211簡單隨機抽樣

1、2.1 隨機抽樣 （第一課時）閱讀本章章引言,你認為本本章要學學習的主主要內(nèi)容容是什么么?點評:本章主要要介紹最最基本的的獲取樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)的方法法,以及幾種種從樣本本數(shù)據(jù)中中提取信信息的統(tǒng)統(tǒng)計方法法,其中包括括樣本估估計總體體分布等內(nèi)容。051015202530上海南京天津沈陽哈爾濱缺水量/108m3我國是世世界上第第13個個貧水國國,人人均淡水水占有量量排列世世界第109位位!我們生活活在一個個數(shù)字化化時代,時刻都在在與數(shù)據(jù)據(jù)打交道道,例如:我國土地地沙漠化化問題非非常嚴重重,全國沙漠漠化土地地面積已已超過174000平方公里里,并以每年年3400平方公里里的速度度擴張。電視臺的的收視率率為

2、了回答答我們碰碰到的許許多問題題,必須收集集相關(guān)數(shù)數(shù)據(jù).如食品、飲料中中的細菌菌是否超超標，影影響學生生視力的主要原原因有哪哪些這些問題題都需要要通過收收集數(shù)據(jù)作出出回答.假設(shè)你作作為一名名食品衛(wèi)衛(wèi)生工作作人員,要對食食品店內(nèi)內(nèi)的一批批袋裝牛牛奶進行行質(zhì)量檢檢驗,你你準備怎怎樣做?要選一個個變量來來衡量牛牛奶的質(zhì)質(zhì)量.探究1:如何提出出統(tǒng)計問問題?點評:下面的變變量都可可以作為為衡量產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的指標標:(1)袋裝牛奶奶的細菌菌含量;(2)袋裝牛奶奶的重量量;(3)袋裝牛奶奶的蛋白白質(zhì)含量量;(4)袋裝牛奶奶的脂肪肪含量;(5)袋裝牛奶奶的鈣含含量;問題1在問題“一批袋袋裝牛奶奶的細菌菌含量是

3、是否超標?”中,個體是什什么?總體是什什么?選的變量量是什么?點評:個體是一袋袋袋裝牛奶奶的細菌菌含量,總體是這批袋袋裝牛奶奶的細菌菌含量.變量是牛奶的的的細菌含含量注:在統(tǒng)計問問題中,應包括兩兩個方面面的信息息:問題所涉涉及的總總體;問題所涉涉及的變變量.類似于“一批袋袋裝牛奶奶的細菌菌含量是是否超標標?”這樣的問問題稱為為統(tǒng)計問問題.練習:為了了解解全校240名學生的的身高情情況,從中抽取取40名學生進進行測量量，下列列說法正正確的是是()A總體是是240B、個體是是每一個個學生C、樣本是是40名學生D、樣本容容量是40D問題2在檢驗一一批袋裝裝牛奶是是否合格格的問題題中,你能夠用用其他的

4、的變量提提出統(tǒng)計計問題嗎嗎?(1)袋裝牛奶奶的重量量是否達達標?(2)袋裝牛奶奶的蛋白白質(zhì)含量量是否達達標?(3)袋裝牛奶奶的脂肪肪含量是是否達標標?(4)袋裝牛奶奶的鈣含含量是否否達標?對牛奶進進行檢查查(抽查還是是普查?)探究2:如何解決決統(tǒng)計問問題?普查方法法的優(yōu)點點:在普查的的過程中中不出錯錯的情況況下可以以得到這這批袋裝裝牛奶的的真實細細菌含量量.弊病:1.需要打開開每一袋袋奶進行行了檢驗驗,結(jié)果使得得這批奶奶不能夠夠出售,失去了調(diào)調(diào)查這批批牛奶質(zhì)質(zhì)量的意意義;2.普查需要要大量的的人力、物力和和財力;3.當普查的的過程出出現(xiàn)很多多數(shù)據(jù)測測量、錄錄入等錯錯誤時,也會產(chǎn)生生錯誤的的結(jié)論

5、.抽樣調(diào)查查的優(yōu)點點:容易操作作,節(jié)省人力力、物力力和財力力.缺點:估計結(jié)果果有誤差差.所以,一般采用用抽樣調(diào)調(diào)查的方方法來了了解產(chǎn)品品質(zhì)量指指標.所以說一一個好的的抽樣調(diào)調(diào)查勝過過一次蹩蹩腳的普普查.探究3：如何科學學地進行行抽樣檢檢查？ 在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個好的樣本如此重要。閱讀一個著名的案例在1936年美國總總統(tǒng)選舉舉前，一一份頗有有名氣的的雜志的的工作人人員做了了一次民民意調(diào)查查。調(diào)查查蘭頓（當時任任堪薩斯斯州州長長）和羅羅斯福（

6、當時的的總統(tǒng)）中誰將將當選下下一屆總總統(tǒng)。為為了了解解公眾意意向，調(diào)調(diào)查者通通過電話話簿和車車輛登記記簿上的的名單給給一大批批人發(fā)了了調(diào)查表表（注意意在年年電話和和汽車只只有少數(shù)數(shù)富人擁擁有）。通過分分析收回回的調(diào)查查表，顯顯示蘭頓頓非常受受歡迎，于是雜雜志預測測蘭頓將將在選舉舉中獲勝勝。實際上選選舉結(jié)果果正好相相反，最最后羅斯斯福在選選舉中獲獲勝，其其數(shù)據(jù)如如下：蘭頓羅斯福選舉結(jié)果預測結(jié)果候選人？思考問題3:你認為預預期結(jié)果果出錯的的原因是是什么？原因是：用于統(tǒng)統(tǒng)計推斷斷的樣本本來自少少數(shù)富人人，只能能代表富富人的觀觀點，不不能代表表全體選選民的觀觀點（樣樣本不具具有代表表性）。像本例中中這

7、樣容容易得到到的樣本本稱為方便樣本本。如果使使用“方方便樣本本”，由由于“方方便樣本本”的代代表性差差，那么么得出與與事實不不符的結(jié)結(jié)論的可可能性就就會大大大增加。品嘗一勺勺湯,就就可以知知道一鍋鍋湯的味味道,你你知道其其中蘊涵涵的道理理嗎?生活中的的“數(shù)學”高質(zhì)量的的樣本數(shù)數(shù)據(jù)來自自“攪拌均勻勻”的總體體。如果果我們能能夠設(shè)法法將總體體“攪拌拌均勻”，那么么從中任任意抽取取一部分分個體的的樣本，它們含含有與總總體基本本相同的的信息?！皵嚢杈鶆颉奔词沟每傮w體中的每每一個個個體都以相同同的可能能性被選選到樣本本之中.此時得到到的樣本本為隨機樣本本簡單隨機機抽樣例:在一小賣賣部的“袋袋袋裝牛牛奶

8、中抽抽取袋袋進行檢檢查細菌菌含量是是否超標標?”如何抽取取呢？開始抽簽法5袋牛奶奶從1到5編號制作1到5個號簽簽將5個號簽簽攪拌均均勻從中逐個不放放回的抽出個個簽對號碼一一致的牛牛奶檢查查結(jié)束抽簽法的的一般步步驟：（1）將總體體中的N個個體編編號；（2）將這N個號碼寫寫在形狀狀、大小小相同同的號號簽上；（3）將號簽簽放在同同一箱中中，并攪攪拌均勻勻；（4）從箱中中每次抽抽出1個號簽，連續(xù)抽抽出n次；（5）將總體體中與抽抽到的號號簽編號號一致的的n個個體取取出。（總體個個數(shù)N，樣本容量量n）開始5袋牛奶從1到5編號制作1到5個號簽將5個號簽攪拌均勻隨機從中抽出個簽對號碼一致的牛奶檢查結(jié)束抽簽法的

9、的一般步步驟：（1）將總體體中的N個個體編編號；（2）將這N個號碼寫寫在形狀狀、大小小相同同的號號簽上；（3）將號簽簽放在同同一箱中中，并攪攪拌均勻勻；（4）從箱中中每次抽抽出1個號簽，連續(xù)抽抽出n次；（5）將總體體中與抽抽到的號號簽編號號一致的的k個個體取取出。（總體個個數(shù)N，樣本容量量n）開始編號 制簽 攪勻 抽簽 取出個體結(jié)束課堂練習習：請同同學們自自己提出出一些統(tǒng)統(tǒng)計問題題，并試試著解決決練習:1.在一個批批發(fā)部的的“0袋袋裝裝牛奶中中抽取袋進行行檢查細細菌含量量是否超超標?”2.在已編有有學號的的1000名高二學學生中抽抽查50名學生,調(diào)查對學學校食堂堂的伙食食滿意程程度.若對全校校

10、高一、高二、高三共共3000名學生抽抽出100名，調(diào)查查他們的的身高情情況.思考:1.以上三個個問題應應如何抽抽取樣本本.2.這些抽取取方法有有無聯(lián)系系和區(qū)別別?有共同點點的抽樣樣方法能能否歸為為一類?3.在抽樣過過程中怎怎樣保證證每個個個體入樣的機機會相等等.隨機數(shù)表表法隨機數(shù)表表：制作一個個表，由由數(shù)字0，1，2，9組成，其其中的每每個數(shù)都都是用隨隨機方法法產(chǎn)生的的（隨機機數(shù)）。隨機數(shù)表表小結(jié)1.如何提出出統(tǒng)計問問題?2.如何解決決統(tǒng)計問問題?抽樣調(diào)查查與普查各有什么么優(yōu)缺點?3.抽簽法的的步驟?4.隨機數(shù)法法的步驟驟?抽樣調(diào)查和普普查的比較表表:抽樣調(diào)查普查節(jié)省人力、物力和財力需要大量的人力、物力和財力可以用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查結(jié)果與實際情況之間有誤差在操作正確情況下，能得到準確結(jié)果為調(diào)查央央視春節(jié)節(jié)聯(lián)歡晚晚會的收收視率，有如下下三種調(diào)調(diào)查方案案：方案一：通過互互聯(lián)網(wǎng)調(diào)調(diào)查.方案二：通過居居民小區(qū)區(qū)調(diào)查.方案三：通過電電話調(diào)查查.上述三種種調(diào)查方方案能獲獲得比較較準確的的收視率率嗎？為為什么？1、要考察察一批燈燈泡的使使用壽命命。2、一個剛剛學會做做飯