《平行四邊形及其性質(zhì)》 市賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件_第1頁(yè)
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生活中的平行四邊形1、認(rèn)識(shí)平行四邊形2、平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)定理一：平行四邊形的對(duì)角相等性質(zhì)定理二：平行四邊形的對(duì)邊相等性質(zhì)定理的證明：已知平行四邊形ABCD，求證：∠C=∠A，∠B=∠D，AB=CD，AD=BCABCD1234證明：∵AB∥DC，BC∥AD∴∠1=∠3∠2=∠4∠1+∠4=∠2+∠3

即：∠DAB=∠DCB

又∵AC=AC∴△ACD≌△ABC∴AD=BCAB=CD∠D=∠B夾在兩條平行線間的平行線段相等ACDBL2

L1推論：

兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。ABl2

l1

例1：ABCD為平行四邊形，則圖中的全等三角形有（）A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

C性質(zhì)定理三：平行四邊形的對(duì)角線互相平分證明：∵平行四邊形ABCD中AB∥DC∴∠1=∠4∠2=∠3

又∵AB=DC∴△OAB≌△OCD∴OA=OC，OB=ODACDB1234o平行四邊形的性質(zhì)歸納已知：如圖，AB∥DC，AC、BD交于O，且AC=BD求證：OD=OC

證明：過(guò)B作BE∥AC交DC延長(zhǎng)線于E，則∠1=∠E

又有AB∥DC，BE∥AC∴AC=BE又∵AC=BD∴BE=BD∴∠D=∠E=∠1∴OD=OC思考：如圖，ABCD中，對(duì)角線AC=10c

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