基于PCA融合PSO-SVM的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類方法

基于PCA融合PSOSfM的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類方法摘要:運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的分類識(shí)別是當(dāng)前腦機(jī)接口！BCI)技術(shù)面臨的難點(diǎn)。針對(duì)該問題，提出一種融合主成分分析(PCA)和粒子群優(yōu)化-支撐向量機(jī)！PSO1SVM)的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類方法。首先利4PCA對(duì)采集到的高維腦電信號(hào)進(jìn)行分析，剔除其中噪聲分量并提取三維反應(yīng)不同腦電信號(hào)差異特性的特征向量。然后利4SVM對(duì)特征向量進(jìn)行分類，同時(shí)針對(duì)SVM分類性能受核參數(shù)影響較大的問題，利4PSO算法的全局尋優(yōu)能力對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，從而提升SVM的分類性能。最后采4BCI競賽中所4Graz數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明所提的PCA融合PSO-SVM方法可以獲得95.3%的分類性能,在低信噪比條件下具有魯棒性和較高的應(yīng)4前景。關(guān)鍵詞：腦機(jī)接口；主成分分析；粒子群優(yōu)化；支撐向量機(jī)；特征分類ClassificationofMotorEEGSignalsBasedonPCAandPSO-SVMAbstract:Thefeatureextraction,classificationandrecognitionofelectroencephalogramsignalsofmotorimaginationarethedifficultproblemsfacedbythecurrentBrainComputerInterface(BCI)technology.Aimingatthisproblem,thispaperproposesaclassificationmethodofmotorimagingEEGsignalscombiningPrincipalComponentAnalysis-PCA)andParticleSwarmOptimizationoptimized-SupportVectorMachine-PSO-SVM).Firstly,PCAisusedtoreducethedimensionofthecollectedhigh-dimensionalelectroencephalogramsignal,eliminatingthenoisecomponentsandextractingthefeaturevectorsreflectingthedifferentcharacteristicsofthree-dimensionalEEGsignals.ThenSVMisusedtoclassifythefeaturevectors.InviewoftheproblemthattheSVMclassificationperformanceisgreatlyaffectedbythekernelparameters,theglobaloptimizationabilityofPSOalgorithmisusedtooptimizetheSVMclassificationperformancesoastoimprovetheSVMclassificationperformance.Finally,theGrazdatausedintheBCIcompetitionisusedforexperiments.TheresultsshowthattheproposedPCAfusionPSO-SVMmethodcanobtain95.3%classificationperformance,andhasahighapplicationprospect.Keywords：braincomputerinterface;PCA;PSO;SVM;featureclassificationo引言腦-$接口技術(shù)-BrainComputerInterface,BCI)是Vidal于1973年首次提出，其出發(fā)點(diǎn)是幫助運(yùn)動(dòng)障礙患者修復(fù)與外界的信息交互能力[1],作為一種特殊的人機(jī)交互方式,BCI不再依賴常規(guī)腦外周神經(jīng)、肌肉系統(tǒng)等輸出通路，而是直接利用計(jì)算機(jī)等外圍輔助設(shè)備對(duì)腦電信號(hào)-ElectroEncephalogramGram,EEG)進(jìn)行采集和分析,提取其中包含的動(dòng)作意圖信息從而達(dá)到與外界進(jìn)行信息交互的目的Ml。EEG信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理較為復(fù)雜，是一種典型的非線性，非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，因此如何對(duì)其進(jìn)行有效的分類識(shí)別成為了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)["°：。文獻(xiàn)[11-13:利用快速傅里葉變換(FastFourierTransform,FFT)、短時(shí)傅里葉變換-ShortTimeFourierTransform,STFT)、功率譜等時(shí)頻變換方法對(duì)EEG信號(hào)進(jìn)行分析，在變換域-頻域，時(shí)頻域或功率譜域)提取特征,并利用線性分類器進(jìn)行分類,在測(cè)試數(shù)據(jù)集上取得了接近88.5%的分類性能，但是FFT和功率譜變換都是全局變換，變換域信息的獲取是以丟失時(shí)域信息為代價(jià)的，信息的丟失限制了該類方法的分類性能,STFT方法雖然具備時(shí)域?yàn)l域聯(lián)合的局部信息處理

能力,但是其時(shí)間分辨率和頻率分辨率相互制約，在實(shí)際使用時(shí)具有一定的局限性。小波變換作為一種經(jīng)典的非平穩(wěn)、非線性信號(hào)多尺度分析方法，在EEG信號(hào)分析中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)腦電信號(hào)分類網(wǎng)。但是小波方法在使用中，其“基函數(shù)”的選取和分解層數(shù)的設(shè)置對(duì)分類性能影響較大，目前采用的經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)法存在運(yùn)算量大和主觀性強(qiáng)的問題。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-EmpiricalModeDecomposition，EMD)是另一種常用的非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)分解方法"，通過一系列“篩選”過程，信號(hào)被分解為本征模函數(shù)-IntrinsicModeFunction，IMF)和的形式，由于IMF是直接從原始信號(hào)中獲取的，因此不存在信息丟失，但是EMD方法在信號(hào)邊緣處的分解存在“邊緣效應(yīng)”，導(dǎo)致其分類性能下降。隨著深度學(xué)習(xí)、人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腦電信號(hào)分類方法獲得了廣泛的關(guān)注9心刃，文獻(xiàn)[18:采用DEAP數(shù)據(jù)集對(duì)集成決策樹、SVM、貝葉斯線性判決等淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了研究，結(jié)果表明深度學(xué)習(xí)模型相對(duì)于淺層判決模型在性能上提升了約4%，但是深度學(xué)習(xí)模型需要大量的訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型學(xué)習(xí),并且需要的運(yùn)算資源較大。上述信號(hào)分類方法充分考慮了EEG信號(hào)的非線性和非平穩(wěn)性，然而腦電信號(hào)的電壓通常處于&V量級(jí)，微弱性是其另外一個(gè)明顯特征，微弱性特征的存在表明EEG信號(hào)容易受到噪聲污染，因此要求分類算法在低信噪比條件下具有較強(qiáng)的魯棒性。針對(duì)該問題，本文提出一種融合主成分分析-PrincipalComponentAnalysis，PCA)和粒子群優(yōu)化戔撐向量機(jī)-ParticleSwarmOptimization-SupportVectorMachine，PSO-5VM)的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類方法。該方法首先利用PCA對(duì)高維EEG信號(hào)進(jìn)行分析并提取特征，提升算法的運(yùn)算效率和噪聲穩(wěn)健性，然后針對(duì)SVM模型參數(shù)選擇問題，將PSO算法引入SVM，利用PSO的全局搜索能力對(duì)SVM進(jìn)行優(yōu)化，獲取最優(yōu)的分類模型，基于Graz數(shù)據(jù)開展驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明所提方法可以獲得95.3%的分類性能，比傳統(tǒng)SVM方法性能提升5個(gè)百分點(diǎn)以上，并且在低信噪比條件下優(yōu)勢(shì)更加明顯，具有較好的應(yīng)用前景。1基于PCA的數(shù)據(jù)分析和特征提取PCA作為數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)降維和信息提取方法，能夠?qū)⒏呔S數(shù)據(jù)分解為主分量和次分量，其中主分量幾乎包含高維數(shù)據(jù)中的全部信息，而次分量主要為噪聲分量，因此通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA分解并剔除次分量可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和噪聲抑制!給定D維觀測(cè)數(shù)據(jù)X=R1，!2，，%d]t，對(duì)其進(jìn)行PCA分解的步驟為：Stepl設(shè)定窗長為P，P的選擇要大于信號(hào)中主分量的個(gè)數(shù)，以避免出現(xiàn)信息丟失，同時(shí)P要小于C/2,從而保證后續(xù)處理得到的協(xié)方差矩陣是滿秩的。對(duì)X進(jìn)行滑窗處理，將D維向量轉(zhuǎn)換為D-P+1個(gè)較短的列向量,并構(gòu)成觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣！=[!1，!2，!D-P+1:Pc(D-P+1)，其中務(wù)Step2計(jì)算觀測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣%：%=-((!-U)(!-U)T) (1)其中-(-)表示求期望運(yùn)算,.為！的均值。Step3利用特征值分解對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行分析,得到特征值譜!=[!1，!,,!p]T和對(duì)應(yīng)的特征向量｛"JP=1，并將其按降序排列：P Q P%="入凹仍="入呻:+"+!"云 (2),=1 ,=1 ,=Q+1其中,！1&人2&)&+2=)=+2,+2為噪聲方差。從式-2)可以看出，協(xié)方差矩陣由2個(gè)部分構(gòu)成，前Q個(gè)大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成了信號(hào)子空間，包含了絕大部分信號(hào)中有用信息，剩余P-Q個(gè)小特征值及對(duì)應(yīng)特征向量構(gòu)成噪聲子空間3主要為信號(hào)中的噪聲分量。Step4設(shè)置主分量個(gè)數(shù)Q為累計(jì)貢獻(xiàn)率超過90%的大特征值個(gè)數(shù)，即：TOC\o"1-5"\h\zQ PQ=aQD("M/"M=0.9) (3),=1 ,=1Step5利用Q個(gè)大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量重構(gòu)信號(hào)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和噪聲抑制：Q:="(!TG)G (4),=1觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)PCA降維處理并實(shí)現(xiàn)噪聲抑制后，對(duì)其提取如下三維特征以充分描述不同類別EEG信號(hào)的差異性：1)Feature1為式-3)計(jì)算所得大特征值的個(gè)數(shù)Q：TOC\o"1-5"\h\zFeaturel=Q (5)2)Feature2為腦電信號(hào)波形蜩：DFeature2=一",p(&)logp(&) (6),=1D其中,p(m)]=x(m)/"x( 。&=13)Feature3為腦電信號(hào)波形方差：Feature3=d「！(m)-x(m-1Feature3=D-14[ ~d"!(m)(7)D(7)2基于PSO優(yōu)化的SVM分類算法SVM算法SVM被認(rèn)為是當(dāng)前應(yīng)用最廣的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的最大邊界決策和Vapnik-Cher-vonenkisdimension-VC維)理論為基礎(chǔ),其核心思想是利用核函數(shù)實(shí)現(xiàn)低維空間向高維空間的非線性映射,將低維空間中不可分的問題轉(zhuǎn)換為高維空間中的線性可分問題，在高維空間中構(gòu)建最優(yōu)超平面實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分類。在解決小樣本，非線性模式分類問題時(shí)相對(duì)于線性分類器，貝葉斯分類器等淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有明顯優(yōu)勢(shì)。對(duì)于2類線性可分問題的輸入樣本集-G),?=1’…,R’G?為第?個(gè)輸入樣本,\?!{+1,-1}為對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)號(hào),若存在超平面C(G)=G+%能夠?qū)颖具M(jìn)行有效的區(qū)分，則根據(jù)SVM思想,最佳分類面應(yīng)使不同類別之間的距離最大，即最大化2/II(0,同時(shí)要求所有樣本能夠被正確分類，即-G+%)-1&0,?=1,,K,此時(shí)最優(yōu)分類問題可以轉(zhuǎn)化為如下的優(yōu)化問題：(5)[minvI"(5)s.tl?- uk+%)&1,?=1,…，Q利用Lagrange方法對(duì)上式求解可得最優(yōu)分類面函數(shù)為：-10)C(/) = ;gn{(( /) +%} =;gn( "9?"?-/? ?/) +%) (-10)?=1其中，sgn{}為符號(hào)函數(shù)，(/??U)表示向量內(nèi)積運(yùn)算,(,9?和%為最優(yōu)分類面參數(shù)。對(duì)于非線性問題，利用對(duì)偶原理可將式-5)轉(zhuǎn)化為：minv0"024W("/?){(%2 k=1s+tl?(G?4%)-14/?&。，?=1,,Q其中，/?為懲罰項(xiàng),C為懲罰因子。從式-9)可以看出，最優(yōu)分類面的計(jì)算只跟內(nèi)積運(yùn)算(U??U)有關(guān)，因此通過引入滿足Mercer條件的函數(shù)！(u?,u)可以得到非線性分類問題的最優(yōu)分類面3可以表示為：KC(U)=;gn{"9?1?!(U?，U)4%} (11)?=1使用不同的核函數(shù)可以得到不同的支持向量算法，表1給出了3種常用的核函數(shù)，其中+為核參數(shù)。表1SVM常用核函數(shù)核函數(shù)名稱核函數(shù)表達(dá)式多項(xiàng)式核函數(shù)!(U,Ui)=9(U?Ui)41]+徑向基核函數(shù)!(u,u,)=exp{-+0u-u,02}Sigmoid核函數(shù)!(u,u,)=tanh(+(u?u,)4C)

PSO算法SVM具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和泛化推廣能力，面對(duì)非線性、小樣本分類問題時(shí)具有明顯優(yōu)勢(shì)。但是其分類性能與核參數(shù)+和懲罰因子C密切相關(guān)，目前常用的參數(shù)設(shè)置手段是交叉驗(yàn)證和經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)，主觀性強(qiáng)且增加了算法的運(yùn)算負(fù)擔(dān)。針對(duì)該問題,本文將PSO算法引入SVM分類器，利用PSO的全局搜索和收斂速度快的優(yōu)勢(shì)對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，從而獲取全局最優(yōu)的分類性能。PSO算法是由鳥群捕食行為抽象而來，群體中每個(gè)個(gè)體被當(dāng)做具有位置和速度信息的運(yùn)動(dòng)粒子，多個(gè)粒子構(gòu)成一個(gè)群體，群體中的粒子能夠進(jìn)行信息共享,每個(gè)粒子當(dāng)前狀態(tài)都是追隨目前的最優(yōu)粒子，從而保證整個(gè)群體的運(yùn)動(dòng)在解空間中逐漸從無序向有序轉(zhuǎn)化，并最終獲得最優(yōu)解923蕓。運(yùn)算過程中,PSO根據(jù)如下模型對(duì)每個(gè)粒子的速度和位置向量進(jìn)行更新：(M+1 M dM MM、3=(3,4H181(Pi-Xi)4H282(Pg-Xi) (12)!M41=X-43-其中,!M和3M為第i(i=1,,&)個(gè)粒子的位置和速度,pM為第i個(gè)粒子經(jīng)歷的最好位置-極值),pM為整個(gè)群體經(jīng)歷的最優(yōu)位置(全局最優(yōu))。C1,C2為非負(fù)的加速因子,81和82為取值在90,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù),(為非負(fù)慣性因子。PSO-SVM算法利用PSO算法對(duì)SVM模型參數(shù){C,+}進(jìn)行優(yōu)化的PSO-SVM算法流程如圖1所示，算法步驟歸納為如下5步：(開半)

參數(shù)|

I對(duì)SVM核參*賦予粒子II計(jì)算當(dāng)前粒子上態(tài)下適應(yīng)度|回?fù)?jù)式(12)對(duì)粒子速度和位置進(jìn)行迭代I|輸出SVM核參數(shù)|圖1PSO-SVM算法流程圖SteplPSO初始化，包括粒子個(gè)數(shù)、初始位置和速度、慣性因子、終止條件等。Setp2計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下的每個(gè)粒子的適應(yīng)度函

數(shù)值，確定當(dāng)前pe和p.。Step3根據(jù)式-12)對(duì)粒子位置和速度進(jìn)行更新，計(jì)算更新后的適應(yīng)度函數(shù)。Step4對(duì)比Step2和Step3中獲得的適應(yīng)度值,選擇更小的作為當(dāng)前值。Step5判斷是否滿足迭代終止條件，若滿足，迭代終止，輸出當(dāng)前參數(shù)作為SVM核參數(shù)。否則轉(zhuǎn)至Step3繼續(xù)迭代。算法終止條件通常設(shè)置為達(dá)到最大迭代次數(shù)，或者連續(xù)2次迭代得到的適應(yīng)度值之差小于預(yù)設(shè)門限。3實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹為了驗(yàn)證所提方法的分類性能，采用BCI2003國際競賽公開的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集對(duì)象為25歲左右的青年，被試對(duì)象根據(jù)屏幕提示想象左手運(yùn)動(dòng)或者右手運(yùn)動(dòng)，同時(shí)搭載EEG放大器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)備對(duì)被試對(duì)象的腦電信號(hào)進(jìn)行采集，一次實(shí)驗(yàn)的有效時(shí)間為9s,流程如圖2所示，采集步驟如下：Stepl0s$F<2s，被試者被要求放松，前方顯示屏不開機(jī)，處于黑屏狀態(tài)。Step2T=2s，打開被試者前方顯示屏，顯示屏出現(xiàn)十字光標(biāo)，提示被試者馬上進(jìn)入實(shí)驗(yàn)。Step33s$T<9;，顯示屏隨機(jī)出現(xiàn)“s&箭頭,被試者根據(jù)光標(biāo)提示想象左手或者右手在運(yùn)動(dòng)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)集中包含280組測(cè)試數(shù)據(jù)，其中想象左手運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)為140組,想象右手運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)為140組。每組數(shù)據(jù)的有效時(shí)間為第3s~第9s,數(shù)據(jù)的采樣頻率為128Hz,對(duì)應(yīng)6s有效時(shí)間的采樣信號(hào)長度為768c提示 1'指示光標(biāo)時(shí)間/s光標(biāo)出現(xiàn)圖21次有效實(shí)驗(yàn)流程時(shí)間/s光標(biāo)出現(xiàn)3.2基于PCA的數(shù)據(jù)分析結(jié)果圖3給出了對(duì)數(shù)據(jù)集中所有數(shù)據(jù)提取本文第1章所述三維特征的二維歸一化特征分布圖，其中“。”表示想象左手運(yùn)動(dòng)特征，+”表示想象右手運(yùn)動(dòng)特征，從圖3可以看出在特征域中2種運(yùn)動(dòng)具有較好的可分性。為了評(píng)估所提特征在低信噪比條件下的可分性，利用MATLAB自帶的AWGN()函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)疊加高斯白噪聲，構(gòu)造SNR=5dB的試驗(yàn)條件,再次對(duì)數(shù)據(jù)提取上述三維特征得到的二維特征分布如圖4所示，可以看出當(dāng)SNR=5dB時(shí),2種運(yùn)動(dòng)想象特征在特征域的分布混疊在一起，無法進(jìn)行有效的區(qū)分。4。想象左手運(yùn)動(dòng)4。想象左手運(yùn)動(dòng)+想象右羊運(yùn)切(a)Feature1和Feature2歸一化二維特征分布3。想象左手運(yùn)動(dòng)+想象右手運(yùn)動(dòng)~-2-I0 1 2Feature1(b)Feature#和Feature3歸一化二維特征分布4(c3。想象左手運(yùn)動(dòng)+想象右手運(yùn)動(dòng)~-2-I0 1 2Feature1(b)Feature#和Feature3歸一化二維特征分布4利用本文第1章所示PCA方法對(duì)SNR=5dB的腦電信號(hào)進(jìn)行分析得到的特征值譜，根據(jù)式-4)實(shí)現(xiàn)

對(duì)低信噪比數(shù)據(jù)的噪聲抑制。圖5給出了噪聲抑制后信號(hào)的歸一化二維特征分布,對(duì)比圖5、圖4和圖3可以看出，經(jīng)過PCA分析和處理后，特征的可分性明顯提升，有利于提高分類方法的噪聲穩(wěn)健性。-a)Feature!和Feature!歸一化二維特征分布Feature1O想象左手運(yùn)動(dòng)+想象右手運(yùn)動(dòng)(b)Feature1和Feature3歸一化二維特征分布-a)Feature!和Feature!歸一化二維特征分布Feature1O想象左手運(yùn)動(dòng)+想象右手運(yùn)動(dòng)(b)Feature1和Feature3歸一化二維特征分布(b)Feature!和Feature3歸一化二維特征分布(c)Feature!和Feature3歸一化二維特征分布

圖5PCA處(b)Feature!和Feature3歸一化二維特征分布PSO-SVM分類結(jié)果在分類識(shí)別試驗(yàn)中,首先將280組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)-140組,70組想象左手運(yùn)動(dòng)和70組想象右手運(yùn)動(dòng))和測(cè)試數(shù)據(jù)-140組,70組想象左手運(yùn)動(dòng)和70組想象右手運(yùn)動(dòng))。在訓(xùn)練階段，對(duì)140組

訓(xùn)練樣本提取前述三維特征構(gòu)成特征向量，利用該特征向量作為PSO-SVM的輸入進(jìn)行訓(xùn)練，其中SVM采用徑向基核函數(shù),PSO的初始化種群為100,加速因子設(shè)置為C1=C2=1.5,最大迭代次數(shù)設(shè)置為200。圖6給出了SVM模型參數(shù)隨迭代過程的變化曲線，從圖6可以看出當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到10次時(shí)，參數(shù)已經(jīng)收斂，最終可以得到最優(yōu)參數(shù)C=1.3，+=0.9。(a)參數(shù)C迭代過程-Z)參數(shù)+迭代過程

圖6SVM參數(shù)迭代過程利用最優(yōu)參數(shù)訓(xùn)練好的PSO-SVM分類器對(duì)140組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類得到分類結(jié)果如圖7所示。圖7給出了所提PCA-PSO-SVM方法\PSO-SVM方法和SVM方法的分類性能隨信噪比的變化曲線，其中PSO-SVM方法與PCA-PSO-SVM方法的區(qū)別在于PSO-SVM方法直接對(duì)運(yùn)動(dòng)腦電信號(hào)進(jìn)行特征提取，