2016-2017學年貴州省黔東南州七年級(下)期末數(shù)學試卷

精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2016-2017學年貴州省黔東南州七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：（每個小題4分，10個小題共40分）1．（4分）在平面直角坐標系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4分）如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（）A．x﹣y＞0 B．3﹣x＞3﹣y C．3x＞3y D．3+x＞3+y3．（4分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與 B．與3 C．﹣2與 D．與4．（4分）在，0，π，，0.，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（4分）方程組的解是（）A． B． C． D．6．（4分）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°7．（4分）如圖所示，添加一個條件后可得AB∥CD，則添加這個條件不能是（）A．∠A=∠2 B．∠A=∠1 C．∠B=∠2 D．∠A+∠ACD=180°8．（4分）要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取30臺進行試驗，在這個問題中，30是（）A．個體 B．總體C．總體的一個樣本 D．樣本容量9．（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10．（4分）已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術平方根為（）A．4 B．2 C． D．±2二、填空題：（每個小題4分．10個小題共40分）11．（4分）己知是方程kx﹣2y=3的解，則k=．12．（4分）點P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3．則點P的坐標為．13．（4分）點P（2a﹣1，a+2）在x軸上，則點P的坐標為．14．（4分）若一正數(shù)的兩個平方根分別是a﹣3和3a﹣1，則這個正數(shù)是．15．（4分）己知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則ab=．16．（4分）已知x、y滿足方程組，則代數(shù)式x﹣y=．17．（4分）如圖所示，將長方形ABCD的紙片沿EF折疊，點D、C分別落在點D′、C′處，若∠AED′=50°，則∠EFB的度數(shù)為．18．（4分）如圖所示，將直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，連接AD，若AB=5cm，則圖中陰影部分的面積為．19．（4分）若關于x的不等式組的解集為2＜x＜3，則a+b的值為．20．（4分）如圖是根據(jù)某校為某村進行精準扶貧捐款情況的兩幅統(tǒng)計圖，己知該校初中三個年級共有學生2000人捐款，請計算該校共捐款元．三、解答題：（本大題6個小題，共70分）21．（10分）解方程組：．22．（12分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出把△ABC先向下平移3個單位，再向右平移5個單位后所得到的△A'B'C'；（2）寫出A'、B'、C'坐標；（3）求△A'B'C'的面積．24．（12分）如圖，己知D是CA延長線上一點，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，DF與AB相交于點G，且∠D=∠3，請說明AE平分∠BAC．25．（12分）某校積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制如下所示的不完整的條形圖和扇形圖．（l）本次抽樣調查抽取了多少名學生？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中籃球部分對應的圓心角□的度數(shù)；（3）該校共有1200名學生，請估計全校最喜愛籃球項目的學生有多少人？26．（12分）開學初，小芳和小敏到學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小敏用31元錢買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本．（1）求每支鋼筆和每本筆記本各多少元？（2）為了獎勵班上表現(xiàn)突出的學生，班主任張老師拿出200元錢交給班長，班長到學校商店購買上述價格的鋼筆和筆記本兩種獎品，計劃購買鋼筆和筆記本的數(shù)量共是45個，要求購買筆記本的數(shù)量不小于鋼筆數(shù)量的2倍．共有哪幾種購買方案？請寫出費用最少的方案及最少費用是多少元？

2016-2017學年貴州省黔東南州七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每個小題4分，10個小題共40分）1．（4分）（2006?旅順口區(qū)）在平面直角坐標系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】由平面直角坐標系中點的坐標的符號特點進行判斷，因為3＞0，﹣2＜0，所以點P（3，﹣2）在第四象限．【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，∴點P（3，﹣2）在第四象限．故選D．【點評】此題主要考查平面直角坐標系中已知點的坐標確定點的位置，比較簡單．牢記四個象限的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（4分）（2017春?黔東南州期末）如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（）A．x﹣y＞0 B．3﹣x＞3﹣y C．3x＞3y D．3+x＞3+y【分析】依據(jù)不等式的性質進行判斷即可．【解答】解：A、不等式x＞y的兩邊同時減去y得到x﹣y＞0，故A正確，與要求不符；B、不等式x＞y的兩邊同時乘以﹣1，再同時加上3得：3﹣x＜3﹣y，故B錯誤，與要求符合；C、不等式x＞y的兩邊同時乘以3的到3x＞3y，故C正確，與要求不符；D、不等式x＞y的兩邊同時加上3的得到3+x＞3+y，故D正確，與要求不符．故選：B．【點評】本題主要考查的是不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵．3．（4分）（2017春?黔東南州期末）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與 B．與3 C．﹣2與 D．與【分析】先求出每個式子的值，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A、﹣2和﹣不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；B、=3和3不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；C、=﹣2和﹣2不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；D、=2，=﹣2，兩數(shù)互為相反數(shù)，故本選項符合題意；故選D．【點評】本題考查了相反數(shù)和二次根式的性質、立方根的定義等知識點，能正確求出每個式子的值和理解相反數(shù)的定義是解此題的關鍵．4．（4分）（2017春?黔東南州期末）在，0，π，，0.，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【解答】解：無理數(shù)有π，，共2個，故選B．【點評】本題考查了無理數(shù)，能理解無理數(shù)的定義是解此題的關鍵，注意：無理數(shù)包括：①含π的；②開方開不盡的根式；③一些有規(guī)律的數(shù)．5．（4分）（2017春?黔東南州期末）方程組的解是（）A． B． C． D．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，則方程組的解為，故選C【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6．（4分）（2016?路北區(qū)二模）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°【分析】根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”可得出∠BCD=∠1=40°，再根據(jù)DB⊥BC，得出∠BCD+∠2=90°，通過角的計算即可得出結論．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°﹣40°=50°．故選C．【點評】本題考查了平行線的性質以及垂直的性質，解題的關鍵是找出∠BCD=∠1=40°．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質找出相等（或互補）的角是關鍵．7．（4分）（2017春?黔東南州期末）如圖所示，添加一個條件后可得AB∥CD，則添加這個條件不能是（）A．∠A=∠2 B．∠A=∠1 C．∠B=∠2 D．∠A+∠ACD=180°【分析】根據(jù)平行線的判定定理進行分析解答．【解答】解：A、若∠A=∠2，不能可以判定AB∥CD，故本選項正確；B、若∠A=∠1，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、若∠B=∠2，則根據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”可以判定AB∥CD，故本選項錯誤；D、若∠A+∠ACD=180°，則根據(jù)“同旁內角互補，兩直線平行”可以判定AB∥CD，故本選項錯誤；故選：A．【點評】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．8．（4分）（2017春?黔東南州期末）要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取30臺進行試驗，在這個問題中，30是（）A．個體 B．總體C．總體的一個樣本 D．樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取30臺進行試驗，在這個問題中，30是樣本容量，故選：D．【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．9．（4分）（2009?萊蕪）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】本題應該先求出各不等式的解集，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．【解答】解：由（1）得，x＞﹣3，由（2）得，x≤1，故原不等式組的解集為：﹣3＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：故本題選A．【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的．反之x在該點是空心的．10．（4分）（2010?萊蕪）已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術平方根為（）A．4 B．2 C． D．±2【分析】由于已知二元一次方程的解，可將其代入方程組中，即可求出m、n的值，進而利用算術平方根定義可求出2m﹣n的算術平方根．【解答】解：由題意得：，解得；∴===2；故選：B．【點評】此題既考查了二元一次方程組的解法，也考查了算術平方根的定義，其中能夠根據(jù)二元一次方程的解來求得m、n的值，是解答此題的關鍵．二、填空題：（每個小題4分．10個小題共40分）11．（4分）（2017春?黔東南州期末）己知是方程kx﹣2y=3的解，則k=．【分析】根據(jù)二元一次方程的解的概念即可求出答案．【解答】解：將代入kx﹣2y=3，∴2k+2=3∴k=【點評】本題考查二元一次方程的解，解題的關鍵是正確理解二元一次方程的解的概念，本題屬于基礎題型．12．（4分）（2017春?黔東南州期末）點P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3．則點P的坐標為（﹣2，3）．【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【解答】解：由P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3，得x=﹣2，y═3，點P的坐標為（﹣2，3），故答案為：（﹣2，3）．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．（4分）（2017春?黔東南州期末）點P（2a﹣1，a+2）在x軸上，則點P的坐標為（﹣5，0）．【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標等于零，可得答案．【解答】解：由題意，得a+2=0，解得a=﹣2，2a﹣1=﹣5，點P的坐標為（﹣5，0），故答案為：（﹣5，0）．【點評】本題考查了點的坐標，利用x軸上點的縱坐標等于零得出a的值是解題關鍵．14．（4分）（2017春?黔東南州期末）若一正數(shù)的兩個平方根分別是a﹣3和3a﹣1，則這個正數(shù)是4．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得的關于a的一元一次方程，可得a的值，最后依據(jù)平方根的定義求解即可．【解答】解：一個正數(shù)的兩個平方根分別是a﹣3和3a﹣1，∴（a﹣3）+（3a﹣1）=0，∴a=1，∴（3a﹣1）2=4．故答案為：4．【點評】本題考查了平方根的定義，熟記平方根的定義是解題的關鍵．15．（4分）（2017春?黔東南州期末）己知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則ab=30．【分析】求出的范圍：5＜＜6，即可求出ab的值，代入求出即可．【解答】解：∵25＜28＜36，∴5＜＜6．∴a=5，b=6．∴ab=30．故答案為：30．【點評】本題考查了對無理數(shù)的大小比較的應用，解此題的關鍵是求出的范圍．16．（4分）（2017春?黔東南州期末）已知x、y滿足方程組，則代數(shù)式x﹣y=﹣3．【分析】只要把兩方程相減，再提取公因式﹣2，即可求得答案．【解答】解：兩方程相減得：﹣2x+2y=6，整理得：x﹣y=﹣3．【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，此題只要兩式相減即可．17．（4分）（2017春?黔東南州期末）如圖所示，將長方形ABCD的紙片沿EF折疊，點D、C分別落在點D′、C′處，若∠AED′=50°，則∠EFB的度數(shù)為65°．【分析】根據(jù)平角的定義可得∠DED′的度數(shù)，再由折疊的性質可得∠D′EF=∠DEF=∠DED′，根據(jù)平行線的性質可得出∠EFB的度數(shù)．【解答】解：∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣50°=130°，由折疊的性質可得，∠D′EF=∠DEF=∠DED′=65°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=65°．故答案為：65°．【點評】此題考查了平行線的性質以及翻折變換的運用，解答本題的關鍵是根據(jù)折疊的性質得出∠D′EF=∠DEF=∠DED′，注意兩直線平行，內錯角相等的靈活運用．18．（4分）（2017春?黔東南州期末）如圖所示，將直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，連接AD，若AB=5cm，則圖中陰影部分的面積為20cm2．【分析】先判斷出陰影部分是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．【解答】解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，∴AC∥DF，AC=DF，∴陰影部分四邊形ACFD是平行四邊形，∵平移距離為4cm，∴CF=4cm，∴陰影部分的面積為=CF?AB=4×5=20cm2．故答案為：20cm2．【點評】本題考查了平移的性質，平行四邊形的判定與性質，熟記性質并判斷出陰影部分是平行四邊形是解題的關鍵．19．（4分）（2017春?黔東南州期末）若關于x的不等式組的解集為2＜x＜3，則a+b的值為4．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得出關于a、b的方程組，解之求得a、b的值即可得出答案．【解答】解：解不等式+a＞2，得：x＞4﹣2a，解不等式2x﹣b＜3，得：x＜，∵不等式組的解集為2＜x＜3，∴，解得：a=1，b=3，則a+b=4故答案為：4．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，得出關于a、b的方程組是解答此題的關鍵．20．（4分）（2017春?黔東南州期末）如圖是根據(jù)某校為某村進行精準扶貧捐款情況的兩幅統(tǒng)計圖，己知該校初中三個年級共有學生2000人捐款，請計算該校共捐款1386元．【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出各年級人數(shù)，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出各年級捐款數(shù)，各年級相加即可得到該校捐款總數(shù)．【解答】解：七年級捐款人數(shù)為200×32%=64（人），八年級的捐款人數(shù)為200×33%=66（人），九年級的捐款人數(shù)為200×（1﹣32%﹣33%）=70（人），則該校共捐款10×64+6×66+5×70=1386（元），故答案為：1386．【點評】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、解答題：（本大題6個小題，共70分）21．（10分）（2017春?黔東南州期末）解方程組：．【分析】①×3+②×2得出17x=34，求出x，把x的值代入①求出y即可．【解答】解：①×3+②×2得：17x=34，解得：x=2，把x=2代入①得：6+2y=4，解得：y=﹣1，所以原方程組的解為．【點評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．22．（12分）（2017?北京模擬）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】先求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式3（x﹣2）≥x﹣4得：x≥1，解不等式＞x﹣1得：x＜4，∴不等式組的解集是1≤x＜4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：．【點評】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．23．（12分）（2017春?黔東南州期末）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出把△ABC先向下平移3個單位，再向右平移5個單位后所得到的△A'B'C'；（2）寫出A'、B'、C'坐標；（3）求△A'B'C'的面積．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【解答】解：（1）△A'B'C'如圖所示；（2）A'（4，0），B'（1，﹣1），C'（3，﹣2）；（3）△A'B'C'的面積=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3，=6﹣1﹣1﹣1.5，=2.5．【點評】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．24．（12分）（2017春?黔東南州期末）如圖，己知D是CA延長線上一點，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，DF與AB相交于點G，且∠D=∠3，請說明AE平分∠BAC．【分析】根據(jù)平行線的判定推出AE∥DF，根據(jù)平行線的性質推出∠D=∠1，∠2=∠3，求出∠1=∠2，即可得出答案．【解答】解：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFB=90°，∴AE∥DF，∴∠D=∠1，∠2=∠3，∵∠3=∠D，∴∠1=∠2，即AE平分∠BAC．【點評】本題考查了平行線的性質和判定、角平分線定義等知識點，能靈活運用性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵．25．（12分）（2017春?黔東南州期末）某校積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制如下所示的不完整的條形圖和扇形圖．（l）本次抽樣調查抽取了多少名學生？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中籃球部分對應的圓心角□的度數(shù)；（3）該校共有1200名學生，請估計全校最喜愛籃球項目的學生有多少人？【分析】（1）用喜歡跳繩的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調查的總人數(shù)；用總人數(shù)乘以足球所占的百分比即可求得喜歡足球的人數(shù)，用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得喜歡跑步的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖；（2）直接利用扇形統(tǒng)計圖中籃球部分的人數(shù)為15人，進而利用在樣本中的比例得出圓心角的度數(shù)；（3）用樣本估計總體即可確定最喜愛籃球的人數(shù)．【解答】解：（1）觀察條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖知：喜歡跳繩的有10人，占25%，故總人數(shù)有10÷25%=40人；喜歡足球的有40×30%=12人，喜歡跑步的有40﹣10﹣15﹣12=3人，故條形統(tǒng)計圖補充為：（2）由（1）得：×360°=135°，（3）全校最喜愛籃球的人數(shù)為