第二篇第1講函數及其表示

1、.第二篇 I第 1 講 A級 基礎演練時間：30 分鐘 滿分：55分)一、選擇題每小題 5 分，共 20 分)1下列各對函數中，是同一個函數的是(3f x ，g x231，0，x|f) ，gxx1， gf的 x的值是_解析 g3fg(1)f1 g2f(2)3fg(2)3，gf1.答案 1 26函數 1 1的值域為_解析 函數定義域為，2 1 1，1 122當 1 時是減函數，故函數的值域為， 2 2.21 1答案 ， 2三、解答題共 25 分)217(12分記 fxlg(2x的定義域為集合 M，函數g 1的定義域為集合 N，求：集合 ，N；(2)集合 N，N.32 解 x|230 x ，21

2、31Nx3，或 .8(13分二次函數 f)滿足 ffx2x，且 f1.求 f的解析式；.在區(qū)間1,1 f的圖像恒在直線 2m數 m的取值范圍解 由 f1，可設fax 1(a，故ff(a(1) 222a2，bx1)1ax2bx1)2axab，由題意，得解得ab0，a1， b1，故 fx 1.2由題意，得 x 12，即 x 3，對 1,1恒成立令22g231 g) g在1,1上遞減，所min以 g) g1，故 1.minB級 能力突破時間：30 分鐘 滿分：45分)一、選擇題每小題 5 分，共 10 分)|lgx，010.2則 abc的取值范圍是(1,10)(5,6)(20,24)C(10,12)

3、解析 a，b，c 互不相等，不妨設 ab， fa) fb) fc) ， 由 圖 可 知ab10,10c12.fafb，|lga|lgb，11lgalg b，即 lg alg，abbab1,10abcc2 ，2 x1x ， 2或解得0或 0 21解析 由題意有2 020 x所求 x的取值范圍為(1， 2答案 1， 21)三、解答題共 25 分)1，12，5(12分設函數 f(g(fx， 1，3，x1,3，其中 aR，記函數g的最大值與最小值的差為 ha求函數 ha的解析式；畫出函數 h(的圖像并指出 h的最小值1，12，解 由題意知 gx1a1，23，當 a1 時，函數 g)是1,3上的減函數，

4、此時 g) g23a，g)minmaxg1a，所以 h(a2a1；當 0a1 時，若 1,2，則 g1，有 ggxg(1)；若 (2,3，則 g(1a1，有 g(2)1.1 1 畫出 h(的圖像，如圖所示，數形結合可得 h) h .2 2 min.6(13分)(2012江蘇)設集合 P 1,2，nnN .記 fn為同時滿足下列條n+件的集合 A P ；若A，則2A；若P A，則2nnP A.n求 f；求 fn的解析式用 n 表示解 當 n4 A 為：21,42,31,3,4 f(4)4.任取偶數 P ，將 x 除以 2，若商仍為偶數，再除以 2，經過 k 次以n后，商必為奇數，此時記商為 ，于是 2，其中 m為奇數，N .k+由條件知，若 mA，則 k為偶數；若 A，則 Ak為奇數于是 x 是否屬于 A 由 m 是否屬于 A 確定設 Q 是 P 中所有奇數的集合，因nnn此 fn等于 Q 的子集個數當 n 為偶數或奇數時，P 中奇數的個數是 或2nn