數(shù)學(xué)七年級(jí)北師大版1.5平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.5 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)2 課時(shí)）王建江. .前期數(shù)形結(jié)合思想的滲透，為.教學(xué)任務(wù)分析并能夠運(yùn)用平方差公式.本節(jié)課又通過(guò)拼圖游戲，1.5 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)2 課時(shí)）王建江. .前期數(shù)形結(jié)合思想的滲透，為.教學(xué)任務(wù)分析并能夠運(yùn)用平方差公式.本節(jié)課又通過(guò)拼圖游戲，.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：.在.第一章 整式的乘除5 平方差公式（第陜西省榆林市第五中學(xué)學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)， 已經(jīng)經(jīng)歷了探索和推導(dǎo)平方差公式的過(guò)程， 并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算， 同時(shí)前面有理數(shù)運(yùn)算、 整式運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技能的學(xué)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)技能基礎(chǔ)學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的

2、學(xué)習(xí)中，已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用平方差公式的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)， 培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力， 具有了一定自主探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力本節(jié)課的探究活動(dòng)做好了知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備一、學(xué)生在上節(jié)課經(jīng)歷了平方差公式的探索和推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算 .在此基礎(chǔ)上，教材提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，是對(duì)上一節(jié)課平方差公式的進(jìn)一步鞏固，并拓展到有關(guān)數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算當(dāng)中去對(duì)平方差公式進(jìn)行幾何意義解釋，目的是使學(xué)生對(duì)平方差公式有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程， 會(huì)通過(guò)圖形的拼接驗(yàn)證平方差公式，了解平方差公式的幾何背景， 并會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)， 進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)

3、算 . 2.過(guò)程與方法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立平方差公式模型，通過(guò)探索規(guī)律，歸納出利用平方差公式，解決數(shù)字運(yùn)算問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、應(yīng)用能力 . 3.情感與態(tài)度： 了解平方差公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)基于對(duì)教材以及教學(xué)任務(wù)的分析，本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知、引入新課；創(chuàng)設(shè)情境、探究結(jié)論；觀察思考、拓展延伸；典例分析、鞏固提高；1 / 5 1.5 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì). 2 2公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；）注意平方差公式的適用范圍）字母 a、b可以是數(shù)

4、，也可以是整式. 1.5 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì). 2 2公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；）注意平方差公式的適用范圍）字母 a、b可以是數(shù)，也可以是整式. 創(chuàng)設(shè)情境、探究結(jié)論a b 圖 1-4 b的小正方形 . 根據(jù)圖形的拼接原理， 利用陰當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測(cè)；課堂小結(jié)、布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知、引入新課活動(dòng)內(nèi)容 ：回顧上節(jié)課平方差公式平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b 1.右邊是兩數(shù)的平方差 . 2應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)： 1 23）注意計(jì)算過(guò)程中的符號(hào)和括號(hào)實(shí)際教學(xué)效果 ：采用組內(nèi)督查，提問(wèn)反饋的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，做好知識(shí)準(zhǔn)備，匹配相應(yīng)的練習(xí)題，從而為本節(jié)課

5、平方差公式的應(yīng)用做好準(zhǔn)備第二環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容：a b 圖 1-3 如圖 1-3，邊長(zhǎng)為 a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為（1）請(qǐng)表示圖 1-3中陰影部分的面積小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形 （如圖 1-4），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？實(shí)際教學(xué)效果： 為了引領(lǐng)學(xué)生思路，教材采用問(wèn)題串形式，逐層深入，問(wèn)題提出后，學(xué)生能夠主動(dòng)地去尋找解決問(wèn)題的方法，2 / 5 1.5 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)1113= 1212= 得到兩個(gè)算式值.并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩數(shù)積的新典例分析、鞏固提高（2）118122 （2）9.9 10.1 .（2）（2x5）（2x+5）

6、2x（2x3）1.5 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)1113= 1212= 得到兩個(gè)算式值.并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩數(shù)積的新典例分析、鞏固提高（2）118122 （2）9.9 10.1 .（2）（2x5）（2x+5）2x（2x3）7981=8080= 影部分面積相等的思想， 得到等量關(guān)系，進(jìn)而化簡(jiǎn)得到平方差公式， 情境的設(shè)計(jì)，為平方差公式賦予幾何背景， 滲透數(shù)形結(jié)合的思想， 進(jìn)一步驗(yàn)證平方差公式存在的合理性 .第三環(huán)節(jié) 觀察思考、拓展延伸活動(dòng)內(nèi)容：（1）計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn)79= 88= （2）從以上過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確性嗎？實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生能

7、夠利用小學(xué)時(shí)已有的數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，差 1的規(guī)律，并利用字母表示數(shù)的知識(shí)， 將這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行符號(hào)表示， 進(jìn)而再利用上節(jié)課平方差公式的知識(shí)， 對(duì)猜想進(jìn)行證明， 從而體會(huì)到平方差公式在數(shù)的計(jì)算中的簡(jiǎn)便性 .整個(gè)環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律算法。第四環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容：例 3 用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）10397 ；鞏固練習(xí)：計(jì)算：（1）704696 ；實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生在已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上， 靈活運(yùn)用平方差公式， 解決生活中常見(jiàn)的數(shù)的計(jì)算類問(wèn)題， 體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，并在運(yùn)用平方差公式過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)平方差公式在簡(jiǎn)化數(shù)的計(jì)算過(guò)程中的價(jià)值活動(dòng)內(nèi)容：例 4 計(jì)算：（1）a2（a+b）（a-b）+a2b2

8、 ；鞏固練習(xí)：3 / 5 1.5 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)1 13 3)做到步當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測(cè)20011999 20002 1 11.5 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)1 13 3)做到步當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測(cè)20011999 20002 1 12 2 4. 課堂小結(jié)、布置作業(yè)2 2）公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的a b ）注意平方差公式的適用范圍）字母 a、b可以是數(shù)，也可以是整式圖 1-4 計(jì)算：（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x1）； （2）x（x1）(x ) (x實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生能根據(jù)平方差公式的形式， 在混合運(yùn)算中， 靈活運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，但部分學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)

9、混淆， 還有個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)等問(wèn)題， 教師在引領(lǐng)計(jì)算過(guò)程中， 應(yīng)該抓好落實(shí)， 力求讓所有學(xué)生明白每一步的算理，步有據(jù)，盡可能避開(kāi)粗心錯(cuò) .第五環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 計(jì)算：（1）（2） （3mn+1）（3mn1）8m2n2（3） ( x 2) (1x 2) x（x+8）實(shí)際教學(xué)效果： 為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，及時(shí)反饋，查漏補(bǔ)缺第六環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1.平方差公式： 1 ）公示的符號(hào)表示：（a+b）（a-b）=a-b ; 2積；右邊是兩數(shù)的平方差 . 3）公式的幾何解釋：a b 2應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)： 1 23）注意計(jì)算過(guò)程中的符號(hào)和括號(hào)4 / 5 1.5 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì). 選做題：計(jì)算：（2+1）（1.5 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì). 選做題：計(jì)算：（2+1）（2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(