數(shù)學(xué)八年級(jí)上：第二章練習(xí)卷

第二章練習(xí)卷一、選擇題1、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4、9，則它的周長(zhǎng)為（）（A）17（B）22（C）17或22（D）132、等邊三角形的對(duì)稱軸有（）A1條B2條C3條D4條3、以下列三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形能組成直角三角形的是（）A1,1,2B5,810C4、三角形內(nèi)到三角形各邊的距離都相等的點(diǎn)必在三角形的（）A中線上B角平分線上C高線上D不能確定5、下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等6、等腰三角形的一個(gè)頂角為40o，則它的底角為（）（A）100o（B）40o（C）70o（D）70o或40o7、下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（）（A）∠A=30o、∠B=60o（B）∠A=50o、∠B=80o（C）AB=AC=2，BC=4（D）AB=3、BC=7，周長(zhǎng)為138、若一個(gè)三角形有兩條邊相等，且有一內(nèi)角為60o，那么這個(gè)三角形一定為（）（A）等邊三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）鈍角三角形9、如上圖∠BCA=90，CD⊥AB，則圖中與∠A互余的角有（）個(gè)A．1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)10、正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得⊿PAB、⊿PBC、⊿PCA都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有（）（A）1個(gè)（B）4個(gè)（C）7個(gè)（D）10個(gè)11.已知∠A=37°，∠B=53°，則△ABC為（）（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）以上都有可能12．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）（A）線段（B）角（C）等腰三角形（D）直角三角形13．已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15cm，且其中兩邊長(zhǎng)都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm14．具有下列條件的2個(gè)三角形，可以證明它們?nèi)鹊氖牵ǎˋ）2個(gè)角分別相等，且有一邊相等;（B）3個(gè)角對(duì)應(yīng)相等;（C）2邊分別相等，且第三邊上的中線也相等;（D）一邊相等，且這邊上的高也相等15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB等于（）（A）（B）（C）（D）以上結(jié)果都不對(duì)16．如圖4所示，△ABC中，AB=AC，過(guò)AC上一點(diǎn)作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，則∠DEF=（）（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°(4)(5)(6)17．一個(gè)三角形中，一條邊是另一條邊的2倍，并且有一角是30°，那么這個(gè)三角形是（）（A）直角三角形（B）鈍角三角形（C）可能是銳角三角形（D）以上說(shuō)法都不對(duì)18．如圖5所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C′≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′等于（）（A）1：2（B）1：3（C）2：3（D）1：419．如圖6所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，則DC的長(zhǎng)度是（）（A）（B）（C）（D）20．如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點(diǎn)，則MC2-MB2等于（）（A）9（B）35（C）45（D）無(wú)法計(jì)算21.一架2.5m長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距墻腳0.7m，那么梯子的頂端距墻腳的距離是()A.0.7mB.0.9mC.2.4mD22.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，∠C=90°，且c2=2b2，則這個(gè)三角形有一個(gè)銳角為()A.15°B.30°C.45°D.75°23.有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：(1)一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；(2)三個(gè)內(nèi)角之比為3∶4∶5；(3)三邊之比為5∶12∶13；(4)三邊長(zhǎng)分別為7、24、25.其中直角三角形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)24、下列數(shù)組中，是勾股數(shù)的是（）(A)1，1，(B)(C)(D)，，25、如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的().A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍26、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則三角形的周長(zhǎng)是（）（A）42(B)32(C)42或32(D)37或33.27、等腰直角三角形的斜邊為2，則這個(gè)三角形的面積為（）A．2B。1C。4D。28．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a+2ab=c+2bc，則△ABC是（）（A）等邊三角形;（B）等腰三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直角三角形29．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）（A）線段（B）角（C）等腰三角形（D）直角三角形30．已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，且│AC-BC│=2cm，那么腰AC的長(zhǎng)為（）（A）10cm或6cm（B）10cm（C）6cm（D）8cm或6cm31．有兩個(gè)直角三角形，下列條件不能判定它們?nèi)鹊氖牵ǎˋ）一銳角和一直角邊對(duì)應(yīng)相等（B）一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等（C）一邊相等，且這邊上的高也對(duì)應(yīng)相等（D）斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等32．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB等于（）（A）（B）（C）（D）以上結(jié)果都不對(duì)33．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角為（）（A）50°（B）130°（C）50°或130°（D）55°或130°34．在一個(gè)三角形中，一條邊是這條邊上中線的2倍，，那么這個(gè)三角形是（）（A）直角三角形（B）鈍角三角形（C）可能是銳角三角形（D）以上說(shuō)法都不對(duì)二．填空題1、一個(gè)等腰三角形底上的高、________和頂角的________互相重合。2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,則∠A=______度.3、等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)為12，則其底邊上的高為_(kāi)_____.4、已知等邊三角形的周長(zhǎng)為24cm，則等邊三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______cm5、Rt△ABC的斜邊AB的長(zhǎng)為10cm，則AB邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)_______6、在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=2cm，則AB=_____cm。7、等邊三角形兩條高線相交所成的鈍角為_(kāi)_______度8、若直角三角形的兩個(gè)銳角之差為24度，則較大的銳角的度數(shù)是_________。9、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC與∠ACB的平分線AF、CE相交于點(diǎn)D，且∠B=70o，則∠ADE的度數(shù)為_(kāi)________10、如圖，在Rt中，CD是AB邊上的高，若AC=4，BC=3，則CD=11．已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為30°，那么它的底角的度數(shù)是_________．12．等腰三角形的頂角的度數(shù)是底角的4倍，則它的頂角是________．13．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3厘米和6厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)________．14．如圖，在中，平分，則D點(diǎn)到AB的距離為_(kāi)_______．

45615．如圖，在中，平分，若，則．16．如圖，，AB的垂直平分線交AC于D，則17．如圖，中，DE垂直平分的周長(zhǎng)為13，那么的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．

18．如圖，如果點(diǎn)M在的平分線上且厘米，則，你的理由是_____________________________________________．19．如圖，已知邊的垂直平分線交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．20．在△ABC中，到AB、AC距離相等的點(diǎn)在_______上．21．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，則∠B=_______．22．△ABC為等腰直角三角形，D、E、F分別為AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則圖1中共有_____個(gè)等腰直角三角形．(1)(2)(3)23．現(xiàn)用火柴棒擺一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別用了7根、24根長(zhǎng)度相同的火柴棒，則斜邊需要用______根．24．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，E是AB的中點(diǎn)，如果AB=10，BC=5，那么CE=_______，∠A=_____，∠B=______，∠DCE=______，DE=_______．25．如圖2所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，則∠BDC=________度，S△BCD=_______cm2．26．如圖3所示，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=_______．27．E、F分別是Rt△ABC的斜邊AB上的兩點(diǎn)，AF=AC，BE=BC，則∠ECF=______．28．在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥AC，交BC于D，若AB=a，則CD=________．29、等腰三角形底邊長(zhǎng)為，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為.則腰長(zhǎng)為30、如果等腰三角形的頂角等于36°，則底角等于_________度；如果底角等于36°，那么頂角的度數(shù)為_(kāi)________．31、有一個(gè)角等于50°，另一個(gè)角等于__________的三角形是等腰三角形．32、有一個(gè)底角為的等腰三角形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)_______.33、頂角為的等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)______.34、有一個(gè)內(nèi)角為的等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_____.35、有一個(gè)內(nèi)角為的等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_______.36、如果等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長(zhǎng)為，那么它的三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.37、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。38、直角三角形ABC中的斜邊c=10,直角邊a=6,則斜邊上的中線是____________.39、現(xiàn)有兩根木棒的長(zhǎng)度分別是40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，其中有一個(gè)角為直角，則所需的木棒長(zhǎng)度為_(kāi)____________40、三角形的三邊滿足a2=b2+c2,這個(gè)三角形是______三角形，它的最大邊是_____.41、已知△ABC中，AB=12，BC=9，那么當(dāng)AC2=______或______時(shí)，△ABC是直角三角形.42、如果一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，那么它的三邊長(zhǎng)為.43、等腰三角形的面積為48cm2，底邊上的高為6cm，腰長(zhǎng)為_(kāi)_____.44、如果的三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系式，則=________，=________，=________，的形狀是______________.45．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的底角是_______.(1) (2) (3)46．如圖（1），L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：（1）AD=AB，（2）AD=CD，（3）AB∥CD，（4）AB⊥BC，其中正確的結(jié)論有_____________________．47．如圖(2)所示，AC、BC分別平分∠BAE，∠ABF，如果△ABC的高CD=8cm，那么點(diǎn)C到AE、BF的距離和等于_______．48．如圖(3)在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足是E，D是AB的中點(diǎn)，如果AB=10，∠B=30°DE=_______．49．等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，它的面積．50.E.F分別是Rt△ABC的斜邊AB上的兩點(diǎn)，AF=AC，BE=BC,則∠ECF=______．三、解答題1．如圖，中，，試說(shuō)明：．2．如圖，求作一點(diǎn)P，使，并且使點(diǎn)P到的兩