七年級數(shù)學(xué)上冊6.4平行生活中的平行線素材蘇科版教案

生中平線數(shù)學(xué)來源于生活生活中處處有學(xué)用數(shù)學(xué)知識可以解決實際生活中的一些問題讓我們看看生活中的平行線。潛鏡平線例1平鏡可以用來制作潛望鏡，圖在管子的上下拐角處，各安裝一個平面鏡，兩塊平面鏡互相平行放置。光線經(jīng)過鏡子反射時∠2∠3=∠4請釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？分析：要解釋潛望鏡所蘊涵的數(shù)學(xué)知應(yīng)根據(jù)實際問題畫出數(shù)學(xué)圖,如圖2,用a表示進(jìn)入光線，用b表離開時的光線，只要說明直線a與直線b平即可。要說a//b，只要說明∠5=∠6即可.根據(jù)∠1=∠2∠3=以及平角定義可以說明∠5=。解：如圖2，根據(jù)兩鏡面平行，知∠1=∠3，因為∠1=∠2∠3=∠4，所以∠1+∠2=∠3+，又由∠1+∠2+∠5=180°,∠6=180°,所以∠5=∠6.根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可知a//b.所以進(jìn)入和離開潛望鏡的光線互相平行。圖1

圖2評注：利用平行線的知識解決實際問題，關(guān)鍵是從實際問題中畫出相符合的數(shù)學(xué)圖形，借助平行線的性質(zhì)或判定進(jìn)行說.街與行例2如3條街道的兩個拐∠ABD與BDE知∠BDE為150°你用什么辦法可以知道街道AB與街道DE是否平行？

圖1

分析：學(xué)習(xí)了平行線判別方法，我們可以將實際為轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題解決，如圖可將街道ABDE看成是直線和DE被直線BD所，其中∠ABD和∠BDE是錯，根據(jù)兩直線平行的判別方法：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可以測量∠ABD的度數(shù)，如果∠ABD=150°，則AB//DE；如果∠ABD≠150°，不平DE.解：測量與EDB，觀察是否等，如果相等，則根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可判斷AB//DE。評注解此問題關(guān)鍵是從實問題抽象出數(shù)學(xué)圖形后根據(jù)平行線的識別方法進(jìn)行判定。例3如4小有一塊小畫板他想知道它的上下邊緣是否平行于是他在兩邊緣之間畫了一條線段，果他身只有一個量角器，他如何知道畫板的上下邊緣是否平行？圖4

圖5分析：本題是一道與平行線的判別有關(guān)的實際問題，通過畫線段AB，以得到與上、下邊緣有關(guān)的內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，可以利用平行線的判別方法判別上下邊緣是否平.如圖5可通過測量∠和3的數(shù)∠2和∠4的度數(shù)果∠1+∠3=180°或∠2+∠4=180°，則根據(jù)同旁內(nèi)角相等可以得到上下兩邊緣平.也可以通過測量∠和4或測量∠2和3，如果∠1=∠4或2=，根據(jù)錯角相等，兩直線平行可得到上下邊緣平.解：如圖5，量∠2與3，看是相等，如果相等，則兩邊緣平行。評注解本題主利用平行線的判定方法所畫的圖形中找出內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角進(jìn)行測量。例4在設(shè)鐵軌時，兩條直軌必須平行，如圖，已知知道∠2是角，那么在度量圖中哪個角（圖中已標(biāo)出的以判斷兩條直軌是否平行？說出你的理.2

圖6解析學(xué)了平行線的識別方法們可以根據(jù)平行線的識別方法解決問題果據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，只要量∠，如果∠4=90°就可以判斷兩條直軌平行；如果根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，只要量∠，如果∠5=90°就可以判斷兩條直軌平行；如果根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，也可以量∠，根據(jù)∠2+∠3=180°斷兩條直軌平行.

可以判例5如7個彎曲管道ABCD的角∠ABC=120°∠BCD=60°時管道對嗎？為什么？，用什么方法可以檢查相對的兩邊是否平行？圖7解析：因為AB、CD可以看作條段，由于∠ABC和∠BCD是同旁角，∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可直AB//CD.例6如8，要在一條公路的兩鋪設(shè)平行管道，如果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度是120°，那么，為了使管道對接，另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)？為什么？圖8解析：本題是一道實際問題，可借助我