【中考數(shù)學試題】2017年南充市中考數(shù)學試卷含答案解析(word版)

1、2017年四川省南充市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1如果a+3=0，那么a的值是（）A3B3CD2如圖由7個小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）ABCD3據(jù)統(tǒng)計，參加南充市2016年高中階段學校招生考試的人數(shù)為55354人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A0.55354105人B5.5354105人C5.5354104人D55.354103人4如圖，直線ab，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若1=58，則2的度數(shù)為（）A30B32C42D585下列計算正確的是（）Aa8a4=a2B（2a2）3=6a6C3a32a2=aD3a（1a）=3a3a26

2、某校數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學課外活動中，隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業(yè)水平考試的體育成績，得到結(jié)果如下表所示：成績/分3637383940人數(shù)/人12142下列說法正確的是（）A這10名同學體育成績的中位數(shù)為38分B這10名同學體育成績的平均數(shù)為38分C這10名同學體育成績的眾數(shù)為39分D這10名同學體育成績的方差為27如圖，等邊OAB的邊長為2，則點B的坐標為（）A（1，1）B（，1）C（，）D（1，）8如圖，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，把RtABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則這個幾何體的側(cè)面積為（）A60cm2B65cm2C120cm2D130

3、cm29已知菱形的周長為4，兩條對角線的和為6，則菱形的面積為（）A2BC3D410二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A4acb2Babc0Cb+c3aDab二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如果=1，那么m= 12計算：|1|+（）0= 13經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是 14如圖，在ABCD中，過對角線BD上一點P作EFBC，GHAB，且CG=2BG，SBPG=1，則SAEPH= 21世紀*教育網(wǎng)15小明從家到圖書館看報然后返

4、回，他離家的距離y與離家的時間x之間的對應關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報30分鐘，那么他離家50分鐘時離家的距離為 km16如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+b2，其中正確結(jié)論是 （填序號）三、解答題（共9個小題，滿分72分）解答應寫出必要的文字說明，證明過程或驗算步驟17化簡（1），再任取一個你喜歡的數(shù)代入求值18在“宏揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A國學誦讀”、“B演講”、“C課本劇”、“D書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生

5、的意愿，隨機調(diào)查了部分學生，結(jié)果統(tǒng)計如下：（1）如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為 度，根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖（2）學?，F(xiàn)有800名學生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？19如圖，DEAB，CFAB，垂足分別是點E、F，DE=CF，AE=BF，求證：ACBD20已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m3）xm=0（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩實根為x1、x2，且x12+x22x1x2=7，求m的值21如圖，直線y=kx（k為常數(shù)，k0）與雙曲線y=（m為常數(shù)，m0）的交

6、點為A、B，ACx軸于點C，AOC=30，OA=2（1）求m的值；（2）點P在y軸上，如果SABP=3k，求P點的坐標22如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑作O交AB于點D，E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F21（1）求證：DE是O的切線；（2）若CF=2，DF=4，求O直徑的長23學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送

7、330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？24如圖，在正方形ABCD中，點E、G分別是邊AD、BC的中點，AF=AB（1）求證：EFAG；（2）若點F、G分別在射線AB、BC上同時向右、向上運動，點G運動速度是點F運動速度的2倍，EFAG是否成立（只寫結(jié)果，不需說明理由）？（3）正方形ABCD的邊長為4，P是正方形ABCD內(nèi)一點，當SPAB=SOAB，求PAB周長的最小值25如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）的圖象過點O（0，0）和點A（4，0），函數(shù)圖象最低點M的縱坐標為，直線l的解析式為y=x（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）直線l沿x軸向右平移，得直

8、線l，l與線段OA相交于點B，與x軸下方的拋物線相交于點C，過點C作CEx軸于點E，把BCE沿直線l折疊，當點E恰好落在拋物線上點E時（圖2），求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，l與y軸交于點N，把BON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)135得到BON，P為l上的動點，當PBN為等腰三角形時，求符合條件的點P的坐標2017年四川省南充市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1如果a+3=0，那么a的值是（）A3B3CD【考點】86：解一元一次方程【分析】直接移項可求出a的值【解答】解：移項可得：a=3故選B2如圖由7個小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是

9、（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，故選：A3據(jù)統(tǒng)計，參加南充市2016年高中階段學校招生考試的人數(shù)為55354人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A0.55354105人B5.5354105人C5.5354104人D55.354103人【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，

10、n是負數(shù)【解答】解：55354=5.5354104，故選：C4如圖，直線ab，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若1=58，則2的度數(shù)為（）A30B32C42D58【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】先利用平行線的性質(zhì)得出3，進而利用三角板的特征求出4，最后利用平行線的性質(zhì)即可；【解答】解：如圖，過點A作ABb，3=1=58，3+4=90，4=903=32，ab，ABB，ABb，2=4=32，故選B5下列計算正確的是（）Aa8a4=a2B（2a2）3=6a6C3a32a2=aD3a（1a）=3a3a2【考點】4I：整式的混合運算【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a4

11、，不符合題意；B、原式=8a4，不符合題意；C、原式不能合并，不符合題意；D、原式=3a3a2，符合題意，故選D6某校數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學課外活動中，隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業(yè)水平考試的體育成績，得到結(jié)果如下表所示：成績/分3637383940人數(shù)/人12142下列說法正確的是（）A這10名同學體育成績的中位數(shù)為38分B這10名同學體育成績的平均數(shù)為38分C這10名同學體育成績的眾數(shù)為39分D這10名同學體育成績的方差為2【考點】W7：方差；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：10名學生的體育成績中39分出現(xiàn)

12、的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =39；平均數(shù)=38.4方差= （3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；選項A，B、D錯誤；故選C7如圖，等邊OAB的邊長為2，則點B的坐標為（）A（1，1）B（，1）C（，）D（1，）【考點】KK：等邊三角形的性質(zhì)；D5：坐標與圖形性質(zhì)；KQ：勾股定理【分析】先過B作BCAO于C，則根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到OC以及BC的長，進而得出點B的坐標【解答】解：如圖所示，過B作BCAO于C，則AOB是等邊三角形，OC=AO=1，RtBOC中，B

13、C=，B（1，），故選：D8如圖，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，把RtABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則這個幾何體的側(cè)面積為（）A60cm2B65cm2C120cm2D130cm2【考點】MP：圓錐的計算；I2：點、線、面、體【分析】易利用勾股定理求得母線長，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2【解答】解：在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，由勾股定理得AB=13，圓錐的底面周長=10，旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積=1013=65，故選B9已知菱形的周長為4，兩條對角線的和為6，則菱形的面積為（）A2BC3D4【考點】L8：菱形的性質(zhì)【分析】由菱形

14、的性質(zhì)和勾股定理得出AO+BO=3，AO2+BO2=AB2，（AO+BO）2=9，求出2AOBO=4，即可得出答案21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：如圖四邊形ABCD是菱形，AC+BD=6，AB=，ACBD，AO=AC，BO=BD，AO+BO=3，AO2+BO2=AB2，（AO+BO）2=9，即AO2+BO2=5，AO2+2AOBO+BO2=9，2AOBO=4，菱形的面積=ACBD=2AOBO=4；故選：D10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）21教育網(wǎng)A4acb2Babc0Cb+c3aDab【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析

15、】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【解答】解：（A）由圖象可知：0，b24ac0，b24ac，故A正確；拋物線開口向上，a0，拋物線與y軸的負半軸，c0，拋物線對稱軸為x=0，b0，abc0，故B正確；當x=1時，y=a+b+c0，4a0a+b+c4a，b+c3a，故C正確；當x=1時y=ab+c0，ab+cc，ab0，ab，故D錯誤；故選（D）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如果=1，那么m=2【考點】B3：解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到m的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1=m1，解得：m=2，經(jīng)檢驗m=

16、2是分式方程的解，故答案為：212計算：|1|+（）0=【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：|1|+（）0=1+1=故答案為：13經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩輛汽車經(jīng)過該十字路口都直行的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解www-2-1-cnjy-com【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為1，所以則兩輛汽車都直行的概率

17、為，故答案為：14如圖，在ABCD中，過對角線BD上一點P作EFBC，GHAB，且CG=2BG，SBPG=1，則SAEPH=4【來源：21cnj*y.co*m】【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形，可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG，再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案【解答】解：EFBC，GHAB，四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，SPEB=SBGP，同理可得SPHD=SDFP，SABD=SCDB，SABDSPEBSPHD=SCDBSBGPSDFP，即S四邊形AE

18、PH=S四邊形PFCGCG=2BG，SBPG=1，S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=41=4；故答案為：415小明從家到圖書館看報然后返回，他離家的距離y與離家的時間x之間的對應關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報30分鐘，那么他離家50分鐘時離家的距離為0.3km【考點】FH：一次函數(shù)的應用【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得小明從圖書館回家的速度以及對應的時間，從而可以求得他離家50分鐘時離家的距離或者根據(jù)題意求出相應的函數(shù)解析式，求出當x=50時，對應的y的值即可解答本題【解答】解：方法一：由題意可得，小明從圖書館回家用的時間是：55（10+30）=15分鐘，則小明回家的速度為：0.915

19、=0.06km/min，故他離家50分鐘時離家的距離為：0.90.0650（10+30）=0.3km，故答案為：0.3；方法二：設小明從圖書館回家對應的函數(shù)解析式為y=kx+b，則該函數(shù)過點（40，0.9），（55，0），解得，即小明從圖書館回家對應的函數(shù)解析式為y=0.06x+3.3，當x=50時，y=0.0650+3.3=0.3，故答案為：0.316如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+b2，其中正確結(jié)論是（填序號）【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)

20、【分析】由四邊形ABCD與四邊形EFGC都為正方形，得到四條邊相等，四個角為直角，利用SAS得到三角形BCE與三角形DCG全等，利用全等三角形對應邊相等即可得到BE=DG，利用全等三角形對應角相等得到1=2，利用等角的余角相等及直角的定義得到BOD為直角，利用勾股定理求出所求式子的值即可【解答】解：設BE，DG交于O，四邊形ABCD和EFGC都為正方形，BC=CD，CE=CG，BCD=ECG=90，BCE+DCE=ECG+DCE=90+DCE，即BCE=DCG，在BCE和DCG中，BCEDCG（SAS），BE=DG，1=2，1+4=3+1=90，2+3=90，BOC=90，BEDG；故正確；連

21、接BD，EG，如圖所示，DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=b2，則BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+b2，故正確故答案為：三、解答題（共9個小題，滿分72分）解答應寫出必要的文字說明，證明過程或驗算步驟17化簡（1），再任取一個你喜歡的數(shù)代入求值【考點】6D：分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可【解答】解：（1），=（），=，=，x10，x（x+1）0，x1，x0，當x=5時，原式=18在“宏揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A國學誦讀

22、”、“B演講”、“C課本劇”、“D書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調(diào)查了部分學生，結(jié)果統(tǒng)計如下：（1）如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60人，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為72度，根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖（2）學?，F(xiàn)有800名學生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中希望參加C的人數(shù)和所占的百分比可以求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進而可以求得參加活動B和D的人數(shù)，計算出希望參加活動D所占圓心角的度數(shù)，將條

23、形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估算全校學生希望參加活動A有多少人【解答】解：（1）由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1220%=60，希望參加活動B的人數(shù)為：6015%=9，希望參加活動D的人數(shù)為：6027912=12，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為：360（115%20%）=36020%=72，故答案為：60，72，補全的條形統(tǒng)計圖圖右圖所示；（2）由題意可得，800=360，答：全校學生希望參加活動A有360人19如圖，DEAB，CFAB，垂足分別是點E、F，DE=CF，AE=BF，求證：ACBD【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】欲證明ACBD，只要證明A=

24、B，只要證明DEBCFA即可【解答】證明：DEAB，CFAB，DEB=AFC=90，AE=BF，AF=BE，在DEB和CFA中，DEBCFA，A=B，ACDB20已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m3）xm=0（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩實根為x1、x2，且x12+x22x1x2=7，求m的值【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系；AA：根的判別式【分析】（1）要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明原來的一元二次方程的的值大于0即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于m的方程，從而可以求得m的值【解答】（1）證明：x2（m3）xm=0，=（m3）241（m）=m22m+9=（

25、m1）2+80，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）x2（m3）xm=0，方程的兩實根為x1、x2，且x12+x22x1x2=7，（m3）23（m）=7，解得，m1=1，m2=2，即m的值是1或221如圖，直線y=kx（k為常數(shù)，k0）與雙曲線y=（m為常數(shù)，m0）的交點為A、B，ACx軸于點C，AOC=30，OA=221*cnjy*com（1）求m的值；（2）點P在y軸上，如果SABP=3k，求P點的坐標【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）求出點A坐標利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）設P（0，n），由A（，1），B（，1），可得|n|+|n|=3，解方程即可；【出處：21

26、教育名師】【解答】解：（1）在RtAOC中，ACO=90，AOC=30，OA=2，AC=1，OC=，A（，1），反比例函數(shù)y=經(jīng)過點A（，1），m=，y=kx經(jīng)過點A（，1），k=（2）設P（0，n），A（，1），B（，1），|n|+|n|=3，n=1，P（0，1）或（0，1）22如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑作O交AB于點D，E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F21教育名師原創(chuàng)作品（1）求證：DE是O的切線；（2）若CF=2，DF=4，求O直徑的長【考點】ME：切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接OD、CD，由AC為O的直徑知BCD是直角三角形，結(jié)合E為BC的中

27、點知CDE=DCE，由ODC=OCD且OCD+DCE=90可得答案；（2）設O的半徑為r，由OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2可得r=3，即可得出答案【解答】解：（1）如圖，連接OD、CD，AC為O的直徑，BCD是直角三角形，E為BC的中點，BE=CE=DE，CDE=DCE，OD=OC，ODC=OCD，ACB=90，OCD+DCE=90，ODC+CDE=90，即ODDE，DE是O的切線；（2）設O的半徑為r，ODF=90，OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2，解得：r=3，O的直徑為623學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客

28、車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元【版權(quán)所有：21教育】（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？【考點】C9：一元一次不等式的應用；9A：二元一次方程組的應用【分析】（1）可設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關(guān)系：1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；（2）由于求最節(jié)省的租車費用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客

29、車2輛，進而求解即可【解答】解：（1）設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有，解得故1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費用，4006+2802=2400+560=2960（元）答：最節(jié)省的租車費用是2960元24如圖，在正方形ABCD中，點E、G分別是邊AD、BC的中點，AF=AB（1）求證：EFAG；（2）若點F、G分別在射線AB、BC上同時向右、向上運動，點G運動速度是點F運動速度的2倍，EFAG是否成立（只寫結(jié)果，不需說明理由）？（3）正方形ABCD的邊長為4，P是正方形ABCD內(nèi)一點，

30、當SPAB=SOAB，求PAB周長的最小值2-1-c-n-j-y【考點】LO：四邊形綜合題【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出AD=AB，EAF=ABG=90，證出，得出AEFBAG，由相似三角形的性質(zhì)得出AEF=BAG，再由角的互余關(guān)系和三角形內(nèi)角和定理證出AOE=90即可；（2）證明AEFBAG，得出AEF=BAG，再由角的互余關(guān)系和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（3）過O作MNAB，交AD于M，BC于N，則MNAD，MN=AB=4，由三角形面積關(guān)系得出點P在線段MN上，當P為MN的中點時，PAB的周長最小，此時PA=PB，PM=MN=2，連接EG，則EGAB，EG=AB=4，證明AOFGOE，得出=，證出=，得出AM=AE=，由勾股定理求出PA，即可得出答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AD=AB，EAF=ABG=90，點E、G分別是邊AD、BC的中點，AF=AB=， =，AEFBAG，AEF=BAG，BAG+EAO=90，AEF+EAO=90，AOE=90，EFAG；（2）解：成立；理由如下：根據(jù)題意得： =，=，又EAF=ABG，AEFBAG，