淺析 基于 VPMELM 的滾動軸承劣化狀態(tài)辨識方法

淺析基于VPMELM的滾動軸承劣化狀態(tài)辨識方法當(dāng)機(jī)械正常運(yùn)行時(shí)，需要定期或者不定期進(jìn)展檢修，目的就是為了防止事故的發(fā)生。但是有些零部件出現(xiàn)故障時(shí)，工作呈現(xiàn)正常狀態(tài)，實(shí)際是平安隱患，需要及時(shí)排除。滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的主要零部件，其診斷也主要是對滾動軸承的滾動體、內(nèi)圈和外圈故障等進(jìn)展識別，而很少有對某一特定故障類型的劣化(損壞)程度進(jìn)展辨識。因此，如何檢測出這種劣化程度，成為相關(guān)學(xué)者研究的熱點(diǎn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)作為常用的形式識別方法，可以辨識劣化程度，且在工程中得到了一定的應(yīng)用，獲得了較好的應(yīng)用效果。但是上述方法還不夠完善，或多或少存在一定的缺陷。因此，探究一種訓(xùn)練速度快、獲得全局最優(yōu)解，且具有良好的泛化性能的訓(xùn)練算法是形式識別開展的主要目的。極限學(xué)習(xí)機(jī)(ExtremeLearningMachine，ELM)回歸是一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)回歸算法，該回歸算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，且在訓(xùn)練過程中無需調(diào)整，只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，便可以獲得唯一的最優(yōu)解。與傳統(tǒng)的回歸訓(xùn)練方法相比(BP(BackPropagation)回歸)，該方法具有學(xué)習(xí)速度快、泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)，且具備支持向量機(jī)的優(yōu)點(diǎn)。但是對于大中型數(shù)據(jù)集的系統(tǒng)辨識和分類問題，易于出現(xiàn)最優(yōu)節(jié)點(diǎn)數(shù)難于確定等問題。特別注意的是，上述形式識別方法并沒有考慮分類特征之間的聯(lián)絡(luò)，而實(shí)際上提取的分類特征之間確實(shí)存在某種特定的聯(lián)絡(luò)?；诖?，RAGHURAJ等提出了變量預(yù)測模型的形式識別(VariablePredictiveModeBasedClassDiscriminate，VPMCD)方法。VPMCD方法首先采用固有的四種模型建立預(yù)測模型，接著以最小二乘回歸作為參數(shù)擬合方法得出模型參數(shù)，然后通過回代特征選出最優(yōu)預(yù)測模型，最后利用選擇的最優(yōu)預(yù)測模型完成分類。雖然該方法已在生物學(xué)和機(jī)械學(xué)中得到應(yīng)用，但是VPMCD中包含的四種模型比較簡單，缺乏以反映特征值之間的復(fù)雜關(guān)系。另外，VPMCD預(yù)測模型的建立其實(shí)是不同的特征值組合建立四種VPM模型，即線性、二次、交互和二次交互模型。特征值之間的關(guān)系較為簡單時(shí)，用這四種模型足以完成建模及分類，但是當(dāng)特征值之間的關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，特征值之間的關(guān)系不是特別有規(guī)律(工程實(shí)際中由于外部因素的存在，特征值之間的關(guān)系確實(shí)不明顯)，這時(shí)用原VPMCD方法中的四種數(shù)學(xué)模型建立預(yù)測模型就很難滿足分類的需要。因此，鑒于VPMCD對復(fù)雜數(shù)據(jù)的建模缺陷性，擬對VPMCD建模方法進(jìn)展改進(jìn)。因此，本文擬調(diào)用ELM建立預(yù)測模型，以及采用ELM非線性回歸擬合出模型參數(shù)，ELM回歸令隱含層的激活函數(shù)為無限可微函數(shù)，從而可以隨機(jī)選擇和調(diào)整隱含層節(jié)點(diǎn)的參數(shù)，消除了模型簡單性的缺陷，建立能反響特征值之間復(fù)雜關(guān)系的非線性高斯函數(shù)模型，提出了基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的變量預(yù)測模型(VariablePredictiveModebasedExtremeLearningMachine，VPMELM)形式識別方法，該方法抑制了VPMCD固有的建模缺點(diǎn)，建立比較成熟的ELM模型，從而進(jìn)步了預(yù)測模型的分類效果和精度。1基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的變量預(yù)測模型形式識別方法1.1ELM回歸方法理論ELM回歸方法的目的就是尋求變量x和變量y之間的互相關(guān)系，即尋找一個(gè)最優(yōu)函數(shù)能使預(yù)測的曲線擬合誤差最小為原那么。選出一定量的訓(xùn)練樣本為P={xi，y}xiRd，yR，i=1，2，，nxi=[xi1，xi2，，xim]R，y=[y1，y2，，ym]RELM回歸模型包含三個(gè)層次，即輸入層、輸出層和隱含層。設(shè)定輸入層為n個(gè)神經(jīng)元，也就是對應(yīng)著n個(gè)變量，選擇隱含層為a個(gè)節(jié)點(diǎn)。1.2VPMELM方法VPMELM方法采用了VPMCD的分類原理和ELM回歸模型的建模思想。首先對信號提取特征值，并建立特征矩陣;然后對特征矩陣建立模型，由于同一樣本特征值之間或多或少存在一定的關(guān)系，這種依賴關(guān)系可能是線性的或者非線性的，但是其中的詳細(xì)關(guān)系不得而知，只是選擇一種或者幾種代理模型進(jìn)展建模，尋找最接近這種真實(shí)關(guān)系的代理模型;最后根據(jù)建立的代理預(yù)測模型完成分類。對于一種狀態(tài)的特征值X=[X1，X2，，Xp]，可以建立的代理模型為式(4)是對Xi建立的數(shù)學(xué)模型VPMi。式中:特征量Xi為被預(yù)測的變量;Xj(ji)為預(yù)測變量;e為預(yù)測誤差;b0，bj，bjj，bjk為模型參數(shù)。VPMELM分類方法:(1)拾取振動信號樣本，并提取振動信號特征值組成特征向量;(2)把特征值樣本分為訓(xùn)練和測試樣本;(3)采用ELM回歸模型對訓(xùn)練樣本建立預(yù)測模型;(4)用建立的ELM預(yù)測模型以預(yù)測誤差平方和最小為根據(jù)對測試樣本完成分類。1.3比較分析為了驗(yàn)證VPMELM中ELM回歸的優(yōu)越性，現(xiàn)采用美國西儲大學(xué)的滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)，選取其中的正常信號數(shù)據(jù)，其滾動軸承試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)拾取20組振動信號，由于振動信號常表現(xiàn)為非線性和非穩(wěn)定性，以及拾取的振動信號中可能包含大量的背景信號和噪聲，假設(shè)直接提取數(shù)據(jù)的特征值，使得本來具有復(fù)雜關(guān)系的特征值更加復(fù)雜。為了最大限度的削弱這種復(fù)雜性，提取特征值之前，擬采用信號處理方法進(jìn)展處理。目前常用的信號處理方法有小波、EMD(EmpiricalModeDeposition)、LMD(LocalMeanDeposition)和ITD(IntrinsicTime-scaleDeposition)等，但是這些方法都存在一些致命的缺點(diǎn)，嚴(yán)重制約著分解的效果，進(jìn)而影響特征的提取。鑒于上述幾種信號處理方法的缺點(diǎn)，程軍圣等人于2022年提出了局部特征尺度分解方法(LocalCharacteristicscaleDeposition，LCD)，并獲得了較好的分解效果，抑制了上述幾種方法的缺陷，得到更加真實(shí)的分量信號。因此，本文首先采用LCD方法對振動信號進(jìn)展處理，得到該非平穩(wěn)信號在時(shí)域和頻域的局部化信息，然后提取前四個(gè)分量的奇異值作為特征向量，因此每組數(shù)據(jù)有四個(gè)值，從而可以得到具有復(fù)雜關(guān)系的204矩陣。其特征值如表2所示(取Y為待預(yù)測值;X1、X2、X3為預(yù)測數(shù)據(jù))。表1滾動軸承參數(shù)首先把提取的特征值進(jìn)展分類，分為預(yù)測變量(Y)和被預(yù)測變量(X1、X2、X3);然后利用預(yù)測變量和被預(yù)測變量分別建立不同的預(yù)測模型(線性模型、二次模型、交互模型、二次交互模型和ELM模型);最后用建立的預(yù)測模型分別對預(yù)測值Y進(jìn)展預(yù)測(回代)，ELM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果最為理想，其預(yù)測值幾乎等于真實(shí)值，預(yù)測誤差很小，直觀上看并沒有太大偏向。而另外幾種模型的預(yù)測結(jié)果就不盡理想，其絕對誤差值甚至超過0.2，偏離真實(shí)值較為嚴(yán)重，其中最為理想的是線性模型，但與ELM模型相比，還是存在一定的差距。究其原因，由于實(shí)際情況中，提取的特征值之間關(guān)系非常復(fù)雜，簡單的二次交互模型、線性模型等等并不能反響這種關(guān)系，利用這20個(gè)樣本建立的模型不能準(zhǔn)確的估計(jì)出回代變量，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不甚理想。2實(shí)例應(yīng)用為了驗(yàn)證ELMVPM的實(shí)用性，將基于VPMELM形式識別方法應(yīng)用于滾動軸承內(nèi)圈故障程度預(yù)測。同樣采用美國西儲大學(xué)的滾動軸承數(shù)據(jù)，由于滾軸軸承內(nèi)圈、外圈和滾動體隨著工作時(shí)間延續(xù)，都會發(fā)生不同程度的損壞，本文僅選擇內(nèi)圈不同故障程度下的振動信號數(shù)據(jù)。分別拾取不同故障程度下的內(nèi)圈振動信號為200組(故障直徑為0.178mm和故障深度為0.279mm的輕度故障、故障直徑為0.356mm和故障深度為0.279mm的中度故障、故障直徑為0.533mm和故障深度為0.279mm的重度故障、正常狀態(tài)軸承)。由于正常信號和內(nèi)圈故障信號均表現(xiàn)為非線性及非穩(wěn)定性，且測取信號時(shí)，也包含了大量的噪聲信號和背景信號。因此，首先采用LCD分解，得到的分量在時(shí)域和頻域同時(shí)具有局部化信息，減弱了非穩(wěn)定性及非線性的影響;接著對各分量進(jìn)展分析，發(fā)現(xiàn)信號的重要信息主要集中在前幾個(gè)分量，而噪聲信號和背景信號那么分布在后幾個(gè)分量及余量上，因此本文只對前四個(gè)分量進(jìn)展分析并提取分量奇異值作為特征值;然后把樣本分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，訓(xùn)練樣本通過VPMELM訓(xùn)練，得到ELM預(yù)測模型;最后把訓(xùn)練得到的ELM預(yù)測模型作為分類模型對測試樣本進(jìn)展分類。為了防止偶然因素的存在，每種劣化狀態(tài)隨機(jī)取出80組作為測試樣本，然后把訓(xùn)練樣本隨機(jī)分為30組、40組、50組、60組、70組、80組、90組、100組、110組和120組，同時(shí)與VPMCD分類方法進(jìn)展比照，不同訓(xùn)練樣本下得到的識，不管訓(xùn)練樣本為多少組，VPMELM的準(zhǔn)確識別率總保持在98.4%～100%，而VPM-CD的準(zhǔn)確識別率只保持在96%～98.4%，VPMELM的識別率平均比VPMCD高出兩個(gè)百分點(diǎn)，這是由于VPMELM建立了更能反映特征值之間復(fù)雜關(guān)系的預(yù)測模型，使得特征預(yù)測值更加接近真實(shí)值，因此具有很高的識別率。圖3和圖4說明了不管訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)是多少，VPMELM的識別率總高于VPMCD。為了更好地說明VPMELM方法的優(yōu)越性，將對每種狀態(tài)的識別結(jié)果和識別精度進(jìn)展分析。每種狀態(tài)隨機(jī)選取100組作為訓(xùn)練樣本，其余100組作為測試樣本，用VPMCD和VPMELM同時(shí)進(jìn)展分類識別，兩種方法的識別結(jié)果如圖5和圖6所示(縱坐標(biāo)數(shù)字1、2、3和4分別表示真實(shí)的輕度內(nèi)圈故障類型、中度內(nèi)圈故障類型、重度內(nèi)圈故障類型和正常類型)。限度的減少誤判。因此在用VPNCD和VPMELM進(jìn)展識別測試樣本時(shí)，都出現(xiàn)了不同程度的錯(cuò)誤分類，但是從圖中可以直觀的看出，VPMELM識別結(jié)果遠(yuǎn)比VPM-CD識別方法要好。VPMCD能準(zhǔn)確識別出的樣本，VPMELM完全可以識別出來，而VPMCD不能識別出的樣本，VPMELM也能大局部識別出來，對于400組測試樣本，VPMELM方法只錯(cuò)誤識別一個(gè)，具有較高的識別率。這是由于VPMELM方法交融了ELM模型和VPM-CD的優(yōu)點(diǎn)，建立的ELM特征預(yù)測模型可以更加準(zhǔn)確的反映各個(gè)特征值互相之間的復(fù)雜關(guān)系，從而利用VPMCD理論及判別方法準(zhǔn)確識別待測試樣本。VPMCD和VPMELM的判別原理一樣，都是預(yù)測特征值的大小，根據(jù)預(yù)測誤差平方和的大小判斷滾動軸承內(nèi)圈最終的損害程度。方法步驟同上，也是100組訓(xùn)練，100組測試，由于判別根據(jù)是每個(gè)樣本的預(yù)測誤差平方和，然而預(yù)測誤差平方和數(shù)量級相差過大，不易直觀展示，因此，對每個(gè)樣本的預(yù)測誤差平方和作對數(shù)處理，如圖7和圖8所示，由于篇幅限制，只顯示正常樣本的20個(gè)預(yù)測誤差平方和對數(shù)值。圖7和圖8從識別精度方面闡述兩種方法的優(yōu)劣，當(dāng)分類方法是VPMCD時(shí)，用正常信號特征值建立的模型去完成測試樣本特征預(yù)測，全部完成準(zhǔn)確分類，預(yù)測的正常樣本數(shù)據(jù)與其他三種狀態(tài)的數(shù)據(jù)預(yù)測誤差平方和對數(shù)值最小相差5～6。當(dāng)分類方法是VPMELM時(shí)，用正常信號特征值建立的模型去完成測試樣本特征預(yù)測，也全部完成準(zhǔn)確分類，預(yù)測的正常樣本數(shù)據(jù)與其他三種狀態(tài)的數(shù)據(jù)預(yù)測誤差平方和對數(shù)值最小相差10～15，更易完成分類，精度更高。因此，VPMELM形式識別方法比原VPMCD方法有更高的識別精度。綜上所述，通過對滾動軸承內(nèi)圈不同劣化程度數(shù)據(jù)分類的實(shí)驗(yàn)可知，VPMELM形式識別方法在識別率和識別精度都展示了其優(yōu)越性。這是由于VPMELM分類器建立了更加準(zhǔn)確的模型，該模型能反響特征值互相之間的復(fù)雜關(guān)系，進(jìn)