余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

1、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 沈陽(yáng)二中數(shù)學(xué)教研組余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 沈陽(yáng)二中數(shù)學(xué)教研組 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握余弦函數(shù)圖象的畫法.2.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出余弦曲線簡(jiǎn)圖.3.能結(jié)合余弦函數(shù)圖象理解余弦函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性） 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo): 平移法:由正弦函數(shù)圖象,結(jié)合誘導(dǎo)公式,通過(guò)圖象變換,得到余弦函數(shù)的圖象.學(xué)法指導(dǎo): 余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象學(xué)法指導(dǎo): 1.根據(jù)圖象分析性質(zhì),找出關(guān)鍵點(diǎn),并總結(jié)“五點(diǎn)法”作圖方法;五點(diǎn)法:五個(gè)點(diǎn)是 仿正弦函數(shù)探討余弦函數(shù)的性質(zhì). 2.應(yīng)用“五點(diǎn)法”作與正弦、余弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的圖象(如y=1+sinx,y=2cosx的圖象

2、） 學(xué)法指導(dǎo):學(xué)法指導(dǎo)： 1. 余弦曲線是中心對(duì)稱圖形，其所有的對(duì)稱中心坐標(biāo)是_； 2.余弦曲線是軸對(duì)稱圖形，其所有的對(duì)稱軸方程是_. 余弦曲線的對(duì)稱軸一定是過(guò)余弦曲線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，此時(shí)余弦值為最大值或最小值.學(xué)法指導(dǎo)：余弦函數(shù)的性質(zhì)1.定義域：余弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.2.值域:-1,1,即-1cosx1. 當(dāng)且僅當(dāng)x=_時(shí),余弦函數(shù)y=cosx取得最大值1.當(dāng)且僅當(dāng)x=_時(shí)，余弦函數(shù)y=cosx取得最小值-1.3.周期:24.奇偶性:由誘導(dǎo)公式cos(-x)=cosx可知，余弦函數(shù)是偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.5.單調(diào)性:余弦函數(shù)y=cosx在每個(gè)閉區(qū)間_上,都是減函數(shù);y=cos

3、x在每個(gè)閉區(qū)間_上都是增函數(shù).余弦函數(shù)的性質(zhì)余弦型函數(shù) 的 定義域R；值域-A,A；周期 當(dāng) 時(shí) 為偶函數(shù),當(dāng) 時(shí) 為奇函數(shù)；對(duì)稱軸由 求得 對(duì)稱中心橫坐標(biāo)由 求得.其單調(diào)區(qū)間求法與正弦型函數(shù)相同。余弦型函數(shù) 學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題1.會(huì)說(shuō)明和判斷余弦函數(shù)的奇偶性.2.能說(shuō)明余弦函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間.3.掌握余弦型函數(shù)的周期性及求法.學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題課堂練習(xí)一1.求使下列函數(shù)取得最小值的自變量x的集合，并寫出最小值是什么 y2sinx，xR ； y2-cos2x ，xR2.求下列函數(shù)的周期： ysin3x，xR；ycos（5x+1），xR3.已知函數(shù)(x)=(sinx+cosx)-|sinx-cosx| 則f(x)的值域是_課堂練習(xí)一課堂練習(xí)二1.判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1)f(x)=|x|+cosx; (2)f(x)=sinx+cosx; (3)f(x)=cosx|sinx|+sinx|cosx|. 2.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù), 且x0時(shí), f(x)=sinx+cosx,則在定義域R上,f(x)=_. 3.已知函數(shù)y=a-bcos3x的最大值為6,最小值為-2,求a,b的值. 4.求y=cos2x的單調(diào)區(qū)間.5教材頁(yè)，課堂練習(xí)二1.通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握余弦函數(shù)圖象的畫法.2.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出余弦曲線簡(jiǎn)圖.3.能結(jié)合