小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化田忌賽馬教案

田忌賽馬——應(yīng)對(duì)策略《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：在中年級(jí)的教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。本著“讓過程和方法進(jìn)課堂”的教學(xué)原則，結(jié)合這堂課教材的特點(diǎn)，我為本課設(shè)計(jì)了一個(gè)中心（應(yīng)對(duì)策略）、二大板塊（玩游戲，講故事）、三個(gè)層次（大小懸殊，實(shí)力稍弱，實(shí)力均等），充分使用教材但又不拘泥于教材，追求趣味性的同時(shí)，把游戲過程滲透數(shù)學(xué)思考，達(dá)到寓教于樂，這也體現(xiàn)了我設(shè)計(jì)本堂課的策略。重點(diǎn)：我以撲克視頻導(dǎo)入，這樣設(shè)計(jì)趣味性強(qiáng)，意圖是充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，密切聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為后面的探究打下基礎(chǔ)。（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去分析問題。）實(shí)力稍弱，（突破重難點(diǎn)），是學(xué)生思維的生成重要階段。放手讓學(xué)生通過玩游戲，小組活動(dòng)自主進(jìn)行，發(fā)現(xiàn)兩組牌大小相近，女生牌總體要大一些，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用搭配知識(shí)按照一定的順序觀察、比較，分析，在觀察中比較，在比較中思考，在思考中探索，在探索中交流，交流中突出“小牌戰(zhàn)勝大牌”的事實(shí)的存在。（引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法尋找并分析最優(yōu)策略，并指導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)施最優(yōu)策略的基本條件。）這一過程主要體現(xiàn)思辨，從感性到理性的提升，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的總結(jié)梳理，由對(duì)陣策略提升為一種思想，形成基本的策略模型。強(qiáng)化知己知彼、全盤考慮、讓對(duì)方先出的策略意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)應(yīng)對(duì)策略在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，感悟運(yùn)用應(yīng)對(duì)策略獲勝的思想。2.通過玩游戲、聽故事活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。3.使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.經(jīng)歷探索“最佳對(duì)策”的過程，體會(huì)優(yōu)化思想。2.尋找解決問題胡最優(yōu)方案。教學(xué)難點(diǎn)：1.初步理解“最優(yōu)策略”的原理。2.感悟運(yùn)用對(duì)策獲勝的運(yùn)籌思想，并學(xué)會(huì)這種數(shù)學(xué)的思想和方法。3.游戲環(huán)節(jié)的課堂組織與把控也是這堂課的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)搿?.情境導(dǎo)入，初步感知（3分鐘）(上課口令)播放課件第2頁。師：同學(xué)們，老師一開始滿懷期待，但看了剛才的視頻，老師現(xiàn)在有點(diǎn)高興不起來，為什么呢？因?yàn)槔蠋熜睦镉悬c(diǎn)擔(dān)心，擔(dān)心你們不會(huì)玩，擔(dān)心你們玩的不夠好!師：出示PPT第4頁，今天這節(jié)課我們就來玩一玩撲克牌，首先給咋們班女生，男生各抽三張牌好不好？你們覺得誰會(huì)贏？生說理由（二個(gè)學(xué)生說一說）。數(shù)學(xué)課堂上玩撲克和生活中的玩法不一樣，規(guī)則是：比大小。女生出一張，男生出一張，一對(duì)一的PK,誰大誰就贏，誰贏的次數(shù)多，誰就贏得最后的勝利，聽明白老師的意思了嗎？女生出一張10，男生出一張9來對(duì)，誰大？誰贏了？女生出一張8，男生出一張7來對(duì)，誰大？誰贏了？女生出一張6，男生出一張5來對(duì)，誰大？誰贏了？比了三次，女生贏了3次，所以最終的勝利是（生說），女生總比分3比0贏得最后的勝利。男生覺得公平嗎？為什么？（二名男生說）師：男生牌比女生牌稍小(突出，注意引導(dǎo))，說明雙方實(shí)力相差不大，男生牌根本有沒有機(jī)會(huì)獲得勝利，說明實(shí)力稍弱。（板書：實(shí)力）評(píng)價(jià)：同學(xué)們個(gè)個(gè)都很棒，一眼看出了勝負(fù)！2.自由游戲，初步感知。(小組活動(dòng)：分男女生出牌)（6分鐘）一對(duì)一，比點(diǎn)數(shù)大小板書出示：女生牌依然是1086男生牌換成是975師：男生牌太小了，不公平，給男生重新?lián)Q3張，好不好？現(xiàn)在女生牌依然是10、8、6，男生牌換成是9、7、5，我們對(duì)比一下雙方的大小，實(shí)力還懸殊嗎？男生實(shí)力稍弱？10對(duì)9,8對(duì)7,6對(duì)5，還是女生贏了，我們男生怎么那么倒霉??！男生有沒有的獲勝呢？想不想真實(shí)對(duì)陣一下？（1）明確游戲規(guī)則我們現(xiàn)在PK一下，游戲規(guī)則：1、男生拿黑色牌，女生拿紅色牌，每人一張牌，男生、女生一一PK，贏兩次的為勝者。2、第一次誰先出牌，后面兩次還是誰先出牌。3、第一次誰先出牌，后面兩次還是誰先出牌。明白了嗎？請(qǐng)小組長(zhǎng)將撲克牌發(fā)給你的組員，比比誰最聰明能獲勝！同學(xué)準(zhǔn)備好了嘛，PK開始。對(duì)比游戲反饋交流（課件第8頁）師：同學(xué)們，通過應(yīng)對(duì)和比較，你們都誰獲勝了呢？下面請(qǐng)一組同學(xué)匯報(bào)你們的戰(zhàn)果，其他同學(xué)思考男生牌是怎么應(yīng)對(duì)獲勝的？（體現(xiàn)一對(duì)一PK的過程）女生牌為什么敗了？說說什么先出？還有不同意見嗎？女生牌先出，男生牌勝的站起來，=1\*GB3①女生牌先出，男生牌勝展示師：請(qǐng)男生牌的同學(xué)說說你是怎么應(yīng)對(duì)讓女生牌輸了的？（板書：應(yīng)對(duì)）女生出什么牌？男生用什么牌來應(yīng)對(duì)？師：女生牌贏了的坐下去，女生牌同學(xué)們，你們先出為什么都輸了？女生牌先出有沒有獲勝的？（只有男生牌應(yīng)對(duì)失誤女生牌才會(huì)取勝）師：在雙方實(shí)力接近的情況下，男生牌實(shí)力略強(qiáng)，女生牌稍弱，女生牌先出，女生牌敗，男生牌勝。（板書出示：實(shí)力稍弱）=2\*GB3②男生牌先出男生牌勝還有誰也是男生牌勝的？指學(xué)生介紹你們小組是什么牌先出？什么牌獲勝？同這種方案一樣的舉手！=3\*GB3③男生牌先出，女生牌勝師：女生牌是不是不可能獲勝呢？女生牌獲勝的站起來，同組對(duì)比，其他同學(xué)思考男生牌如何應(yīng)對(duì)才轉(zhuǎn)敗為勝的？師：請(qǐng)你向大家說說男生牌如何應(yīng)對(duì)才能轉(zhuǎn)敗為勝?學(xué)生講述，A.我是這樣應(yīng)對(duì)的：……B.你們有什么不明白的？C.謝謝你們的幫助（聆聽）！師：同學(xué)們女生牌贏了幾局？這一局又是怎么輸?shù)?？誰看明白了？（板書：最小對(duì)最大)為什么不用10、6去應(yīng)對(duì)？師小結(jié)：為了贏兩局，女生牌用最小的5去應(yīng)對(duì)男生牌最大的10，這是一種應(yīng)對(duì)的策略（板書：策略），女生牌在實(shí)力稍弱的情況下，反敗為勝，以弱勝強(qiáng)?。ò鍟阂匀鮿購?qiáng)）評(píng)價(jià)：看來你們都是愛思考的孩子，運(yùn)用策略戰(zhàn)勝了實(shí)力強(qiáng)大的對(duì)手。=3\*GB3③師：當(dāng)知道女生牌的出牌順序?yàn)?0、8、6，男生牌用5、9、7的順序去應(yīng)對(duì)就能獲勝。這只是男生牌的一種排列順序，是不是唯一能戰(zhàn)勝女生牌的應(yīng)對(duì)方法呢？想一想，男生牌一共有多少種應(yīng)對(duì)策略呢？把所有的應(yīng)對(duì)方法在自學(xué)單表格中有序地表示出來，并思考哪方獲勝？填寫后，同組交流你是怎么填寫的？二、探索，初步感知（7分鐘）1.學(xué)生填寫表格，填寫后同組自主交流，你是怎么填寫的？（展示）（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結(jié)果及最后的獲勝方。師：這位同學(xué)寫了幾種方法，每種方法分別是哪一方取勝？（教師指這男生、女生點(diǎn)數(shù)，學(xué)生一一判斷，三局中男生、女生分別贏了幾次？）（2）反饋有序思考的完整方案，引導(dǎo)體會(huì)優(yōu)勢(shì)。師：A.我是這樣填寫的：……B.你們有什么不明白的嗎？C.謝謝你們（聆聽）！師：這兩種方法你們喜歡哪種為什么？好想哪里見過，好眼熟。（回顧三年級(jí)下冊(cè)的搭配）（有序思考，不重復(fù)不遺漏）師：有多少同學(xué)是這樣思考的？不一樣的同學(xué)改正2.初步感受男生牌（弱隊(duì)）取勝的策略。師：觀察表格，男生方一共有6種應(yīng)對(duì)方案。幾種能獲勝？=1\*GB3①思考：這種取勝的方法有什么特點(diǎn)？（用最小對(duì)最大）=2\*GB3②思考：第2種方案，同樣是用最小牌3對(duì)掉最大牌10，為什么沒能獲勝？（保證后兩局贏）=3\*GB3③男生牌的這種獲勝方法是不是唯一的獲勝方法？師：我們通過把列表“應(yīng)對(duì)”的所有可能性有序地羅列出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要方法。（課件出示）要想獲勝，必須要有目標(biāo)的打出每一張牌，就要走一步想多步，用最小的牌去應(yīng)對(duì)對(duì)手最大的牌，剩下的兩場(chǎng)就能贏，這樣即使實(shí)力稍弱，也可以以弱勝強(qiáng)，取得整體的勝利。3.應(yīng)用策略，體會(huì)“實(shí)力均等，智者獲勝”。（6分鐘）第三次比較：女生牌依然是1075男生牌換成是1075師：現(xiàn)在男生牌繼續(xù)換牌，女生牌依然是10、7、5男生牌換成是10、7、5,現(xiàn)在雙方大小怎樣？（板書：實(shí)力均等）什么牌會(huì)獲勝呢？比比誰最聰明？師：什么牌會(huì)獲勝呢？小組討論，請(qǐng)你說說你們組是什么牌先出？什么牌獲勝？A.我是這樣想的：……B.你們有什么不同的想法呢？C.謝謝你們的幫助（聆聽）其他同學(xué)補(bǔ)充。（師生對(duì)戰(zhàn)環(huán)節(jié)）老師讓你們先出。師：從剛才的應(yīng)對(duì)策略中你明白了什么？讓對(duì)方先出牌用最小對(duì)最大的應(yīng)對(duì)策略就能獲勝。師：剛才同學(xué)們的每種比較都是正確的，當(dāng)雙方實(shí)力完全相等的情況下，就看誰懂得其中的策略，誰就能獲勝。這才是真正的智者。（板書：智者獲勝）。三、小結(jié)：小組合作交流回顧我三找那個(gè)對(duì)陣情況，男生要贏過女生必須具備什么條件呢？1、要出最小的牌應(yīng)對(duì)對(duì)方最大的牌，使對(duì)方最大的牌發(fā)揮最小的作用。2、要有2張大于對(duì)方的牌。3、要讓對(duì)方先出牌。四、聆聽經(jīng)典，解釋提升（8分鐘）師：其實(shí)，巧妙運(yùn)用對(duì)應(yīng)策略在我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，有名的歷史故事《田忌賽馬》就是運(yùn)用了這一方法。下面我們一起來聽這個(gè)故事。1、觀看視頻后，田忌和齊王一共賽了幾場(chǎng)馬？第一場(chǎng)比賽，他們是怎么比的？師生一起回顧（課件15頁）：都是同等級(jí)的馬，田忌為什么輸了？（由于齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的馬略強(qiáng)，比賽的結(jié)果可想而知。）2、第二場(chǎng)比賽，為什么又贏了呢？他們是怎么比的？生說（課件15頁）：A.我是這樣想的：…B.你們有什么不同的想法呢？C.謝謝你們的幫助（聆聽）?。磥砟銈儌€(gè)個(gè)都是小孫臏?。。?、田忌一共有（）賽馬的策略？獲勝的只有（）種。所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？4、分析策略：戰(zhàn)勝齊王的策略和剛才戰(zhàn)勝大牌的方法有什么相同之處？（課件出示兩張圖表）（課件16頁）（讓對(duì)方先出，用最弱對(duì)最強(qiáng)的，贏兩場(chǎng)——要兩張牌大于對(duì)方或兩匹馬比對(duì)方實(shí)力強(qiáng)）5、同學(xué)們，你們棒極了，玩撲克游戲找到了以弱勝強(qiáng)的策略，（板書：對(duì)應(yīng)策略）增長(zhǎng)了智慧。其實(shí)我們剛才在不知不覺就研究了一門重要的學(xué)問——對(duì)策問題。對(duì)策論，孫臏簡(jiǎn)單介紹（30秒）。6、揭示課題：師：后來人們把這種巧妙通過調(diào)換順序去應(yīng)對(duì)，達(dá)到以弱勝強(qiáng)的策略稱為：田忌賽馬。(板書課題：田忌賽馬)五、全課小結(jié)。同學(xué)們，這節(jié)課玩了撲克牌游戲、聽了故事，你有什么收獲呢？生說：懂得了雙方對(duì)陣時(shí)，要做到知己知彼，在所有可能采取的策略中,選擇利多弊少的最優(yōu)策略,全盤考慮，使劣勢(shì)變?yōu)閮?yōu)勢(shì),才能整體取得勝利。你能用成語或者諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點(diǎn)嗎？小材大用（大材小用）后發(fā)制人揚(yáng)長(zhǎng)避短知己知彼百戰(zhàn)不殆反敗為勝以弱勝強(qiáng)六、拓展延伸，學(xué)以致用。師：巧妙運(yùn)用策略，在很多比賽中也起到重要的作用。這是我們即將舉行的素質(zhì)報(bào)告會(huì)的拍球比賽，你覺得哪隊(duì)強(qiáng)一些，哪隊(duì)弱一些？如果比賽中每個(gè)人都發(fā)揮正常，女生隊(duì)采取怎樣應(yīng)對(duì)策略才能獲勝？用連線法表示。學(xué)生練習(xí)后請(qǐng)學(xué)生講評(píng)其他學(xué)生補(bǔ)充。如果每隊(duì)增加二人，都正常發(fā)揮，女生對(duì)怎樣對(duì)陣才能獲勝？運(yùn)用數(shù)學(xué)中的對(duì)應(yīng)策略可以解決生活中很多有趣的問題……鞏固應(yīng)用，拓展延伸。1.第二次比賽中由于田忌改變了賽馬的出場(chǎng)順序，齊王輸給了田忌，很不服氣，所以他強(qiáng)烈要求第三場(chǎng)比賽！2.這一次齊王也改變了賽馬的出場(chǎng)順序，請(qǐng)你把的你應(yīng)對(duì)策略填寫在自學(xué)單，口述模擬比賽，思考：如何使自己獲勝。小結(jié)：要想獲勝，要讓對(duì)方先出。（強(qiáng)化讓對(duì)方先出，才能知己知彼）八、板書設(shè)計(jì)：田忌賽馬應(yīng)對(duì)策略1086