高中物理 第六章 萬(wàn)有引力與航天 7 同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道物體的異同點(diǎn)分析學(xué)案 新人教版必修2-

同衛(wèi)、地星赤物的同分一考突知點(diǎn)萬(wàn)有引力和航天

考要會(huì)分析同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)行上的區(qū)別和聯(lián)系

題選擇題

分6分一區(qū)和系近衛(wèi)星赤物相同點(diǎn)不同點(diǎn)

運(yùn)行軌道半徑相同。①受力情況不同地衛(wèi)星只受球引力的作用球引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力赤道上地球自轉(zhuǎn)的物體受到地球引力和地面支持力的作用，其合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。②運(yùn)行情況不同，角速度、線速度、向心加速度、周期等均不同。如近地衛(wèi)星的向心加速度為g，赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度為42ar0.034msT2近衛(wèi)星同衛(wèi)

2

。相同點(diǎn)不同點(diǎn)

都是地球的衛(wèi)星，地球的引力提供向心力由于近地衛(wèi)星軌道半徑較小由人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律可知地衛(wèi)星的線速度、角速度、向心加速度均比同步衛(wèi)星大。赤物體同衛(wèi)相同點(diǎn)不同點(diǎn)

角速度都等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。①軌道半徑不同：同步衛(wèi)星的軌道半徑比赤道物體的軌道半徑大得多。②受力情況不同道上物體受有引力和支持力的共同作用步星只受地球引力作用。③運(yùn)動(dòng)情況不同：由可，同步星的線速度、向心加速度均比赤道物體大。二求此題關(guān)

1.在解“同步衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的向心加速度的比例關(guān)系時(shí)應(yīng)依據(jù)二者角速度相同的特點(diǎn)，運(yùn)用公式＝而能運(yùn)用公式＝

GMr

。2.在解“同步衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的線速度比例關(guān)系時(shí)，仍要依據(jù)二者角速度相同的特點(diǎn)，運(yùn)用公式＝而不能運(yùn)用公式

v

GMr

。3.在解“同步衛(wèi)星”運(yùn)行速度與第一宇宙速度的比例關(guān)系時(shí)，因都是由萬(wàn)有引力提供的向心力，故要運(yùn)用公式

v

GMr

，而不能運(yùn)用公式v＝或＝gr。例1（東高考）已地球質(zhì)量為，徑為，自轉(zhuǎn)周期為，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為，引力常量為。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（）A.衛(wèi)距地面的高度為

3

2

2B.衛(wèi)的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C.衛(wèi)運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為

G

RD.衛(wèi)運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度思分：體運(yùn)動(dòng)的基本原理為萬(wàn)有引力提供向心力球的引力使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F＝＝

242mrr

GMm。當(dāng)衛(wèi)星在地表運(yùn)行時(shí)F＝＝（此時(shí)RR為球半徑），設(shè)同步衛(wèi)星離地面高度為h，F(xiàn)＝

GMm(R

2

＝＝<，以C錯(cuò)誤，正。由

2(R)

得，v＝

GMGMR

GMm，B正確。由＝(R

m(T

，得＋h＝

2

，即＝

－，A誤答案例2（林一中模擬）如圖所示是球赤道上的一點(diǎn)t＝0時(shí)刻在a的上空有c三軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方（時(shí)針轉(zhuǎn)相同，其中是球同步衛(wèi)星。設(shè)衛(wèi)星繞球運(yùn)行的周期為T，則在t＝

14

T時(shí)刻些衛(wèi)星相對(duì)a的位置最接近實(shí)際的是（）思分：題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用星c地球同步衛(wèi)星始在a點(diǎn)的上

GMGM方；衛(wèi)星b轉(zhuǎn)過(guò)確。答：

4

r（90°）；由＝2π，T<T，衛(wèi)星d轉(zhuǎn)最慢，選項(xiàng)C正cd例3地同步衛(wèi)星到心的距離r可由

r

3

a

求出，已知式中的位是m，b的單是s，的位是，則（）A.a是球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)周期是球表面處的重力加速度B.a是球半徑，b是同步衛(wèi)星地心運(yùn)動(dòng)的周期是步衛(wèi)星的加速度C.a是道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)期是步衛(wèi)星的加速度D.a是球半徑，b是同步衛(wèi)星地心運(yùn)動(dòng)的周期是球表面處的重力加速度思分：體在萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，即引力提供向心力，有

Mm4Gmarmrr22由

r

3

a

的公式中包含4可，解題公式應(yīng)用的是

Mm42GrrT2整理可得

r

3

2

2此表達(dá)式和題目所給的表達(dá)式還有不同之處，那么我們可以用黃金代換G2地帶入可得

r

3

gR2T地2

2結(jié)合題目所給的單位可知b的單位是s，則對(duì)應(yīng)同步衛(wèi)星的周期T，也是地球自轉(zhuǎn)周期T，a的單位是m，則a對(duì)應(yīng)地球半徑度g。答：AD【合展極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星。

地

，的單位m/s，c對(duì)應(yīng)球表面重力加速（1）極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。（2）近地衛(wèi)星是在地球表面附環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似地認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。（3）兩種衛(wèi)星的軌道平面一定過(guò)地球的球心。滿訓(xùn)：以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道（）A.與球表面上某一緯度線（非赤道）是共面同心圓B.與球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓C.與球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的D.與球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的

思分：造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是萬(wàn)有引力提供的衛(wèi)星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造衛(wèi)星的穩(wěn)定軌道平面都是通過(guò)地心的選所述的衛(wèi)星不能滿足這個(gè)條件A錯(cuò)B選所述的衛(wèi)星雖然滿足這個(gè)條件是由于地球在自轉(zhuǎn)，經(jīng)線所決定的平面也在轉(zhuǎn)動(dòng)樣的衛(wèi)星又不可能有與地球自轉(zhuǎn)同方向的速度以可能始終在某一經(jīng)線所決定的平面內(nèi)，如圖所示也錯(cuò)。無(wú)論高低如何軌道平面與地球赤道平面重合的衛(wèi)星都是存在的C項(xiàng)所述衛(wèi)星就是地球同步衛(wèi)星，而D項(xiàng)所述衛(wèi)星不是同步衛(wèi)星，故C項(xiàng)對(duì)。答：CD【識(shí)絡(luò)同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定”1.（四川高考）在赤道平面內(nèi)地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星m、mm，它的軌道半徑分別為r、、，且r，中m為步衛(wèi)星，若三顆衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的向心力大小相等，則（）A.相的時(shí)間內(nèi)，m通的路程最大B.三衛(wèi)星中m的質(zhì)量最大

22C.三衛(wèi)星中m的速度最大D.m繞球運(yùn)動(dòng)的周期小于小時(shí)1.C解：三顆衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的向心力大小相等，即

G

Mmr

Mmr

Mm3r3

，則的量最小B項(xiàng)錯(cuò)誤；由＝

GMr

可知，的度最小m的度最大，相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)路程最小A項(xiàng)誤C項(xiàng)正確；由＝2運(yùn)動(dòng)的周期大于m的期，即大于24小，項(xiàng)誤。

rGM

得地球2.有、、c、四地球衛(wèi)星，還發(fā)射，地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)b處于地面附近近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)是地球同步衛(wèi)星是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖，則有（）A.a的心加速度等于重力加速度gB.c在4h內(nèi)過(guò)的圓心角是π/6C.b在同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)D.d的動(dòng)周期有可能是20h2.C解：對(duì)于衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律可得，

r

＝＋，故a的向加速度小于重力加速，A項(xiàng)錯(cuò)；由是步星可知在4內(nèi)過(guò)的圓心角是

3

，B項(xiàng)錯(cuò)；由

GMm2GM＝m得v，故軌道半徑越大，線速越小，故衛(wèi)星rrrb的線速度大于衛(wèi)的速度星c的速度大于衛(wèi)的線速度星與同步衛(wèi)星c的周期相同，故衛(wèi)的線度于衛(wèi)的速度C項(xiàng)確；由

GMm2＝（得rT＝2πD項(xiàng)。

rGM

，軌道半徑r越，周期越長(zhǎng)，故衛(wèi)星d的期于同步衛(wèi)星c的周期，故3.（北高考）直徑約50米、量約13萬(wàn)噸的小行星2012DA14”每小時(shí)大約2.8萬(wàn)公里的速度從印度洋蘇門答臘島上空掠過(guò)地表面最近距離約為萬(wàn)公里一距離已經(jīng)低于地球同步衛(wèi)星的軌道。這顆小行星圍繞太陽(yáng)飛行，其運(yùn)行軌道與地球非常相似，據(jù)天文學(xué)家估算它下一次接近球大約是在2046年假圖中的PQ是球與小行星最近時(shí)的位置，已知地球繞太陽(yáng)圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是29.8km/s下列說(shuō)法正確的是（）

河河河河A.只慮太陽(yáng)的引力，小行星在Q點(diǎn)的率大于29.8km/sB.只慮太陽(yáng)的引力，小行星在Q點(diǎn)的率小于29.8km/sC.只慮太陽(yáng)的引力，地球在P點(diǎn)加速度大于小行星在的加速度D.只慮地球的引力，小行星在Q點(diǎn)的速度大于地球同步衛(wèi)星在軌道上的加速度3.BCD解：只考慮太陽(yáng)的引力，小行星在Q點(diǎn)的速率小于29.8km/s，A項(xiàng)錯(cuò)，項(xiàng)正確只考慮太陽(yáng)的引力由于地球與太陽(yáng)距離較近以地球在點(diǎn)加速度大于小行星在Q點(diǎn)的加速度C項(xiàng)確。只考慮地球的引力，由于小行星距離地球較近，所以小行星在Q點(diǎn)的速度大于地球同步衛(wèi)在軌道上的加速度D項(xiàng)確。4.假地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍則（）A.同衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的

1n

倍B.同衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的

倍C.同衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的

1n

倍D.同衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)速度的4.BD解：對(duì)衛(wèi)星都有：

GMmvGMr2rr

，所以

vvrn河

，B對(duì)GMmGMGMmGMRA錯(cuò)為＝以＝＝＝，rnRRR22nC錯(cuò)由v＝r知，

vv

＝

nR

＝，故D對(duì)。5.（蘇高考）2011年8月嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，從此我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家圖所示拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上行處于該點(diǎn)乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的（）

22A.線度大于地球的線速度B.向加速度大于地球的向心加速度C.向力僅由太陽(yáng)的引力提供D.向力僅由地球的引力提供5.AB解：飛行器與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以＝ω，圓周運(yùn)動(dòng)線速度和角速度的關(guān)系＝得>，選項(xiàng)A正確由公式a＝

知，>，選項(xiàng)B正確；飛行器受到太陽(yáng)和地球的萬(wàn)有引力，方向均指向圓心，其合力提供向心力，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)。6.發(fā)地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為h的近圓軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)火實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道后在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期為，地球的半徑為，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。求：（1）衛(wèi)星