青島版四年級下冊數(shù)學(xué)所有單元知識點總結(jié)

1、四年級下冊數(shù)學(xué)背誦或默寫學(xué)問點學(xué)問點一四就運算（背誦）我要拿 100 分得分：1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四就運算； 2、在沒有括號的算式里,假如只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按次序 運算； 3、在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法；4、算式有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的；括號里面的算式運算次序遵循 以上的運算次序；學(xué)問點二0 的運算（默寫）我要拿 100 分得分：1、“ 0”不能做除數(shù)；2、一個數(shù)加上 0 仍得原數(shù)；3、一個數(shù)減去 0 仍得原數(shù)；4、被減數(shù)等于減數(shù),差是 0；4、一個數(shù)和 0 相乘,仍得 0；5、0 除以任何非 0 的數(shù),

2、仍得 0；字母表示： a0 錯誤 字母表示： a0= a 字母表示： a0= a 字母表示： aa = 0 字母表示： a0= 0 字母表示： 0a（a 0）= 0 學(xué)問點三運算定律（默寫）我要拿 100 分得分：1、 加法交換律： abba 2、 加法結(jié)合律： ab cab c 3、 乘法交換律： a bba 4、 乘法結(jié)合律： a b ca b c 5、 乘法支配律： ab cacb c 或 a bc abac 拓展： ab ca cb c 或 a bc a ba c 6、連減： abcabc 7、連除：abcab c我要拿 100 分得分：學(xué)問點四簡便運算一（默寫或自己舉例子）一、常見乘

3、法運算：25 4100 125 81000 25 8=200 125 4=500 把 32 分成 4 8 把 64 分成 88 把 16 分成 4 4 三、加法結(jié)合律簡算例子：488+40+60 488+ （40+60 ）488+100 588 二、加法交換律簡算例子：50+98+50 50+50+98 100+98 198 四、 乘法交換律簡算例子：五、乘法結(jié)合律簡算例子：25 564 25 456 100 56 5600 99 125 8 99 （125 8）99 1000 99000 六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便運算：65+28+35+72 （ 65+35 ）+（28+72 ）100

4、+100 200 七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便運算：25 125 4 8 （ 25 4）（125 8）100 1000 100000 學(xué)問點四簡便運算二（默寫或自己舉例子）我要拿 100 分得分：乘法支配律簡算例子：一、分解式25 （40+4）25 40+25 4 1000+100 1100 三、特別 1 99 256+256 99 256+256 1 256 （99+1）256 100 25600 五、特別 3 二、合并式135 121352 135 （12 2）135 10 1350 四、特別 2 45 102 45 （100+2 ）45 100+45 2 =4500+90 =4590

5、 六、特別 4 99 26 （1001）26 35 8+35 64 35 35 （ 8+64）100 26126 35 10 我要拿 100 分得分：2600 26 350 2574 學(xué)問點四簡便運算三 （默寫或自己舉例子）一、 連續(xù)減法簡便運算例子：5286535 52889128 528（ 150+128 ）=528 （ 65+35 ）=528 128 89 =528128150 =528 100 =400 89 =400 150 =428 =311 =250 二、 連續(xù)除法簡便運算例子：3200 254 =3200 （254）=3200 100 =32 三、 其它簡便運算例子：25658

6、+44 250 84 我要拿 100 分得分：=256+44 58 =250 48 =300 58 =1000 8 =242 =125學(xué)問點五三角形 （第 1 條到第 13 條要背誦）1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形；2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高,這條邊叫做三角形的底；三角形只有 3 條高；3、三角形具有穩(wěn)固性；4、三角形任意兩邊之和大于第三邊；5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形；8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至

7、多有 1 個鈍角；1 個直角；每個三角形都至多有9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,也叫正三角形；11、等邊三角形是特別的等腰三角形 12、三角形的內(nèi)角和是 180；13、四邊形的內(nèi)角和是 36014、用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；15、用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形；16、用 2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形；一個大 的等腰的直角的三角形；學(xué)問點六小數(shù)的意義和性質(zhì) （第 7、10 條默寫, 其它要懂得）我要拿 100 分得分：1、小數(shù)的計數(shù)單位是特別之一、 百

8、分之一、千分之一 分別寫作 0.1、 0.01、 0.001 2、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（10）；3、小數(shù)的數(shù)位是特別位、百分位、千分位 位；個位和特別位的進率是 10；4、小數(shù)的數(shù)位次序表 最高位是特別位；整數(shù)部分的最低位是個數(shù) 位萬 位整數(shù)部分十 位個 位小數(shù)十 分 位小數(shù)部分萬 分 位點千 位百 位百 分 位千 分 位計 數(shù) 單 位萬千百十一（個）十 分 之 一百 分 之 一千 分 之 一萬 分 之 一5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（依據(jù)原先的讀法）,再讀小數(shù)點,再讀小數(shù)部分；讀小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字,而且有幾個 0 就讀幾個 0；6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（依據(jù)原先

9、的寫法）,再寫小數(shù)點,再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字,而且有幾個 0 就寫幾個 0；7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或者去掉 “ 0”,小數(shù)的大小不變；8、小數(shù)的大小比較：（ 1） 先比較整數(shù)部分；（ 2）假如整數(shù)部分相同,就比較特別位；（3）特別位相同,就比較百分位；（4）以此類推,直到比較出大??；9、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 倍；移動兩位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的 100 倍；移動三位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 00 倍；移動四位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10000 倍； 小數(shù)點向左移：移動一位,小數(shù)就縮小 10 倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

10、 1 ；10移動兩位,小數(shù)就縮小 100 倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1 ；100移動三位,小數(shù)就縮小 1000 倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1；1000移動四位,小數(shù)就縮小 10000 倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1； 1000010、生活中常用的單位：質(zhì)量：1 噸 1000 千克；1 千克 1000 克長度：1 千米 1000 米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面積：1 平方米100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米人民幣：1 元=10

11、角 1 角=10 分 1 元=100 分11、小數(shù)的近似數(shù)（用 “ 四舍五入 ” 的方法）：（1）保留整數(shù),表示精確到個位,就是要把小數(shù)部分省略,要看特別位,假如特別位的數(shù)字大于或等于5 就向前一位進一；假如小于五就舍；這（2）保留一位小數(shù),表示精確到特別位,就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略,時要看小數(shù)的其次位,假如其次位的數(shù)字比5 小就全部舍；反之,要向前一位進一；（3）保留兩位小數(shù),表示精確到百分位,就要把其次位小數(shù)以后的部分全部省略,這時要看小數(shù)的第三位,假如第三位的數(shù)字比 5 小就全部舍；反之,要向前一位進一；（4）為了讀寫的便利,常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位

12、的數(shù)；改寫成 “ 萬” 作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4 位,即在萬位的右邊點上小數(shù)點,在數(shù)的后面加上“ 萬” 字；改寫成 “億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移 8 位即在億位的右邊點上小數(shù)點,在數(shù)的后面加上 “億 ”字；然后再依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可；學(xué)問點七 小數(shù)的加法和減法（第 1 條背誦）得分：我要拿 100 分1、小數(shù)的加、減法要留意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊,得數(shù)的末尾有 把 0 去掉；0,一般要2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用；學(xué)問點八：用字母表示數(shù) 第點能懂得,第點要會背 得分：1、 用字母表示數(shù) 在含有字母的式子里,數(shù)字和字母、字母和字母中間的

13、乘號可以記作“.” ,也可以省略不寫；省略時,通 常把數(shù)字寫在字母前面；數(shù)字 1 與字母相乘時, 1省略不寫,字母按次序?qū)?；如：a b=ab 、5 a=5a、 1a=a、aa= a2留意：求含有字母的式子的結(jié)果時要留意格式：第一寫出字母等于幾,再寫出含有字母的式子,然后利用脫式運算的形式,將字母換成數(shù)再運算即可；2、 用字母表示數(shù)量關(guān)系 數(shù)量關(guān)系,如： s=vt ；運算公式,如 : 正方形的面積公式：s=a.a 或 s= a2；正方形的周長： C=4a 長方形的面積： S=ab ； 長方形的周長：C=2.a+b=2a+b 留意：2 a 與 a2 學(xué)習(xí)時留意區(qū)分,不能混淆；2 a 表示兩個相加,

14、a2兩個相乘；當(dāng)?shù)扔?0 或 2 時, 2 aa2選學(xué)內(nèi)容：有愛好的同學(xué)可以看看學(xué)問點九數(shù)學(xué)廣角 （默寫）我要拿 100 分得分：（一）植樹問題：1、 兩端要栽：間隔數(shù)總長間距；總長間距 間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù) 1；間隔數(shù)棵數(shù) 1 2、 兩端不栽：間隔數(shù)總長間距；總長間距 間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù) 1；間隔數(shù)棵數(shù) 1 （二）鋸木問題：段數(shù)次數(shù) 1；次數(shù)段數(shù) 1 總時間每次時間 次數(shù)（三）方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長 44 或者是（邊長 1）4 整個方陣的總數(shù)目是：邊長邊長（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長 間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)第五單元觀看物體學(xué)問總結(jié)要求： 1、2 條能懂得,第 3

15、條會畫；得分：1、觀看物體：從不同的角度觀看同一物體,所看到的物體的形狀不愿定相同；2、觀看學(xué)過的立體圖形：正方體：同一個正方體中,6 個面都完全相同,都是正方形；長方體：相對的兩個面完全相同,觀看長方體時看到的有可能是長方形或正方形；圓柱：從上面看到的是圓,從側(cè)面看到的是長方形或正方形；球：無論從哪個方向去觀看,看到的都是圓；3、畫出來：從正面看到的圖形是（）面和（）從后面看到的圖形是（從左側(cè)面看到的圖形是（）從右側(cè)面看到的圖形是（）從上面看到的圖形是（）從（）面和（）面看到的圖形是相同的,從（面看到的圖形是相同的第七單元統(tǒng)計學(xué)問總結(jié)要求： 1、2、3 條能懂得, 4、5 條會做；得分： 1

16、 、會求較復(fù)雜的平均數(shù) 在求全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)時, 就需要先求出每組數(shù)據(jù)的和, 再求出全部數(shù)據(jù)的總和, 然后再依據(jù)全部數(shù)據(jù)的個數(shù)求平均數(shù)；平均數(shù)比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大； 求平均速度用總路程除以總時間；特別地留意,7 分鐘內(nèi),每分鐘走 10 米；與 7 分鐘內(nèi)一共走 50 米,兩者的路程求法是不一樣的；第一個路程是7 乘 10,其次個路程是不用求,是50 米 2 、復(fù)式統(tǒng)計表 為了便于分析和比較,需要把幾個有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合并成一個統(tǒng)計表；3、列表復(fù)習(xí)：項目內(nèi)容求較復(fù)雜的平均數(shù) 運用平均數(shù)解決實際問題總數(shù)量 總份數(shù) =平均數(shù) 先求總數(shù)量和總份數(shù)復(fù)式統(tǒng)計表 把兩個統(tǒng)計表合并成一個復(fù)式

17、分段統(tǒng)計表依據(jù)數(shù)據(jù)的多少合理的進行分段、例題 1：同學(xué)們檢查視力情形；男生（ 22 人）5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1 女生（ 22 人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9 你能將上面的數(shù)據(jù)整理,填寫在下表中：4.9 及 4.9 以下5.0 5.1 5.2 及 5.2 以上男生女生留意： （1）可以用各種符號把各

18、段數(shù)據(jù)區(qū)分開來,如 等等；（）做完后要進行檢查,如重新統(tǒng)計,或者把各段數(shù)據(jù)加起來看看是否等于總數(shù)量；5. 例 . 下表是五年級二班3 個組投中籃球情形統(tǒng)計表；全班平均每人投中多少個？ 得數(shù)保留整數(shù) 各組人數(shù)10 11 10 平均每人投中數(shù)2.5 3 3.2 1 全班一共投中多少個？25 103 113.2 10=90個 2 全班一共有多少人？10111031（人）3 全班平均每人投中多少個？90 313 個 答：全班平均每人投中 3 個；也可列綜合算式進行運算： 2.5 103 113.2 10 10 1110 90 31 3 個 求平均數(shù)時,有時不能除盡,這時需要依據(jù)具體情形取近似值；補充：

19、四年級上冊 線和角 1 線段有兩個端點,不能向兩端無限延長；讀作：直線 AB或直線 BA；因此能度量；射線有一個端點,可以向一端無限延長；讀作：線段 直線沒有端點,可以向兩端無限延長；讀作：射線 能度量；AB或線段 BA；因此不能度量；AB（只有一種讀法,從端點讀起； ）因此不 2 直線上兩點間的一段叫做線段；線段是直線的一部分；3 把線段的一端無限延長,就得到一條射線；4 過一點可以畫許多條直線（或射線、或線段、或許多個角）過兩點只能畫 1 條直線；過三點,假如三點在一條線上,經(jīng)過三點只能畫一條直線; 過直線外的一點只能畫1 條已知直線的平行線（或垂線） ；5 兩點間的全部連線中,線段最短；

20、兩點之間的距離,線段比曲線、折線要短；6 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,它們是相互平行的；7 當(dāng)兩條直線都和另一條直線平行時,這兩條直線也相互平行；8 兩條平行線之間的距離處處相等；9 當(dāng)兩條直線相交成直角時,這兩條直線相互垂直；10 長方形（或正方形）相鄰的兩條邊相互垂直；11 點與直線的連線中,垂線段最短；12 將圓平均分成 360 份,其中 1 份所對的角的大小叫1 度（記作 1 ）13 計量角的單位是 1 ,度量角的工具是量角器；14 量角時,要先把量角器的中心點與角的頂點重合,把量角器的零刻度線與角的一邊重合,角的另一邊所對的刻度線的度數(shù),就是角的度數(shù)；15 角是由 1 個頂點、 2 條邊組成的,它的兩條邊都是射線；16 角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān),跟邊的長短無關(guān)；17 1 平角 2 直角 1 周角