d)方案(a)方案1時間/s(c)方案3(c) Case 3-1 000-2 000-3 000時間/s(d)方案4(d) Case 4o o o o O

31、o o o O2 1-1-2 wit股只一方案1方案2方案3 -一方案40123時間/s(e)跟蹤誤差對比(e) Tracking errors臺。實(shí)驗(yàn)時，設(shè)計(jì)與第4臺。實(shí)驗(yàn)時，設(shè)計(jì)與第4節(jié)相同的4組對比實(shí)驗(yàn) 方案。PMSM聯(lián)霸袂轉(zhuǎn)矩傳感械屐民絲杠(b)控制程序界面(b) Control program interface(a)實(shí)驗(yàn)平臺PMSM聯(lián)霸袂轉(zhuǎn)矩傳感械屐民絲杠(b)控制程序界面(b) Control program interface(a)實(shí)驗(yàn)平臺(a) Experimental platformFig. 10 Experimental platform for ELLS電機(jī)控制器采用

32、美國NI公司生產(chǎn)的PXIe- 8840RT型運(yùn)動控制器，采用美國NI公司生產(chǎn)的 PXIe-5341高速數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，其采樣率 可達(dá)500 kS/s,電機(jī)為美國Kollmorgen公司生產(chǎn)的 AKM53H-320VDC型PMSM,轉(zhuǎn)矩傳感器為美國 Interface公司生產(chǎn)的的T3 50Nm型轉(zhuǎn)矩傳感器，采 用美國Interface公司生產(chǎn)的的SSM 5KN型力傳感 器對力進(jìn)行實(shí)時采集，控制程序采用LabVIEW圖形 化語言進(jìn)行編寫，控制周期為0. 1 ms.5.2同步加載實(shí)驗(yàn)由分析可知，摩擦在低速運(yùn)行以及換向時對系 統(tǒng)的影響較大。設(shè)計(jì)兩組動態(tài)實(shí)驗(yàn)：1) 1Hz同步加 載實(shí)驗(yàn)，令舵機(jī)作

33、1 mm/1 Hz的正弦運(yùn)動，同時令 ELLS作2 000 N/1 Hz的同步正弦加載;2) 3 Hz同 步加載實(shí)驗(yàn)，令舵機(jī)作0.5mm/3 Hz的正弦運(yùn)動，同 時令ELLS作2 000 N/3 Hz的同步正弦加載。實(shí)驗(yàn) 時為保證變量的單一性，加入舵機(jī)運(yùn)動擾動補(bǔ)償，消 除系統(tǒng)中的多余力20 !5.2. 1 1 Hz同步加載實(shí)驗(yàn)令舵機(jī)作1 mm/1 Hz的正弦運(yùn)動，同時令ELLS 作2 000 N/1 Hz的同步正弦加載。最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果如 圖11所示。由圖11可知:采用傳統(tǒng)PID控制ELLS加載波 形波峰處(系統(tǒng)低速換向時)存在明顯的波形抖動時間/s時間/s時間/s力矩波動 與相位滯 后減少/18

34、1.-時間/s-1 000-2 000-1 000-2 00012時間/s(C)方案3(c) Case 34 0003 0002 000-1 000-2 000-3 000/30012時間/s(d)方案4(d) Case 44 0003 0002 000力指令 另反饋-3 000/30012時間/s時間/s2(a)方案1(a) Case 130012時間/s一力指令 -力反饋12時間/s12時間/s(b)方案2(b) Case 2一力指令 -一力反饋-3 000/30012時間/s4 0004 0003 0002 0001 0003 0002 000-1 000-2 000一力指令 力反饋-3 000/150-150-300/150-150WE150N-R-150-3OOo150N-R-150-3OOo圖11 1 Hz同