云南省人教A版數(shù)學2022屆高三單元測試10【解三角形】

新人教A版數(shù)學高三單元測試10【解三角形】本卷共100分，考試時間90分鐘一、選擇題(每小題4分，共40分)1.若的三個內角滿足，則是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.2.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，則角A的大小為 （） A． B． C． D．3.在中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且=（） A． B． C． D．24.在△ABC中是以為第三項，為第七項的等差數(shù)列的公差，是以為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、等腰直角三角形D、非等腰直角三角形。5.已知中，，則()A. B. C. D.6.在銳角中，若，則的范圍（）A．B．C． D．7.在中,已知則()A2 B38.在中，已知且，則外接圓的面積是（）ABCD9.在中，A、B、C所對的邊分別是、、，已知，則()A.B.C.D.10.在中，若，則是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形二、填空題(每小題4分，共16分)11.已知中，，，則的面積為_______12.在中,分別是角的對邊,且,則角的大小為13.在中，角的對邊分別為，若成等差數(shù)列，，的面積為，則14.在中，角所對的邊分別為，若，,,則角的大小為.三、解答題(共44分，寫出必要的步驟)15.（本小題滿分10分）在中，角所對的邊分別為且滿足（I）求角的大??；（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大?。?6.（本小題滿分10分）在中，分別為內角的對邊，且（Ⅰ）求的大?。唬á颍┣蟮淖畲笾?17.(本小題滿分l2分)已知函數(shù)()．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間；(Ⅱ)內角的對邊長分別為，若且試求角B和角C。18.（本小題滿分12分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設的面積，求的長．答案一、選擇題1.B2.D3.C4.A5.B6.D7.B8.C9.D10.D二、填空題11.612.13.14.三、解答題15.解析：（I）由正弦定理得因為所以（II）=又，所以即時取最大值2．綜上所述，的最大值為2，此時16.解：（Ⅰ）由已知，根據(jù)正弦定理得即由余弦定理得故，A=120°（Ⅱ）由（Ⅰ）得：故當B=30°時，sinB+sinC取得最大值117.解：（Ⅰ）∵，∴.故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z)………6分（Ⅱ），∴．∵，∴，∴，即．…9分由正弦定理得：，∴，∵，∴或．當時，；當時，．（不合題意，舍）所以.…12分18.解：（Ⅰ）由，得，………2分由，得．