《整式的乘法》參考教案

1、PAGE8整式的乘法一教學(xué)目標一教學(xué)知識點1經(jīng)歷探索單項式與單項式相乘的運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算2理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想二能力訓(xùn)練要求1發(fā)展有條理的思考和語言表達能力2培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想三情感與價值觀要求在探索單項式與單項式相乘的過程中，利用乘法的運算律將問題轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從中獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點單項式與單項式相乘的運算法則及其應(yīng)用教學(xué)難點靈活地進行單項式與單項式相乘的運算教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教具準備投影片四張第一張：問題情景，記作第二張：想一想，記作第三張：例題，記作第四張：練習(xí)，記作教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情景

2、，引入新課師整式的運算我們在前面學(xué)習(xí)過了它的加減運算，還記得整式的加減法是如何運算的嗎生如果遇到有括號，利用去括號法則先去括號，然后再根據(jù)合并同類項法則合并同類項師很棒！其實整式的運算就像數(shù)的運算，除了加減法，還應(yīng)有整式的乘法，整式的除法下面我們先來看投影片中的問題：京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫，如圖11所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有米的空白1第一幅畫的畫面面積是多少平方米第二幅呢你是怎樣做的2若把圖中的改為m，其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢生（1）從圖形我們可以讀出條件，第一個畫面的長、寬分別為米，米；第二個畫面的長為米，寬為即

3、米；因此第一幅畫的面積是=平方米，第二幅畫的面積為=平方米（2）若把圖中的改為m，則有第一個畫面的長、寬分別為米，m米；第二個畫面的長、寬分別為m米、即米因此，第一幅畫的畫面面積是m米2；第二幅畫的畫面面積是m米2師我們一起來看這兩個運算：m,m這是什么樣的運算生,m,都是單項式，它們相乘是單項式與單項式相乘師大家都知道整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課開始我們就來研究整式的乘法我們先來學(xué)習(xí)單項式與單項式相乘運用乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)等知識，探索單項式與單項式相乘的運算法則出示投影片想一想：1對于上面的問題小明也得到如下的結(jié)果：第一幅畫的畫面面積是m米2；第二幅畫的畫面面積

4、是m米2可以表達的更簡單些嗎說說你的理由2類似地，3a2b2ab3和yy2可以表達得更簡單些嗎3如何進行單項式與單項式相乘的運算師我們來看“想一想”中的三個問題生我認為這兩幅畫的畫面面積可以表達的更簡單些m=m乘法交換律、結(jié)合律=m2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)m=m乘法交換律、結(jié)合律=m2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)生類似地，3a2b2ab3和yy2也可以表達得更簡單些3a2b2ab=32a2abb3乘法交換律、結(jié)合律=6a3b4yy2=yy2乘法交換律、結(jié)合律=y32同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)師很棒！這兩位同學(xué)恰當?shù)剡\用了乘法交換律、結(jié)合律以及同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)將這幾個單項式與單項式相乘的結(jié)果化成最簡在1

5、2的基礎(chǔ)上，你能用自己的語言描述總結(jié)出單項式與單項式相乘的運算法則嗎你們一定做得會更棒生單項式與單項式相乘，利用乘法交換律和結(jié)合律，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，一起作為積的因式師我們接下來就用這個法則去做幾個題，出示投影片例1計算：12y2y;22a2b33341055104;43a2b32a3b255a2bc3c5ab2c解：12y2y=2y2y=2y3;22a2b33a=23a2ab3=6a341055104=45105104=20109=21010;43a2b32a3b2=32a22b3215a35b25=-9a4b6a15b=-9a4a15b6b10

6、=-9a19b16;5a2bc3c5ab2c=a2abb2c3c5c=a3b3c9師生共析單項式與單項式相乘的乘法法則在運用時要注意以下幾點：1積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值這時容易出現(xiàn)的錯誤是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆，如2a33a2=6a5,而不要認為是6a2相同字母的冪相乘，運用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)3只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式4單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用5單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式練習(xí)，熟悉單項式與單項式相乘的運算法則，及每一步運算的算理出示投影片計算：15322y;33ab4b2;322y34y22一

7、種電子計算機每秒可做4109次運算，它工作5102秒，可做多少次運算由幾位同學(xué)板演，最后師生共同講評1解：15322y=5232y=1032y=105y;23ab4b2=34abb2=12ab3;322y34y2=2323y34y2=86y34y2=846y3y2=327y52解：41095102=45109102=201011=21012次答：工作5102秒，可做21012次運算課時小結(jié)這節(jié)課我們利用乘法交換律和結(jié)合律及同底數(shù)冪乘法的法則探索出單項式相乘的運算法則，并能熟練地運用課后作業(yè)課本習(xí)題，第1、2題活動與探究若am1bn2a2n1b2m=a5b3,則mn的值為多少過程根據(jù)單項式乘法的法則，可建立關(guān)于m,n的方程，即am1bn2a2n1b2m=am1a2n1bn2b2m=a2nmb2mn2=a5b3,所以2nm=5,2mn2=3即2mn=1結(jié)果根據(jù)題意，得2nm=5,2mn=1,得3n3m=6,3mn=6,所以mn=2板書設(shè)計整式的乘法一單項式與單項式相乘問題：如何將m;m化成最簡探索：m=m乘法交換律、結(jié)合律=m2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)m=m乘法交換律、結(jié)合律=m2同底