2022-2023學年北師大版必修第一冊4.2 一元二次不等式及其解法作業(yè)

1、【優(yōu)質(zhì)】4.2一元二次不等式及其解法作業(yè)練習一、單選題1不等式的解集是（）AB或CD2在區(qū)間上，不等式有解，則m的取值范圍為（）ABCD3若，則不等式的解集是（）ABCD4設，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5要使關于的方程的一根比大且另一根比小，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD6不等式的解集為（）A或BC或D7若不等式的解集為，則不等式的解集為（）ABCD8不等式的解集是（）ABCD9已知函數(shù)，若關于的不等式的解集為，則ABCD10某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)準備采用提高售價來增加利潤,已知這種商品每件

2、銷售價提高1元,銷售量就要減少10件.那么要保證每天所賺的利潤在320元以上,銷售價每件應定為A12元B16元C12元到16元之間D10元到14元之間11若不等式的解集為，則的值分別為（）A，B，C，D，12不等式的解集是（）ABC或D或13若0m1，則不等式(xm)0，則關于x的不等式(mx)(nx)0的解集是（）Ax|xmBx|nxmCx|xnDx|mxn參考答案與試題解析1A【分析】根據(jù)題意，等價轉(zhuǎn)化不等式為，再求二次不等式即可求得結(jié)果.【詳解】因為，故等價于，即，解得.故選：A.2C【解析】令，對二次項系數(shù)分三種情況討論，再對二次函數(shù)的對稱軸分類討論，分別求出參數(shù)的取值范圍，最后取并集

3、即可；【詳解】解：令當時，原不等式為，解得，滿足條件；當時，函數(shù)的對稱軸為，要使不等式在區(qū)間有解，只需，即解得當時，函數(shù)的對稱軸為，要使不等式在區(qū)間有解，當，即時，只需，即無解；當，即時，只需，即解得；當，即時，只需，即解得；綜上可得故選：C【點睛】本題考查一元二次不等式的解，一元二次方程根的分布問題，解答的關鍵是對對稱軸即二次項系數(shù)分類討論，分別求出各種情況的參數(shù)的取值范圍，最后取并集；3D【分析】按照開口向上一元二次不等式解法，解之即可.【詳解】由可得或則不等式的解集是故選：D4B【分析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷【詳解】，則或，不滿足，如，不充分，時，滿足，必要性滿足應為必要不充分條件故

4、選：B5B【分析】根據(jù)二次方程根的分布可得出關于實數(shù)的不等式，由此可解得實數(shù)的取值范圍.【詳解】由題意可得，解得.故選：B.6C【解析】根據(jù)一元二次不等式的解法，直接求解，即可得出結(jié)果.【詳解】由可得，解得或即原不等式的解集為.故選：C.7C【分析】由題意得，利用韋達定理找到之間的關系，代入所求不等式即可求得.【詳解】不等式的解集為，則與是方程的兩根，且，由韋達定理知，即，則不等式可化簡為，整理得： ，即，由得或，故選：C.【點睛】本題主要考一元二次不等式，屬于較易題.8C【分析】由可得，然后可得答案.【詳解】因為，所以，所以故選：C【點睛】本題考查的是一元二次不等式的解法，較簡單.9B【分析

5、】由題意可得，且，3為方程的兩根，運用韋達定理可得，的關系，可得的解析式，計算，（1），（4），比較可得所求大小關系【詳解】關于的不等式的解集為，可得，且，3為方程的兩根，可得，即，可得，（1），（4），可得（4）（1），故選【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、函數(shù)與方程的思想，以及韋達定理的運用10C【解析】設銷售價定為每件元,利潤為,根據(jù)題意可得利潤的函數(shù)解析式.由題意可得關于的一元二次不等式,解不等式即可求得每件銷售價的范圍.【詳解】設銷售價定為每件元,利潤為則依題意,得即,解得所以每件銷售價應定為12元到16元之間故選:C【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次不等式的關系,一元二次

6、不等式的解法,屬于基礎題.11D【分析】由不等式解集可確定的兩根，利用韋達定理可構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】由不等式解集可知：和是方程的兩根，且，解得：，.故選：D.12D【分析】由一元二次不等式的解法求得選項.【詳解】由不等式得或，所以不等式的解集為或故選：D.13D【分析】利用一元二次不等式的解法即可求解.【詳解】0m1m，故原不等式的解集為，故選：D14B【分析】由判別式小于0得出的取值范圍【詳解】由解得故選：B15B【分析】根據(jù)解集形式確定選項A錯誤；化不等式為即可判斷選項B正確；設，則，判斷選項C錯誤；解不等式可判斷選項D錯誤.【詳解】解：因為關于的不等式的解集為或，所以，所以選項A錯

7、誤；由題得，所以為.所以選項B正確；設，則，所以選項C錯誤；不等式為，所以選項D錯誤.故選：B16D【分析】A選項直接否定條件和結(jié)論即可；B選項存在一個量詞的命題的否定，先否定量詞，后否定結(jié)論；C選項“且”命題是一假必假；D選項，利用“小集合”是“大集合”的充分不必要條件作出判斷.【詳解】對于A，命題“若，則”的否命題為“，則”，A錯誤；對于B，命題p：，則：，B錯誤；對于C，若為假命題，則p，q有一個假命題即可；C錯誤；對于D，或或，即“”是“”的充分不必要條件，D正確.故選：D17B【解析】根據(jù)不等式的解集與對應的方程根的關系的關系求得且，化簡不等式為，結(jié)合一元二次不等式的解法，即可求解.【詳解】由題意，不等式的解集是，可得和是方程的兩根，且，所以，可得，所以不等式可化為，因為，所以不等式等價于，即，解得，即不等式的解集為.故選：B.【點睛】解答中注意解一元二次不等式的步驟：（1）變：把不等式變形為二次項系數(shù)大于零的標準形式；（2）判：計算對應方程的判別式；（3）求出對應的一元二次方程的根，或根據(jù)判別