2023年中考數(shù)學(xué)分類(含答案)圓與圓的位置關(guān)系

2023年中考數(shù)學(xué)分類〔含答案〕圓與圓的位置關(guān)系一、選擇題1．〔2023安徽蕪湖〕假設(shè)兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，那么另一個圓的半徑為__________．【答案】3或172．〔2023甘肅蘭州〕兩圓的半徑R、r分別為方程的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是A．外離B．內(nèi)切C．相交 D．外切【答案】B3．〔2023山東濟寧〕⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，那么O1O2的長是A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．0.5cm或2.5cm【答案】C4．〔2023山東日照〕兩圓的半徑分別為3cm，5cm，且其圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是〔A〕外切〔B〕內(nèi)切〔C〕相交〔D〕相離【答案】C5．〔2023四川眉山〕⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為5cm，圓心距O1O2=2cm，這兩圓的位置關(guān)系是A．外切B．相交C．內(nèi)切D．內(nèi)含【答案】C6．〔2023浙江寧波〕兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，那么兩圓的位置關(guān)系是(A)內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)外離【答案】B7．〔2023浙江紹興〕如圖為某機械裝置的截面圖,相切的兩圓⊙O1,⊙O2均與⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1(l1為水平線)，⊙O1,⊙O2的半徑均為30mm,弧AB的最低點到l1的距離為30mm,公切線l2與l1間的距離為100mm.那么⊙O的半徑為()第10題圖第10題圖AB單位：mml1l2A.70mmBC.85mmD【答案】B8．〔2023湖南長沙〕⊙O1、⊙O2的半徑分別是、，假設(shè)兩圓相交，那么圓心距O1O2可能取的值是〔〕．A、2B、4C、6D、8【答案】B．9．〔2023江蘇宿遷〕外切兩圓的半徑分別為2cm和3A．1cm B．2cm C．3【答案】D10．〔2023山東濟南〕兩圓的半徑分別是3和2，圓心的坐標分別是〔0，2〕和〔0，-4〕，那么兩圓的位置關(guān)系是〔〕A.內(nèi)含B.相交C.相切D.外離【答案】D11．〔2023江蘇無錫〕兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，那么這兩圓的圓心距d的取值滿足 〔 〕A． B． C． D．【答案】D12．〔2023湖南邵陽〕如圖〔四〕在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為2的的圓心在格點上，將一個與重合的等圓向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，那么與的位置關(guān)系是〔〕A．內(nèi)切B．外切C．相交D．外離圖〔四〕【答案】C13．〔2023年上?！硤AO1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長為3，假設(shè)圓O2上的點A滿足AO1=3，那么圓O1與圓O2的位置關(guān)系是〔〕A.相交或相切B.相切或相離C.相交或內(nèi)含D.相切或內(nèi)含【答案】A14．〔2023重慶綦江縣〕兩圓的圓心距為7cm，半徑分別為5cm和2cm，那么兩圓的位置關(guān)系是〔〕A．內(nèi)切 B．外切 C．外離 D．內(nèi)含【答案】B15．〔2023山東臨沂〕兩圓的半徑分別是2㎝和4㎝，圓心距是6㎝，那么這兩圓的位置關(guān)系是〔A〕外離〔B〕外切〔C〕相交〔D〕內(nèi)切【答案】B16．〔2023福建寧德〕如圖，在8×4的方格〔每個方格的邊長為1個單位長〕中，⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，將⊙A由圖示位置向右平移1個單位長后，⊙A與靜止的⊙B的位置關(guān)系是〔〕．第9題圖第9題圖ABA.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切【答案】D17．〔2023江蘇常州〕假設(shè)兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，那么兩圓的位置關(guān)系為A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切【答案】B18．〔2023四川成都〕兩圓的半徑分別是4和6，圓心距為7，那么這兩圓的位置關(guān)系是〔〕〔A〕相交〔B〕外切〔C〕外離〔D〕內(nèi)含【答案】A19．〔2023湖南常德〕⊙O1的半徑為5㎝,⊙O2的半徑為6㎝,兩圓的圓心距O1O2=11㎝,那么兩圓的位置關(guān)系為()A．內(nèi)切B．外切C．相交D．外離【答案】B20．〔2023湖北省咸寧〕如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，假設(shè)，那么的度數(shù)為A． B． C． D．【答案】B21．〔2023江蘇揚州〕已經(jīng)⊙O1、⊙O2的半徑分別為5cm,、8cm，且他們的圓心距為8cm，那么⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系為〔〕A．外離B．相交 C．相切 D．內(nèi)含【答案】B22．〔2023云南楚雄〕⊙和⊙的半徑分別為2cm和3cm，兩圓的圓心距為5cm，那么兩圓的位置關(guān)系是A．外切B．外離C．相交D．內(nèi)切【答案】A23．〔2023湖北孝感〕有四個命題：①兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；②有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，假設(shè)兩圓有公共點，那么其中正確的命題有〔〕 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A24．〔2023廣東汕頭〕方程的兩根分別為⊙1與⊙2的半徑，且O1O2＝3，那么兩圓的位置關(guān)系是〔〕A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離全品中考網(wǎng)【答案】C25．〔2023四川瀘州〕⊙O1與⊙O2的半徑分別為2和3，兩圓相交，那么兩圓的圓心距m滿足〔〕A．m=5B．m=1C．m＞5D．1＜m＜5【答案】D26．〔2023山東淄博〕兩圓的半徑分別為R和r〔R＞r〕，圓心距為d．如圖，假設(shè)數(shù)軸上的點A表示R－r，點B表示R＋r，當(dāng)兩圓外離時，表示圓心距d的點D所在的位置是BBA(第7題)〔A〕在點B右側(cè)〔B〕與點B重合〔C〕在點A和點B之間〔D〕在點A左側(cè)【答案】A27．〔2023甘肅〕大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，兩圓圓心距為7，那么這兩圓的位置關(guān)系為〔〕A．外離B．外切Ｃ．相交D．內(nèi)含【答案】C28．〔2023廣西玉林、防城港〕在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)是－2，⊙A的半徑為2，⊙B的半徑為1，假設(shè)⊙B與⊙A外切，那么在數(shù)軸上點B所表示的實數(shù)是：〔〕A．1B．－5C．1或－5D．―１或―3【答案】C29．〔2023湖北咸寧〕如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，假設(shè)，那么的度數(shù)為A． B． C． D．【答案】B30．〔2023遼寧大連〕兩圓半徑分別為4和7，圓心距為3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是〔〕A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切【答案】B31．〔2023湖北宜昌〕兩圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，那么反映這兩圓位置關(guān)系的為圖〔〕?！敬鸢浮緽32．〔2023福建莆田〕和的半徑分別是3cm和5cm，假設(shè)=1cm，那么與的位置關(guān)系是〔〕A.相交B.相切C.相離D.內(nèi)含【答案】D33．〔2023廣東肇慶〕兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3，那么兩圓的位置關(guān)系是〔〕A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切【答案】Ｄ．34．〔2023四川達州〕生活處處皆學(xué)問.如圖1，自行車輪所在兩圓的位置關(guān)系是A.外切B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含圖1圖1【答案】C35．〔2023廣東湛江〕兩圓的半徑分別為3cm和4cm，兩個圓的圓心距為8cm，那么兩圓的位置關(guān)系是〔〕A.內(nèi)切B.相交C.外離D.外切【答案】C36．〔2023廣東清遠〕假設(shè)⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm，圓心距O1O2的長是5cm，那么⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系為()A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切【答案】B二、填空題1．〔2023山東聊城〕如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心坐標為(a，0)，半徑為5，如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是_________．第16題圖第16題圖【答案】3＜a＜72．〔2023浙江金華〕如果半徑為3cm的⊙O1與半徑為4cm的⊙O2內(nèi)切，那么兩圓的圓心距O1O2＝▲cm.【答案】13．〔2023江蘇泰州〕如圖在的網(wǎng)格圖〔每個小正方形的邊長均為1個單位長度〕中，⊙A的半徑為2個單位長度，⊙B的半徑為1個單位長度，要使運動的⊙B與靜止的⊙A內(nèi)切，應(yīng)將⊙B由圖示位置向左平移個單位長度．【答案】4或64．〔2023四川巴中〕⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程的兩根，如果兩圓外切，那么圓心距a的值是【答案】75．〔2023湖南株洲〕兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是.【答案】外切6．〔2023福建泉州南安〕：⊙A的半徑為2cm，AB=3cm．以B為圓心作⊙B，使得⊙A與⊙B外切，那么⊙B的半徑是cm．【答案】17．〔2023鄂爾多斯〕如圖，⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和2，連接O1O2，交⊙O2于點P，O1O2=5，假設(shè)將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，那么⊙O1與⊙O2共相切次【答案】３8．〔2023內(nèi)蒙呼和浩特〕如圖，AB是⊙O1的直徑，AO1是⊙O2的直徑，弦MN∥AB，且MN與⊙O2相切于C點，假設(shè)⊙O1的半徑為2，那么O1B、eq\o\ac(BN,\s\up5(⌒))、NC與eq\o\ac(CO1,\s\up5(⌒))所圍成的陰影局部的面積是．【答案】〔或〕OO1O2三、解答題1．〔2023湖北恩施自治州〕(1)計算:如圖①,直徑為的三等圓⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切，切點分別為A、B、C，求OA的長〔用含的代數(shù)式表示〕.全品中考網(wǎng)〔2〕探索:假設(shè)干個直徑為的圓圈分別按如圖10②所示的方案一和如圖10③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和〔用含、的代數(shù)式表示〕.〔3〕應(yīng)用:現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑〔橫截面的外圓直徑〕為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用〔2【答案】解(1)∵⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切，∴OO=OO=OO=a又∵OA=OA∴OA⊥OO∴OA==〔2〕==，方案二裝運鋼管最多。即：按圖10③的方式排放鋼管，放置根數(shù)最多.根據(jù)題意，第一層排放31根，第二層排放30根，……設(shè)鋼管的放置層數(shù)為n,可得解得∵為正整數(shù)∴=35鋼管放置的最多根數(shù)為：31×18+30×17=1068〔根〕2．〔2023湖北十堰〕〔本小題總分值9分〕如圖，⊙O1與⊙O2都過點A，AO1是⊙O2的切線，⊙O1交O1O2于點B，連結(jié)AB并延長交⊙O2于點C，連結(jié)O2C〔1〕求證：O2C⊥O1O2〔2〕證明：AB·BC=2O2B·BO1；〔3〕如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1OO1O2ABC【答案】解：〔1〕∵AO1是⊙O2的切線，∴O1A⊥AO2∴∠O2AB+∠BAO1=90又O2A=O2C，O1A=O1B，∴∠O2CB=∠O2AB，∠O2BC=∠ABO1∴∠O2CB+∠O2BC=∠O2AB+∠BAO1=90°，∴O2C⊥O2B，即O2C⊥O1O1O2ABCD〔2〕延長O2O1交⊙O1O2ABCD∵BD是⊙O1直徑，∴∠BAD=90°又由〔1〕可知∠BO2C∴∠BAD=∠BO2C，又∠ABD=∠O2∴△O2BC∽△ABD∴∴AB·BC=O2B·BD又BD=2BO1∴AB·BC=2O2B·BO1〔3〕由〔2〕證可知∠D=∠C=∠O2AB，即∠D=∠O2AB，又∠AO2B=∠DO2∴△AO2B∽△DO2∴∴AO22=O2B·O2D∵O2C=O∴O2C2=O2B·O2D又