【中考數(shù)學(xué)真題】2008年廣州市數(shù)學(xué)中考試題

2008年廣州市數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、計(jì)算所得結(jié)果是（）ABCD82、將圖1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是（）3、下面四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）4、若實(shí)數(shù)、互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）ABCD5、方程的根是（）ABCD6、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7、下列說法正確的是（）A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨B“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上C“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎D“拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5“表示如果這個骰子拋很多很多次，那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)8、把下列每個字母都看成一個圖形，那么中心對成圖形有（）OLYMPICA1個B2個C3個D4個9、如圖2，每個小正方形的邊長為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是（）圖2AB2CD圖210、四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）圖3圖3ABCD二、填空題（每小題3分，共18分）11、的倒數(shù)是圖412、如圖4，∠1=70°，若m∥n，則∠2=圖413、函數(shù)自變量的取值范圍是14、將線段AB平移1cm，得到線段A’B’，則點(diǎn)A到點(diǎn)A’的距離是15、命題“圓的直徑所對的圓周角是直角”是命題（填“真”或“假”）16、對于平面內(nèi)任意一個凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率是三、解答題（共102分）17、（9分）分解因式18、（9分）小青在九年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭緶y驗(yàn)類別平時期中考試期末考試測驗(yàn)1測驗(yàn)2測驗(yàn)3課題學(xué)習(xí)成績887098869087（1）計(jì)算該學(xué)期的平時平均成績；（2）如果學(xué)期的總評成績是根據(jù)圖5所示的權(quán)重計(jì)算，圖5請計(jì)算出小青該學(xué)期的總評成績。圖519、（10分）如圖6，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡圖6圖620、（10分）如圖7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點(diǎn)E，求證：四邊形AECD是等腰梯形圖7圖721、（12分）如圖8，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；（2）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值圖8圖822、（12分）2008年初我國南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊(duì)要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行搶修。維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達(dá)搶修點(diǎn)。已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度。23、（12分）如圖9，射線AM交一圓于點(diǎn)B、C，射線AN交該圓于點(diǎn)D、E，且（1）求證：AC=AE（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線與∠MCE的平分線，兩線交于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）求證：EF平分∠CEN圖9圖924、（14分）如圖10，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形（2）當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度（3）求證：是定值圖10圖1025、（14分）如圖11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點(diǎn)重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運(yùn)動，t秒時梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米（1）當(dāng)t=4時，求S的值（2）當(dāng)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值圖11圖112008年廣州市中考試題答案1-10填空CAABCBDBCD11．,12．700,13．,14．1cm,15．真命題，16．17.18.(1)(2)19．-2b20.提示：得，由DC//AE,AD不平行CE得證21．（1）y＝0.5x＋１，y＝（2）－６<x<0或x>422.４０和６０千米／小時23．（1）作OP⊥AM，OQ⊥AN證由BC＝CD，得得證（2）同AC＝AE得，由CE＝EF得得證24．（1）連結(jié)OC交DE于M，由矩形得OM＝CG，EM＝DM因?yàn)镈G=HE所以EM－EH＝DM－DG得HM＝DG（2）DG不變，在矩形ODCE中，DE＝OC＝3，所以DG＝1（3）設(shè)CD＝x,則CE＝