2021年九年級中考數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練分式及其運算

考專練分其算一、選題1.

（2020·衡陽）要使分式

有意義，則x的取值范圍是（）x

x

C.xD.2.

若a，b都同時擴大為原來2，則下列分式的值保持不變的是)ABC.3.

（2020臨沂）計算

y的結(jié)果為（）yyxB.D.(1)((1)((1)((1)(y4.

AB兩地相距

m米，通信員原計劃t小時從A到達(dá)B，現(xiàn)因有事需提前n時到達(dá)，則每小時應(yīng)多走

()A米

B

米

C

米

D

米5.

若把分式(x，均不為中的x和y的值都擴大為原來的倍，則分式的x－y值()A．?dāng)U大原來的3

B．小為原來的

13C．不變

D．?dāng)U大為原來的66.

（2020·隨州）

的計算結(jié)果為（x2x

）

2B.C.D.

2x(7.

把

通分后，各分式的分子之和為

()A.2a+7a+11

B.a+8a+10C.2a

2

+4a+4

D4a

2

+a+138.

老師設(shè)計了接力游戲用合作的方式完成分式化簡規(guī)則是每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖K42－1所示：

m2n123m2n123接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是()A．只有C．乙和丙二、填題

B．和丁D．乙和丁9.

（2020郴州）若分式

的值不存在，則

．

（2020武威）要使分式

有意義，x需滿足的條件是．

y5xy若＝，則分式M＝．x－1x2－1是

（2020揚州）代數(shù)式.

x3

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍

（2020武漢）計算

－的結(jié)果是_m

有一個計算程序(如圖)，每次運算都是把一個數(shù)先乘2，再除它與1的和，多次重復(fù)進行這種運算的過程如下:則第n運算的結(jié)果y=用含字母x和的式子表示)觀察下列等式:第1等式:x=

=

1-;第2等式:x=第3等式:x=

==

;;

41310a－22a－441310a－22a－4第4等式:x==

，則x+x+x+=

若m+n-p=0則---p+

的值是

.三、解題

a4a4－先化簡(－)·，再從1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．2

x2＋x2＋3x先化簡，再求值：(－)÷(－，其中x＝2.x2－11x－1

小強昨天做了一道分式題對下列分式通分：

x－3，.”x2－1－x他的解答如下，請你指出他的錯誤，并改正．x－3x－3解：＝＝x－3，x2－1（x＋1）x－13（x＋1）＝－＝－＝－3(x＋1)．1－xx－1（－1（x＋1）

【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習(xí)慣買一定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如:第一次:菜價3/千克甲

質(zhì)量1克

金額3

12121212乙第二次:

1克質(zhì)量

3菜價2/千克金額甲

1克

元乙

千克

3(1)完成上表;(2)計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價(均價=總金額總質(zhì)量)【數(shù)學(xué)思考】設(shè)甲每次買質(zhì)量為千克的菜，乙每次買金額為n元的菜，兩次的單價分別是a/克、b/千克，用含有，n，a，b的式子分別表示出甲、乙兩次買菜的均價

.較

的大小，并說明理由.【知識遷移】某船在相距為的甲、乙兩碼頭間往返航行一次，在沒有水流時，船的速度為v時間為t;如果水流速度p時(p<v順?biāo)叫兴俣葹?v+p，逆水航行速度為(p)所需時間為t.借鑒上面的研究經(jīng)驗比較tt的大小，并說明理由.

閱讀材料，并完成下列問題觀察分析下列方程:①x+=3，②x+=，③=.由①，得方程的解為x=1或2，由②，得方程的解為x=2或3，由③，得方程的解為x=3或4.(1)觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程=a+的解為

;(2)請利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程

=a+

考學(xué)專練分其算-答一、選題1.答】

B【解析】本題考查了分式有意義的條件．∵-≠0，∴x

≠1故選．2.答】3.答】

A[解析]==.A【解析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則先進行通分，然后計算即可，如下：yx(xxyy(((y1)((y

所以選4.答】5.【案

D[解析]由題意得A[解析]由題意得

-===3·3x·3y3·9xy＝＝，所以分式的值擴大3x－3y3x－y）x－為原來的3．6.答】

B【解析】本題考查了分式的除法、因式分解，解答過程如下：122=2)=.因此本題選B．x2(2)x7.答】==所以把

A[解析]，，

==

，通，各的分子之和(2+a+2)+3a(a+=2a

+7a+11.8.答】

D[解]因為

x2－2xx2x2－2x－xx2－－（x－）＝＝·x－1－xx－1x2x－1x2

＝x（x－2）－（－1）－（x－2）－x·＝＝，所以出現(xiàn)錯誤的是乙和?。畑－1x2xx

x＋1x2－x－（x＋1）（x1）y＝x＋1x2－x－（x＋1）（x1）y＝＝123n1210二、填題-19.答】【解析】若分式

的值不存在，則x＋1＝，解得：x＝－1，故答案為：－1．答】

當(dāng)

x﹣1≠0時，分式有意義，∴x≠1，故答案為≠1．5x5xyy5xyx－1【案[解析]由題意M＝÷＝＝5x.x＋1答】

x-2【解析】本題考查二次根式有意，題的關(guān)鍵正確理解次根式有意義的條件由題可知：≥0x．因此本題答為x-2．答】

m－n【解析】本題考查了分式的加減等運算，原式＝

2＋

，解得．m答】

[解析]由題意得y=

，，y=y=所以y=

.

，…，答】

[析]x+x+x+…+=+

+…+==

1-1-

+…+=答】

3[解析]原式=-+---=+-

－－4＝·－－－3－2（x＋1（x－1）x－1x－－4＝·－－－3－2（x＋1（x－1）x－1x－1x－1x－1x－1x－1＝·x＋12＋13∵，∴m-p=-n，n-p=-m，∴原式=-1-1-1=-3.三、解題答】＋＋4－解：原式＝·2

分)（＋）2－－（＋）（a－2）

(4分＋＝分)由題意，a＋12當(dāng)取1時，原式＝＝＝－；3＋2當(dāng)取3時，原式＝＝意一值代入均可得分)分)答】x（x＋1）x2＋3xx－1解：原式＝[＋]÷(－)x1x＋2x＋1＝(＋)÷()(2分)x＋1x－1x－1（x＋11＝.(4)11當(dāng)x＝2時，原式＝＝分)答】x－3x－3解：＝＝x－3，不能進行去分母，x2－1（x＋1）x－13（x＋1）＝－＝－＝－3(x＋1)，不能進行去分母．1－xx－1（－1（x＋1）x－3x－3改正如下：＝，x2－1（x＋1）x－13（x＋1）＝－＝－1－xx－1（－1（x＋1）

12121121211212112121答】[析](1)菜價2元/克，買1千克菜的金額為元;錢能買1.5克菜.(2)根據(jù)均價=總金額總質(zhì)量”，甲均價==2.5(元千克);乙均價==2.元/千克).【數(shù)學(xué)思考】類比(2)甲均=+bm)÷(m)==(nn)÷=(元千克.作差比較大小

(元/千克);均價【知識遷移】采用類比的方法，根據(jù)時間=路程÷速度得，t=，t=

，t-t=解:(1)2;15.

<0.(2)根據(jù)均價=總金額÷總質(zhì)量”，得克);=(3+3)÷(1+15)=2./