2023學年度 集合的含義與表示5

第一章集合§1集合的含義與表示教學目標：1.通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系，能選擇集合不同的語言形式描述具體的問題，提高語言轉換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數學內容的意識；2．知道常用數集及其專用符號，了解集合元素的確定性、互異性、無序性，并能夠用其解決有關問題，提高學生分析、解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識．教學重點：集合的含義與表示教學難點：表示具體的集合時，如何從列舉法和描述法中做出恰當的選擇.教學方法：嘗試指導法教學過程：引入問題中國地域遼闊，湖泊眾多，請同學們觀看下面資料：（見課件）從表中可以看到：水面面積大于3000平方千米的有：青海湖、鄱陽湖；水面面積在2000至3000平方千米的有：洞庭湖、太湖、呼倫湖；水面面積在990至2000平方千米的有：納木錯湖、洪澤湖、南四湖、博斯騰湖。以上我們將大湖按面積大小分成了三類。根據需要我們還可以按其它標準進行分類。再觀察下列對象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊員；（3）滿足x－3＞2的實數；（4）我國古代四大發(fā)明；（5）拋物線上的點．1.定義一般地,指定的某些對象的全體稱為集合.集合常用大寫字母A,B,C,D,…表示。集合中的每個對象叫做這個集合的元素.元素常用小寫字母a,b,c,d,……表示2．集合中元素的性質：（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA．(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的．(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的．集合中的任何兩個元素都可以交換位置．3．重要數集：(1)N:自然數集(含0)，即非負整數集。(2):正整數集(不含0)(3)Z：整數集(4)Q：有理數集(5)R：實數集練習1.用符號“∈”或“”填空(1)Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R2．寫出集合的元素，并用符號表示下列集合：①方程的解的集合；②大于0且小于10的奇數的集合；列舉法：把集合中的元素一一列舉出來寫在大括號內的方法．③不等式x－3＞2的解集；④拋物線y=x2上的點集；⑤方程x2+x+1=0的解集.描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法．4.集合的表示方法（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來寫在大括號的方法．（2）描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法．5.集合的分類⑴有限集：含有有限個元素的集合．⑵無限集：含有無限個元素的集合．⑶空集：不含任何元素的集合.記作．6．例題講解例1下面的各組對象能否構成集合？（1）高個子的人；（2）小于2022的數；（3）和2022非常接近的數.練習判斷下列說法是否正確：（1）{x,3x+2,5x-x}即{5x-x,x,3x+2}（對）(2)若4x=3,則xN（對）(3)若xQ,則xR（錯）(4)若X∈N,則x∈N+（錯）例2若方程x－5x+6=0和方程x－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個數為（c）A．1B．2C．3D．4例3．已知集合只有一個元素，求a的值和這個元素．課堂練習P6.習題1-1A組3.（2），（3）7.課堂小結1．集合的定義;2．集合元素的性