直線、平面平行的判定及其性質(zhì)練習(xí)題含答案

.z.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)練習(xí)題第1題.，，，且，求證：．．第2題.：，，，則與的位置關(guān)系是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．，相交但不垂直Ｄ．，異面第3題.如圖，點(diǎn)是平行四邊形所在平面外的一點(diǎn)，，分別是，上的點(diǎn)且，求證：平面．第4題.如圖，長方體中，是平面上的線段，求證：平面．第6題.如圖，正方形的邊長為，平面外一點(diǎn)到正方形各頂點(diǎn)的距離都是，，分別是，上的點(diǎn)，且．求證：直線平面；求線段的長．第7題.如圖，為平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求證：平面．第8題.如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，求證：平面．第9題.如圖，在正方體中，試作出過且與直線平行的截面，并說明理由．第10題.設(shè)，是異面直線，平面，則過與平行的平面〔〕Ａ．不存在Ｂ．有1個(gè)Ｃ．可能不存在也可能有1個(gè)Ｄ．有2個(gè)以上第11題.如圖，在正方體中，求證：平面平面．第12題.如圖，、、分別為空間四邊形的邊，，上的點(diǎn)，且．求證：〔１〕平面，平面；〔２〕平面與平面的交線．第13題.如圖，線段，所在直線是異面直線，，，，分別是線段，，，的中點(diǎn)．求證：共面且面，面；設(shè)，分別是和上任意一點(diǎn)，求證：被平面平分．第14題.過平面外的直線，作一組平面與相交，如果所得的交線為，，，，則這些交線的位置關(guān)系為〔〕Ａ．都平行Ｂ．都相交且一定交于同一點(diǎn)Ｃ．都相交但不一定交于同一點(diǎn)Ｄ．都平行或都交于同一點(diǎn)第15題.，是兩條異面直線，是不在，上的點(diǎn)，則以下結(jié)論成立的是〔〕Ａ．過且平行于和的平面可能不存在Ｂ．過有且只有一個(gè)平面平行于和Ｃ．過至少有一個(gè)平面平行于和Ｄ．過有無數(shù)個(gè)平面平行于和第16題.假設(shè)空間四邊形的兩條對角線，的長分別是8，12，過的中點(diǎn)且平行于、的截面四邊形的周長為．第17題.在空間四邊形中，，，，分別為，，，上的一點(diǎn)，且為菱形，假設(shè)平面，平面，，，則．第18題.如圖，空間四邊形的對棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、、、于、、、．〔１〕求證：四邊形為平行四邊形；〔２〕在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？第19題.為所在平面外一點(diǎn)，平面平面，交線段，，于，，則．第20題.如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點(diǎn)．求證：平面．第22題.，，，且，求證：．第23題.三棱錐中，，截面與、都平行，則截面的周長是〔〕．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．周長與截面的位置有關(guān)第27題.正方體，求證：平面平面．第28題.平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面．如圖，直線，平面，且，，，都在外．求證：．第29題.如圖，直線，，相交于，，，．求證：平面．第30題.直線與平面平行的充要條件是〔〕Ａ．直線與平面內(nèi)的一條直線平行Ｂ．直線與平面內(nèi)兩條直線不相交Ｃ．直線與平面內(nèi)的任一條直線都不相交Ｄ．直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行直線、平面平行的判定及其性質(zhì)答案第1題.答案：證明：．第2題.答案：Ａ．第3題答案：證明：連結(jié)并延長交于．連結(jié)，，，又由，．由平面幾何知識可得，又，平面，平面．第4題.答案：證明：如圖，分別在和上截取，，連接，，．長方體的各個(gè)面為矩形，平行且等于，平行且等于，故四邊形，為平行四邊形．平行且等于，平行且等于．平行且等于，平行且等于，四邊形為平行四邊形，．平面，平面，平面．第6題.答案：證明：連接并延長交于，連接，則由，得．，．，又平面，平面，平面．解：由，得；由，知，由余弦定理可得，．第7題.答案：證明：連接、交點(diǎn)為，連接，則為的中位線，．平面，平面，平面．第8題.答案：證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，平行且等于，平行且等于，平行且等于，則為平行四邊形，．平面，平面，平面．第9題.答案：解：如圖，連接交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，則截面即為所求作的截面．為的中位線，．平面，平面，平面，則截面為過且與直線平行的截面．第10題.答案：Ｃ．第11題.答案：證明：四邊形是平行四邊形．第12題.答案：證明：〔１〕．．〔２〕．第13題.答案：證明：〔１〕，，，分別是，，，的中點(diǎn)．，，，．因此，，，，共面．，平面，平面，平面．同理平面．〔２〕設(shè)平面＝，連接，設(shè)．所在平面平面＝，平面，平面，．是是的中位線，是的中點(diǎn)，則是的中點(diǎn)，即被平面平分．第14題.答案：Ｄ．第15題.答案：Ａ．第16題.答案：20．第17題.答案：．第18題.答案：〔１〕證明：平面，平面，平面平面，．同理，，同理，四邊形為平行四邊形．〔２〕解：與成角，或，設(shè)，，，，由，得．．當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，截面的面積最大，最大面積為．第19題.答案：第20題.答案：證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，分別是，的中點(diǎn)，，，可證明平面，平面．又，平面平面，又平面，平面．第22題.答案：證明：．第23題.答案：Ｂ．第27題.答案：證明：因?yàn)闉檎襟w，所以，．又，，所以，，所以為平行四邊形．所以．由直線與平面平