2021年江蘇省淮安市數(shù)學(xué)中考試題(含答案)

由E（0，t），/FFO=45G，用川待定系數(shù)法求得直線EP的解析式為y=-x-t。當(dāng)x=2時(shí)，y=-2+t?ACP=-2+toAS=i（t-2+t）-2=2i）當(dāng)272<t<4V2-2lH,fe形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為五邊形EQCUY的面積（如圖8），它等于直角梯形EQCO的面積減去直角三角形VOU的的面積。此時(shí)，OE=t”O(jiān)C=2，CQ=-2+t，OU=OV=t-2yf2。??.s4（卜沖4（“聲42+（2+2^）t-6o綜上所述，當(dāng)0<t<4V2-2時(shí)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為|?2（0<t<2）<2t-2（2<t<2V2）t2+（2+2>/2）t-6（2V2<t<4V2-2）圖6 圖6 圖7 圖8閱讀理解如圖LAABC中，沿ZBAC的平分線AB!折疊，剪掉重脅部分，將余，下部分沿B^C的平分線A#:折脅，剪掉重疊部分。...o將余下部分沿BnAnC的平分線久氏-!折僉，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合，無論折疊多少次，只耍最C一次恰好重合，我們就稱ZBAC是△ABC的好角。

圖3圖3小刪展示了確定ZBACSAABC的好角的兩種情況。情形一：如圖2,沿等腰三角形AABC頂角ZBAC的平分線AB!折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合。情形二：如圖3,沿AABC的ZBAC的平分線AB:祈疊，剪掉重疊部分。將余下的部分沿BiAiC的平分線AiB:折脅，此時(shí)點(diǎn)B!與點(diǎn)C重合。探究發(fā)現(xiàn)⑴AABC中，ZB=2ZC，經(jīng)過兩次折疊，ZBAC是不是AABC的好角？ （增“是”或??不是”） C2）小咖經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了/BAC是AABC的好亂請?zhí)骄縕B與/C（不妨設(shè)ZB>ZC）之叫的等雖關(guān)系。報(bào)據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過II次折疊ZBACSAABC的好角，則/B與ZC不妨etZB>ZC）之間的等筐關(guān)系為 應(yīng)用提升〔3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15^60M050,發(fā)現(xiàn)60G和105a的兩個(gè)角都S此三形的好角，請你完成，如果一個(gè)三角形的最小角是妒，試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角【答案】解：（1）是。〔2）ZB=3ZC。如圖所不，在AABC中，沿ZBAC的平分線AB:折疊，剪掉重復(fù)部分。將余下部分沿ZB.A.C的平分線^B2折疊，剪掉重fi部分，將余F部分沿ZB2A2C的平分線A2Bj折疊，點(diǎn)B2與點(diǎn)C重合，則ZBACteAABC的好角。證明如下：???根據(jù)折疊的性質(zhì)知,ZB=ZAAiB1,ZC=ZA2B2C,ZA1B]C=ZAiA2B2,???報(bào)據(jù)三角形的外角定理知，/八丨A2B尸ZC+ZA2B2C=2ZC。7報(bào)裾四邊形的外角定理知，ZBAC+ZB+ZAAiB]-ZAiBiC=ZBAC+2ZB-2C=180°,根裾三角形ABC的內(nèi)角和定理知，ZBAC+ZB+/C=180。，r.ZB=3ZCo故若經(jīng)過n次折疊ZBACSAABC的好角，則ZB與ZC（不妨?ZB>ZC）之間的等量關(guān)系為ZB=nZC，（3）由（2）知,ZB=nZC,ZBAC?AABC的好角，AZC=nZA,ZABC是AABC的好角,ZA=nZB,ZBCA^AABC的好角?.?.如果一個(gè)三角形的最小角是4。，三角形另外兩個(gè)的度數(shù)是8S。、88%在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)?壞中，二次函數(shù)>*=Wiy2+(wi-3)x-30?>0)的圖象與a?軸交于A.5兩點(diǎn)(點(diǎn)d在點(diǎn)5的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C。求點(diǎn).4的坐標(biāo)。當(dāng)ZABC=45°時(shí)，求w的位。己知一次函數(shù)y=kx+b,點(diǎn)尸(《,0〉是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在(2)的條件下，過點(diǎn)尸垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)A/，交二次函數(shù)y=rnx2+(m-3)x-3(m>0)的圖象于從若只有當(dāng)-2<n<2吋，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次凼數(shù)的解析式?？窨贏BCD屮XBAD的平分線交直線5C于點(diǎn)瓦交直線Z5C于點(diǎn)F。在圖1中證明CE=CF。若ZABC=90°,G是KF的中點(diǎn)(如閿2)，直接寫出ZBDG的度數(shù)。ZABC=120°J^G//CE,FG=CE別連結(jié)DG(如圖3)，求ZBDG的度數(shù).如圖，在平面直角平標(biāo)系X0，中，我把由兩條射線AE'BF和以-45為直徑的半岡所組成的圖形叫作圖形C（注：不含，45線段）。己知J（一1，0）刃且半圓與J，軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長線上.（1） 求構(gòu)條射AE^F所在直線的距離。（2） 當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形（7恰好只有_個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出Z?的取值范圍。當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出6的取值范圍?（3） 己知DAMPO（四個(gè)頂點(diǎn)AM^.O按順吋針方向排列）的各頂點(diǎn)都在圖形C*上，且不都在兩條射線上，求點(diǎn)Af的橫坐標(biāo)x的取值范圍。（10分）在等腰zMSC屮,AB=AC=5/BC=6.動(dòng)點(diǎn) A/分別在>4土>4（7上（M不與4、B重合），且MN//BC.將Z