高一函數(shù)分類講解

1、最新整理最新整理(一)函數(shù)定義域、值域及解析式的求法1).函數(shù)與映射的定義、函數(shù)的定義域和解析式求定義域1、f (x)定義域是-1, 1, f (log2 x)定義域是.函數(shù)y二的定義域?yàn)?),3 2x x2A. (3, 1)B. (1, 3)C. (3, 1) D. (1, 3).已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,2),則f (x 1)的定義域?yàn)?).A. 1,2) B. 0, 2) C. 0, 3) D. 2,1).(本小題滿分12分)設(shè) U R, A x| x2 2x 3 0, B x| 4 |x| 0. |x| 2求：(1) CuA(CuA) n B一. 一一. 2.函數(shù)f(x) Vmx

2、4mx m 3的te義域?yàn)镽,則頭數(shù)m的取值氾圍是()A. (0,1B. 0, 1C. (,0) (1,)D. (,0) 1,)一6.若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?0, 2),則函數(shù)f ( 2x)的定義域是(0, 2)(1, 0)C.(4, 0)D. (0, 4)6.若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?0, 2),則函數(shù)f ( 2x)的定義域是(0, 2)(1, 0)C.(4, 0)D. (0, 4)求值值域1.函數(shù)f (x)2x (0 x 1)2(1 x 2)的值域?yàn)? (x 2)2x x/(0 x 3).函數(shù)f(x) 9的值域是()x2 6x( 2x0)A. RB. 9,)C. 8, 12x.已知函

3、數(shù)f(x) 2,x R .1 x1(1)求 f(x) f()的值；(2)計(jì)算：f(1) f(2) f (3) xD. 9, 111f(4) f(2) f(3)4.(本小題滿分12分)x a已知函數(shù)f (x) 是奇函數(shù)x2 bx 111)求a, b的值(2)求f (x)的最大值及取最大值時(shí)相應(yīng)的x值.解析式22.已知 a,b 為常數(shù)，若 f(x) x 4x 3, f (ax b) x 10 x 24,貝ij 5a b .已知函數(shù)f(3)x.求：(1) f(2)的值；(2) f(x)的表達(dá)式1 x3. (12分)設(shè)x1, x2是關(guān)于x的一元二次方程 x2 2(m 1)x m 1 0的兩個(gè)實(shí)根，又2

4、2y x1x2 ,求y f (m)的解析式及此函數(shù)的定義域。,24 已知 f(x)=2x+3,g(2x-1)=f( x 1).求 g (x)的解析式;1、315 f(x -) x ,求f(x)的解析式 x x6、已知函數(shù) g(x)=1-2x,fg(x)1 x” 1 口一，則f(6、已知函數(shù) g(x)=1-2x,fg(x)x22A、1B、3 C、15 D、30 ,17、 f(x 1) 2x 3,且 f(m) 6,則 m2A、B、A、B、C、D、8、設(shè) f(x)x8、設(shè) f(x)x21(x.x(x 0)0)，若 f(x。)1，則Xo的取值范圍是A、(-1,1)A、(-1,1)B、(-1,) C、(

5、-,-2)(0,+) D、(-,-1)(1,+)函數(shù)圖像3、已知函數(shù)f (x)的圖象如圖所示，則 f (x)等于A. y xx2 2|x|1 B. yx2 2|x|1函數(shù)圖像3、已知函數(shù)f (x)的圖象如圖所示，則 f (x)等于 TOC o 1-5 h z 2. .2C.y|x 11D.yjx 2x 1(三)函數(shù)的單調(diào)性與最值.若函數(shù)f(x)是區(qū)間a,b上的增函數(shù)，也是區(qū)間b,c上的增函數(shù)，則在區(qū)間a,c上()A、必為增函數(shù)；B、必為減函數(shù)；C、可能為增函數(shù)； D、不是增函數(shù)；.函數(shù)f(x)是定義在(-1 , 1)上的增函數(shù)，且f(a-2)-f(4-a2)0,那么a的取值范圍為; HYPER

6、LINK l bookmark34 o Current Document .已知函數(shù) f(x) ax2 2ax 4(a 0),若 x1 x2,x1 x2 0,則 ()f(x1) f(x2)f (%)與f (x2)的大小不能確定 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document (A) f(x1) f(x2)(B) f(xf(x1) f(x2)f (%)與f (x2)的大小不能確定.求函數(shù)y 2x Jx 1的最小值.(本小題滿分12分)x已知函數(shù)f (x)3x2 2x 1(1)求函數(shù)f (x)的定義域；(2)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f (x)在(1,)上是增

7、函數(shù);(3)求函數(shù)f (x)的值域.四)函數(shù)的奇偶性【例11判別下列函數(shù)的奇偶性：3123f(x) x ；(2) f(x) |x 1| |x 1| ; (3) f(x) x x .x【例2】已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x) g(x) ,求f(x)、g(x). x 1【例3】已知f(x)是偶函數(shù)，x 0時(shí)，f(x)2x2 4x,求x 0時(shí)f(x)的解析式.【例4】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)a滿足不等式f (3a2 a 3) f(3a2 2a),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【例5】奇函數(shù)y= f ( x )在乂 0,a1),(1)求f(x)的最小

8、值;(2)若f(x)0 ,求x的取值范圍3、關(guān)于x的方程22x2x a a0有實(shí)根，求實(shí)數(shù) a的取值范圍。A.ab1cdC.ba1cdB.ab1dcD.ba1dcy=ax,y=bx,y=cx和 y=dx 的圖象，貝u a,b,c,d 和 1 之間的4.如圖，曲線Cl,C2,C3,C4分別是指函數(shù)大小關(guān)系是()-3333 1 5、四個(gè)數(shù)2,(2) ,0.2 ,5 .從小到大的排列順序?yàn)?7、函數(shù)y 32 3x的單調(diào)遞減區(qū)間是 。O 9x8、設(shè)a R, f(x) a 2x a 2(x R),試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)9、若函數(shù)y4x 3g2x3的值域?yàn)?,7 ,試確定x的取值范圍10、若 f

9、(52x-1)=x-2 ,貝U f(125)=對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)11.右 log 2 x ,貝1 x=； 右 logx 32 ,貝I x=.32).2求下列各式中x的取值范圍：(1) logx(x 3)；log1 2x2).若 2a 5b 10,貝 I1 1 = a b方程 lg x lg( x 3) 1 的解 x=；25設(shè)X,x2是萬(wàn)程lg x alg x b 0的兩個(gè)根，則 xg的值是6求下列函數(shù)的定義域：（1） y J1og2（3x5）； yJog0.5（4x） 3.7已知函數(shù) f(x) 3 log2 x, x 1,4, g(x)一 2 一一 _2 .一f (x ) f (x),求:(1) f

10、(x)的值域;（2） g（x）的最大值及相應(yīng) x的值.討論函數(shù)y logo.3（3 2x）的單調(diào)性.10 （05年山東卷.文2）下列大小關(guān)系正確的是（A. 0.4330.410g4 0.3B. 0.43).10g 4 0.3 30.43C. log4 0.3 0.4330.4D. log 4 0.3 30.40.43綜合練習(xí)1. （06年全國(guó)卷II.文2理1）已知集合M x|x 3, Nx| log2 xA.b.x|0C. x |1 x 3d.1 ,x| 2(08年北京卷.文2)a. a b c( 05年福建卷)函數(shù)A. a 1,b 0C. 0 a 1,b 0B. b a cf (x) axb

11、的圖象如圖,10g 7 6, cC. c10g2 0.8,則其中a、bb為常數(shù),)d. bD.4. （06年廣東卷）函數(shù)f(x)B. a0 a3x21,b 01,b 0,1、a. （,）35. （06年陜西卷）設(shè)函數(shù)點(diǎn)（2,8），則a b等于（b.f(x)A. 3B. 46. （06年遼寧卷.文14理13)7.如圖所示，曲線是募函數(shù)1 x13,1)lg(3xloga(xC. 5設(shè) g(x)x在第C.b)1）的定義域是（(axe , xlnx ,x1 13,3d.則M IN).（2,1）,其反函數(shù)的圖像過(guò)c a0,a 1）的圖像過(guò)點(diǎn)D. 6010，貝”g(g(2)象限內(nèi)的圖象，已知個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為