旋轉(zhuǎn)作圖 省賽獲獎-完整版課件

學習目標1.復習旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)圖形的概念及性質(zhì)；2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題和進行簡單作圖.（重點）ABCDEFGHKLMN回顧平移的特征導入新課OF︵ABCDE回顧旋轉(zhuǎn)的特征畫一畫：如圖，畫出線段AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后的線段．簡單的旋轉(zhuǎn)作圖一講授新課作法：(1)如圖，以AB為一邊按順時針方向畫∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射線AX上取點C，使得AC=AB.線段AC為所求．XC視頻：旋轉(zhuǎn)作圖演示畫出下圖所示的四邊形ABCD以O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為60°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDO試一試B'A'C'D'拓展提升①相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小.BACO②不同圖形變換運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：例1

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.作圖關鍵－關鍵是確定點E的對應點E′想一想：本題中作圖的關鍵是什么？典例精析ABCDE解：∵點A是旋轉(zhuǎn)中心，∴它的對應點是

.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=

，所以旋轉(zhuǎn)后

重合.設點E的對應點為E′.∵△ADE

△ABE′∴∠ABE′＝

＝

，BE′＝

，因此

.

ABCDEE′點A90°≌∠ADE90°DE在CB的延長線上截取點E′,使BE′=DE則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.答：延長CB,以點A為圓心，AE的長為半徑畫弧,交CB的延長線于E'，連接AE',則△ABE'為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE想一想：還有其他方法確定點E的對應點E′嗎？（1）明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：方法歸納（2）找出關鍵點;（3）作出關鍵點的對應點;（4）作出新圖形;（5）寫出結(jié)論.DEBFCA考考你：借助上圖，如何確定它們的旋轉(zhuǎn)中心位置？答：找到兩條對應點連線段的垂直平分線的交點.ABO練一練：下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，將△OAB

繞點O

逆時針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出△OAB

旋轉(zhuǎn)后的圖形△O'A'B'嗎？A＇B＇例2.怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A點旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點位置，即可得到乙圖案

還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？

下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?平移:平移的方向平移的距離僅靠平移無法得到議一議旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向O

下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?

整個圖形可以看作是左邊的兩個小“十字”繞著圖案的中心旋轉(zhuǎn)3次，分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后圖形組成的.平移、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn)

下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?O

整個圖形可以看作是左邊的兩個小“十字”先通過一次平移成圖形右側(cè)的部分，然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90°前后圖形組成的.軸對稱:

下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?

直線EF與GH相交于圖形的中心O，且互相垂直，先把左邊的兩個“十字”作關于EF的軸對稱圖形，然后作這兩部分關于GH的軸對稱圖形，這樣就可以得到整個圖形.EFGHO對稱軸?如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，然后平移，即可得到左邊的圖案.說一說旋轉(zhuǎn)設計作圖二1.選擇不同的__________、不同的______旋轉(zhuǎn)同一個圖案,會出現(xiàn)不同的效果.(1)兩個旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變,______改變了，產(chǎn)生了_______的旋轉(zhuǎn)效果.(2)兩個旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角不變,__________改變了，產(chǎn)生了_______的旋轉(zhuǎn)效果.aoo旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角不同旋轉(zhuǎn)中心不同合作探究2.我們可以借助旋轉(zhuǎn)可以設計出許多美麗的圖案.

1.如圖，四邊形ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應點為E，試確定B、C、D對應的點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形．當堂練習解：(1)連接OA、OB、OC、OD、OE；(2)分別以OB、OC、OD為一邊作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF=∠COG=∠DOH=∠AOE；(3)分別在射線OF，OG，OH上