三次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值課件

4.3.3三次函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間和極值第4章莆田華僑中學(xué)數(shù)學(xué)組何高萍高二（6）班14.3.3三次函數(shù)的性質(zhì)：第4章莆田華僑中學(xué)數(shù)學(xué)組何高小結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性步驟2小結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性步驟233445566思考1、哪個(gè)系數(shù)對(duì)單調(diào)性沒(méi)影響？思考2、系數(shù)a>0時(shí)，a,

b,c變化時(shí)，圖像特征會(huì)變化嗎？系數(shù)

a

和導(dǎo)函數(shù)（二次函數(shù)）判別式?jīng)Q定圖像特征變化思考:三次函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系？d7思考1、哪個(gè)系數(shù)對(duì)單調(diào)性沒(méi)影響？思考2、系數(shù)a>0時(shí)，a三次函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系

增區(qū)間:(-∞,x1),(x2,+∞)減區(qū)間:(x1,x2)增區(qū)間:(-∞,+∞)增區(qū)間:(-∞,+∞)8三次函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系增區(qū)間:(-∞,x1)思考3、當(dāng)系數(shù)a<0時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們類比a>0學(xué)習(xí)變化規(guī)律9思考3、當(dāng)系數(shù)a<0時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們類比a>0學(xué)習(xí)變化規(guī)律三次函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系

減區(qū)間:(-∞,x1),(x2,+∞)增區(qū)間:(x1,x2)減區(qū)間:(-∞,+∞)減區(qū)間:(-∞,+∞)10三次函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系減區(qū)間:(-∞,x1),思考根據(jù)上表三次函數(shù)的單調(diào)性與極值有哪些重要的結(jié)論？11思考根據(jù)上表三次函數(shù)的單調(diào)性與極值有哪些重要的結(jié)論？11121213131414分類整合，轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)思想注意：含參數(shù)三次函數(shù)單調(diào)區(qū)間分類的討論標(biāo)準(zhǔn)其導(dǎo)函數(shù)二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程是否有實(shí)根，若有實(shí)根比較兩實(shí)根的大小15分類整合，轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)思想注意：含參數(shù)三次函數(shù)單調(diào)區(qū)間分類數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想16數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想16

探究：三次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)有哪幾種可能性？17探究：三次函數(shù)圖像與x

642-2-4-6-8-15-10-55101518642-2-4-6-8

1.三次函數(shù)沒(méi)有極值或極大值小于零或極小值大于零時(shí)圖象與x軸交點(diǎn)只有一個(gè)；

3.三次函數(shù)極大值大于零且極小值小于零時(shí)圖象與x軸交點(diǎn)有三個(gè).

2.三次函數(shù)極大值等于零或極小值等于零時(shí)圖象與x軸交點(diǎn)有二個(gè)；結(jié)論:191.三次函2020函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合21函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合21f(x)=g(x)有實(shí)數(shù)根F(x)=f(x)-g(x)有零點(diǎn)f(x)與g(x)的圖象有交點(diǎn)22f(x)=g(x)有實(shí)數(shù)根F(x)=f(x)-g(x)有零點(diǎn)課堂小結(jié)知識(shí)技能成功體驗(yàn)思想方法23課堂小結(jié)知識(shí)技能成功體驗(yàn)思想方法23知識(shí)技能：1、會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求三次函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值注：含參數(shù)三次函數(shù)單調(diào)性分類標(biāo)準(zhǔn)其導(dǎo)函數(shù)二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程的實(shí)根是否存在，若存在判斷兩根的大小2、通過(guò)三次函數(shù)圖象研究函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)思想方法：數(shù)形結(jié)