初中數(shù)學(xué)中考重要知識點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)中考重要知識點(diǎn)第一部分一、數(shù)與代數(shù)、數(shù)與式：、有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)②分?jǐn)?shù)→/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算：絕對值相等時和為0;較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。第1頁共頁乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。、實(shí)數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。、代數(shù)式第2頁共頁代數(shù)式：單獨(dú)一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。、整式與分式多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中，所有字母的指叫做這個多項式的次數(shù)。冪的運(yùn)算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN除法一樣。整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作第3頁共頁別除以單項式，再把所得的商相加。做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式、方程與方程組一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以不為0)一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為。第4頁共頁是1的方程叫做二元一次方程。方程組。程的一個解。解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。2的方程1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)即拋物線了，對他也有很深的了解，好表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)Y的0示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了2)一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，第5頁共頁程的解(1)配方法解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3)解一元二次方程的步驟：(1)配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為(這里指的是分解因式中的公式法或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4)韋達(dá)定理第6頁共頁和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5)一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：I△>0時，一元二次方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根;II△=0時，一元二次方程有2個相同的實(shí)數(shù)根;III△<0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根(在這里，學(xué)到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根)、不等式與不等式組=或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。第7頁共頁不等式組解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。在不等式中，如果加上同一個數(shù)或加上一個正數(shù)，不等式符號不改向;例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個數(shù)或加上一個負(fù)數(shù)，不等式符號不改向;例如：，A-C>B-CA>B，A*C>B*C(C>0)在不等式中，如果乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向;例如：A>B，A*C<B*C(C<0)如果不等式乘以0，那么不等號改為等號元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為，否則不等式不成立;、函數(shù)變量：因變量，自變量。自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。第8頁共頁一次函數(shù)：①若兩個變量，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)〈0，〈，則經(jīng)234;當(dāng)〈0B0時，則經(jīng)124;當(dāng)〈0時，則經(jīng)134;當(dāng)〉0，〉0時，則經(jīng)123象限。④當(dāng)K〉0時，Y的值隨X0時，Y的值隨X值的增大而減少。初中數(shù)學(xué)中考重要知識點(diǎn)第二部分空間與圖形、圖形的認(rèn)識、點(diǎn)，線，面線與線相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。第9頁共頁成的封閉圖形。圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。、角射線。射線只有一個端點(diǎn)。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。比較長短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。②兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。的。②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。第10/共頁一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點(diǎn)后關(guān)于畫法，后面會講一定要把線段穿出2點(diǎn)。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等;2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的