《圓的對(duì)稱(chēng)性》參考教案

1、PAGE5圓的對(duì)稱(chēng)性參考教案【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生知道圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形,并能運(yùn)用其特有的性質(zhì)推出在同一個(gè)圓中,圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，能運(yùn)用這些關(guān)系解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生善于從實(shí)驗(yàn)中獲取知識(shí)的科學(xué)的方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：由實(shí)驗(yàn)得到同一個(gè)圓中，圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系。難點(diǎn)：運(yùn)用同一個(gè)圓中，圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、由問(wèn)題引入新課：要同學(xué)們畫(huà)兩個(gè)等圓，并把其中一個(gè)圓剪下，讓兩個(gè)圓的圓心重合，使得其中一個(gè)圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圓都是互相重合的。如果沿著任意一條直徑所在的直線折疊，圓在這條直線兩旁的部分會(huì)完全重合。由以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形

2、嗎對(duì)稱(chēng)中心是哪一點(diǎn)圓不僅是中心對(duì)稱(chēng)圓形，而且還是軸對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸。二、新課1、同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦相等。垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。實(shí)驗(yàn)1、將圖形（1）中的扇形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，得到圖（2）中的圖形，同學(xué)們可以通過(guò)比較前后兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)，。（1）（2）實(shí)質(zhì)上，確定了扇形AOB的大小，所以，在同一個(gè)圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。問(wèn)題：在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦是否相等呢？在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧是否相等呢？實(shí)驗(yàn)2、如圖，如果在圖形紙

3、片上任意畫(huà)一條垂直于直徑CD的弦AB，垂足為P，再將紙片沿著直徑CD對(duì)折，比較AP與PB、與，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？顯然，如果CD是直徑，AB是O中垂直于直徑的弦，那么，。請(qǐng)同學(xué)們用一句話加以概括。（垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧）2、同一個(gè)圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的應(yīng)用。（1）思考：如圖，在一個(gè)半徑為6米的圓形花壇里，準(zhǔn)備種植六種不同顏色的花卉，要求每種花卉的種植面積相等，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)種植方案。（2）如圖，在O中，求的度數(shù)。3、課堂練習(xí)（1）如圖，在O中，B70求C度數(shù)（2）如圖，AB是直徑，BOC40，求AOE的度數(shù)（3）已知，在O中，弦AB的長(zhǎng)為，圓心O到AB的距離為，求O的半徑。三、課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了圓不僅是中心對(duì)稱(chēng)圖形，而且還是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而由圓的對(duì)稱(chēng)性又得出許多圓的許多性質(zhì)，即（1）同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)弧相等，所對(duì)的弦相等。（2）在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦相等。（3）在同一個(gè)圓