高考數(shù)學(xué)專題《直線與圓錐曲線》練習(xí)

1、專題9.6 直線與圓錐曲線練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1（2021四川成都市成都七中高三月考（文）已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸與其準(zhǔn)線的交點(diǎn)，過(guò)作拋物線的切線，切點(diǎn)為，若點(diǎn)恰在以、為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD2（2022全國(guó)高三專題練習(xí)）直線4kx4yk0與拋物線y2x交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x0的距離等于（ ）ABCD3.（2020浙江高三月考）如圖，已知拋物線和圓，直線經(jīng)過(guò)的焦點(diǎn)，自上而下依次交和于A，B，C，D四點(diǎn)，則的值為ABC1D24.（2019天津高考真題（理）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.若l與雙曲線x2a2y2bA.2B.

2、3C.2D.55.【多選題】（2021河北滄州市高三月考）已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)是，則（ ）ABCD點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)6（2021江蘇揚(yáng)州高三月考）直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且與C交于A，B兩點(diǎn)，則_.7（2022全國(guó)高三專題練習(xí)）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)F，且與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上方若直線l的傾斜角為60，則OAF的面積為_(kāi)8（2022全國(guó)高三專題練習(xí)）拋物線的焦點(diǎn)F是圓x2y24x0的圓心（1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線l的斜率為2，且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，若l與拋物線、圓依次交于A、B、C、D，求|AB|CD|9. （2020廣

3、西欽州高二期末（文）已知拋物線的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求拋物線方程；（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，求線段的值10.（2021江蘇揚(yáng)州高三月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，離心率為.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過(guò)點(diǎn)F的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為M，分別過(guò)A，B作C的切線，且與交于點(diǎn)P，證明：O，P，M三點(diǎn)共線.練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1.【多選題】（2021山東濟(jì)南高三月考）已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)，設(shè)， .則下列選項(xiàng)正確的是（ ）AB以線段為直徑的圓與直線相離C當(dāng)時(shí)，

4、D面積的取值范圍為2.（2019全國(guó)高三月考（文）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，且以線段MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，則p=（ ）A.1B.2C.4D.63（2020山西運(yùn)城高三月考（理）已知拋物線的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）.ABCD4（2021重慶北碚區(qū)西南大學(xué)附中高三月考）已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，記的內(nèi)切圓的半徑為，的內(nèi)切圓的半徑為，圓、的面積為、，則的取值范圍是_5（2020山東青島高三開(kāi)學(xué)考試）已知直線：與拋物線：在第一象限的交點(diǎn)為，過(guò)的焦點(diǎn)，則拋物線的準(zhǔn)線方程為_(kāi)；_.6（2

5、020江蘇如皋高二月考）已知是拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上任意一點(diǎn)，的最小值為，則_；若過(guò)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，有，則_.7（2021天津南開(kāi)區(qū)南開(kāi)中學(xué)高三月考）設(shè)橢圓：的左焦點(diǎn)為，離心率為，過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)，分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，且，求的值8（2021北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的焦點(diǎn)在y軸上，且拋物線上的點(diǎn)P(x0,4)到焦點(diǎn)F的距離為5.斜率為2的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn).（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程，及拋物線在P點(diǎn)處的切線方程；（2）若AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線于M，N兩點(diǎn)

6、（M，N位于直線l兩側(cè)），當(dāng)四邊形AMBN為菱形時(shí)，求直線l的方程.9. （2019天津高考真題（文） 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為B.已知（為原點(diǎn)）.（）求橢圓的離心率；（）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓在軸上方的交點(diǎn)為，圓同時(shí)與軸和直線相切，圓心在直線上，且，求橢圓的方程. 10（2019全國(guó)高三月考（理）如圖，己知拋物線，直線交拋物線于兩點(diǎn)，是拋物線外一點(diǎn)，連接分別交地物線于點(diǎn)，且.（1）若，求點(diǎn)的軌跡方程.（2）若，且平行x軸，求面積.練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1. （2021天津高考真題）已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，交雙

7、曲線的漸近線于C、D兩點(diǎn)，若則雙曲線的離心率為（ ）ABC2D32.（2020全國(guó)高考真題（理）已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，A為C的右頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸.若AB的斜率為3，則C的離心率為_(kāi).3.（2019浙江高考真題）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是_.4.（2020全國(guó)高考真題（文）已知橢圓的離心率為，分別為的左、右頂點(diǎn)（1）求的方程；（2）若點(diǎn)在上，點(diǎn)在直線上，且，求的面積5（2019江蘇高考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C:的焦點(diǎn)為F1（1、0），F(xiàn)2（1，0）過(guò)F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:交于點(diǎn)A，與橢圓C交于點(diǎn)D.連結(jié)AF1并延長(zhǎng)交圓F2于點(diǎn)B，連結(jié)BF2交橢圓C于點(diǎn)E，連結(jié)DF1已知DF1=（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；