廣東省梅州市興寧田家炳中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省梅州市興寧田家炳中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線的傾斜角是（ ） （A）30 （B）120 （C）60 （D）150參考答案：A略2. 函數(shù)f(x)=的值域是()AR B9， C8，1 D9，1 參考答案：C略3. 若U1，2，3，4，M1，2，N2，3，則Cu(MUN) ( ) A4 B2 C1，3，4 D1，2，3參考答案：A4. 已知RtABC的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（ ） A、相交

2、 B、相切 C、相離 D、相切或相交參考答案：B5. 冪函數(shù)y=x，當(dāng)取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間0，1上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）設(shè)點(diǎn)A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=x，y=x的圖象三等分，即有BM=MN=NA那么，=（）A1B2CD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；冪函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【分析】先根據(jù)題意結(jié)合圖形確定M、N的坐標(biāo)，然后分別代入y=x，y=x求得，；最后再求的值即得【解答】解：BM=MN=NA，點(diǎn)A（1，0），B（0，1），所以M N，分別代入y=x，y=x故選A6. 函數(shù)在上的最大值比最小值大，則為（ ） A B C或 D 參考答

3、案：C7. 若角是第四象限角，則是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角參考答案：C【分析】已知是第四象限的角，由是將的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到角終邊所在的位置.【詳解】角是第四象限角.，則故是第三象限角.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是象限角，熟練掌握象限角的定義是解題的關(guān)鍵.8. 設(shè)，則 參考答案：A9. 若方程上有一個(gè)根，則的值為 ( )(A) 3 (B) - 5 (C) - 4 (D) - 3參考答案：D略10. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） （A）（-2，4） （B） （-1，3） （C）-2，4 （D）-1，3 參考答案

4、：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則它的母線長(zhǎng)為 。參考答案：2略12. 已知集合，則一次函數(shù)的值域?yàn)?。參考答案：略13. 函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不同的解，記為， 則的取值范圍是 參考答案：14. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍 .參考答案：15. 已知函數(shù)，則 參考答案： 16. 若銳角；是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)單位；函數(shù)的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間；若關(guān)于的不等式恒成立，則；其中正確的序號(hào)為.參考答案：略17. （5分）函數(shù)f（x）=log2x，則f

5、（3）+f（）= 參考答案：3考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用函數(shù)的解析式，求解函數(shù)值即可解答：函數(shù)f（x）=log2x，則f（3）+f（）=log23+log2=log23+log28log23=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S5=35，a5和a7的等差中項(xiàng)為13（）求an及Sn；（）令（nN），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；數(shù)列的求和【分析】（） 設(shè)等差數(shù)

6、列an的公差為d，由已知S5=5a3=35，a5+a7=26，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式可求a1，d，進(jìn)而可求an，Sn，（） 由（）可求bn=，利用裂項(xiàng)即可求和【解答】解：（） 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)镾5=5a3=35，a5+a7=26，所以，解得a1=3，d=2，所以an=3+2（n1）=2n+1；Sn=3n+2=n2+2n（） 由（）知an=2n+1，所以bn=，所以Tn=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的應(yīng)用，數(shù)列的裂項(xiàng)相消求和方法的應(yīng)用，屬于數(shù)列知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合19. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.已知，求an和Sn.參考答案：或.【詳解】試題解析：

7、（1）解得或即或（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：本題考查求通項(xiàng)及求和點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用基本量法解題20. 已知函數(shù)f（x）=2sinxcos2x（1）比較f（），f（）的大??；（2）求函數(shù)f（x）的最大值參考答案：【分析】（1）將f（），f（）求出大小后比較即可（2）將f（x）化簡(jiǎn)，由此得到最大值【解答】解：（1）f（）=，f（）=，f（）f（），（2）f（x）=2sinxcos2x=2sinx1+2sin2x，=2（sinx）2，函數(shù)f（x）的最大值為321. 已知直線l1：ax+2y+6=0，直線l2：x+（a1）y+a21=0（1）若l1l2，求a的值；（2）若l1l2，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】（1）當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，斜率之積等于1，解方程求出a的值（2）利用兩直線平行時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出a的值【解答】解：（1）l1l2 時(shí)，a1+2（a1）=0，解得a=a=（2）a=1時(shí)，l1不平行l(wèi)2，l1l2?，解得a=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩直線相交、垂直、平