華師大版九年級上2421成比例線段

成比例線段1、線段：直線上兩點(diǎn)之間的距離。（線段的長一定是正數(shù)）2、比例表示兩個(gè)比相等的式子。由下面的格點(diǎn)圖可知，＝_________，＝_____，這樣與之間有關(guān)系__________．知識探索22相等1、兩條線段的比

在同一單位下兩條線段長度的比，叫做這兩條線段的比。合作交流解讀新知自主探索：兩條線段的比有什么特點(diǎn)？結(jié)論：（1）線段的比是一個(gè)無單位的數(shù)。

（2）線段的比值是一個(gè)正數(shù)。

（3）兩條線段長度單位不同時(shí)，要先統(tǒng)一單位。

（4）只要兩條線段單位一樣，線段的比與所采用的單位無關(guān)。知識再現(xiàn)1、a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m

2、a=0.8m,b=3cm,c=0.64m,d=2.4cm解：解

像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如

（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時(shí)也稱這四條線段成比例．2、成比例線段：如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即那么，線段b叫做線段a和線段c的比例中項(xiàng)。

已知線段，a,b,c,d

滿足

則a,b,c,d叫做組成比例的項(xiàng)，(a:b=c:d)其中線段a,d叫做比例外項(xiàng)，線段b,c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段d叫做a,b,c的第四比例項(xiàng)。3、比例的項(xiàng)：4、比例中項(xiàng)：例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：應(yīng)用遷移，鞏固提高（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解

（1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴∴線段a、b、c、d是成比例線段．方法1：統(tǒng)一單位后，從小到大排列，若第一與第二，第三與第四條線段數(shù)量的比相等，則這四條線段成比例。方法2：統(tǒng)一單位后，從小到大排列，若第一與第四、第二與第三條線段數(shù)量的積相等，則這四條線段成比例。

教你一招1．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a=0.8，b=3，c=1，d=2.4（2）a=12cm，b=40cm，c=0.3m，d=16cm做一做先從小到大排列，注意統(tǒng)一單位解：(1)

a=0.8，b=3，c=1，d=2.4

∵a=0.8，c=1，d=2.4，

b=3

∴

∴

∴a,b,c,d是成比例線段。(2)a=12cm,b=40cm,c=0.3m,d=16cm,

∵c=0.3m＝30cm∴a=12cm,d=16cm,c=30cm,b=40cm，∴

∴

∴a,b,c,d是成比例線段。5、比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：

．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么；已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式

且b＝4，那么ac＝______．想一想例2 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴．∴（2）如果，那么6、合比性質(zhì)：如果那么（2）如果，那么

（2）∵

∴ad＝bc，在等式兩邊同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

．∴5、比例的基本性質(zhì)，那么、各等于多少？3．已知練一練解：∵∴即：∵∴∴例1：下列說法錯(cuò)誤的有（）①兩條線段的比值與所采用的長度單位無關(guān)。②求兩條線段的比值時(shí)，兩條線段可以采用不同的單位。③兩條線段的比值一定為正數(shù)。①②發(fā)散創(chuàng)新：例2、中考（2003.邵陽）已知三條線段分別長為2cm,3cm,4cm,請寫出一條線段的長，使它與這三條線段成比例。解：設(shè)這條線段的長度為xcm,則根據(jù)題意得：

解得：x=1.5

解得：x=

解得：x=解得：x=6

這條線段的長度為1.5或或6.你有什么收獲？

1、兩條線段的比2、成比例線段3、比例的項(xiàng)4、比例中項(xiàng)5、比例的基本性質(zhì)3．判斷下列各組線段是否是成比例線段：1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘