高中數(shù)學(xué)三角應(yīng)知應(yīng)會必記公式匯總

高中數(shù)學(xué)三角應(yīng)知應(yīng)會必記公式匯總1弧度制（必記）角α的弧度數(shù)公式|α|＝eq\f(l,r)(l表示弧長)角度與弧度的換算①1°＝eq\f(π,180)rad；②1rad＝180πo弧長公式l＝|α|r扇形面積公式S＝eq\f(1,2)lr＝eq\f(1,2)|α|r22任意角的三角函數(shù)定義（必記）設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么正弦sinα＝y(tǒng)，余弦cosα＝x，正切tanα＝eq\f(y,x)(x≠0)．設(shè)α是一個任意角，它的終邊上任意一點P(x，y)，記r=x2+正弦sinα＝y(tǒng)r，余弦cosα＝xr，正切tanα＝y(tǒng)x3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（必記）(1)平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1．(2)商數(shù)關(guān)系：eq\f(sinα,cosα)＝tanα(α≠eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z)．4誘導(dǎo)公式（必記）公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－αeq\f(π,2)－αeq\f(π,2)＋α正弦sinsinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦coscosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tantanαtanα－tanα－tanα口訣函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名改變符號看象限奇變偶不變，符號看象限Sin+全+kπ2±αSin+全+符號規(guī)律：tan+cos+第一象限全“+”，第二象限sin“+”，tan+cos+第三象限tan“+”，第四象限cos“+”[0，2π]特殊角三角函數(shù)值（銳角與坐標(biāo)軸角的函數(shù)值必記）（必記）5和角、差角公式（必記）6二倍角公式（必記）sin2cos2tan2二倍角公式有以下常用變形結(jié)論：（規(guī)律：升冪縮角，降冪擴角）（會推導(dǎo)）1、升冪公式：1+cos2α=2cos1+sin2α=(2、降冪公式：cossin正余弦的和差與積結(jié)構(gòu)互化sin(sin(cos(cos(正切的和差與積結(jié)構(gòu)互化tantantan5、倍半關(guān)系弦切互化

tan7半角公式（熟悉其中一組即可）（會推導(dǎo)）sinαsinα28萬能公式（可以理解為二倍角公式的另一種形式）（會推導(dǎo)）萬能公式告訴我們，單角的三角函數(shù)都可以用半角的正切來表示。萬能公式推導(dǎo)思路：sin2cos2tan29和差化積公式（會推導(dǎo)）了解和差化積公式的推導(dǎo)，有助于我們理解并掌握好公式：10積化和差公式（會推導(dǎo)）我們可以把積化和差公式看成是和差化積公式的逆應(yīng)用。11輔助角公式（必記）12正弦定理（必記）13余弦定理（必記）14三角形的面積公式（必記）說明：7半角公式8萬能公式9和差化積公式10積化和差公式這四組公式不要求會背，但要知道推導(dǎo)思路，能現(xiàn)用現(xiàn)推。其余各組公式是必須要會背誦會默寫的，要求熟練掌握，靈活運用。三角問題解題思路的三個轉(zhuǎn)化方向：轉(zhuǎn)化角：分析角的和差倍半關(guān)系、異角化同角、非特殊角化特殊角。2、轉(zhuǎn)化函數(shù)名：異名化同名、弦切互化、正余弦互化。3、轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)：湊公式結(jié)構(gòu)、和差與積結(jié)構(gòu)的互化、升冪或降冪、因式分解、配完