章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析-9諧振頻率特性_第1頁
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文檔簡介

(12

50)

01

j

1

0

Q

U1H

(

j)

U

2代入Q

ω

0

L

1R Rω

0

C將上式改為其振幅為1(12

51)

0

0

21

Q

2

|

H

(

j

)

|1(12

49)

RR

1RC

C

R

jL

1

1

j

L

U1H

(

j)

U

2

時，電路發(fā)生諧振，|H(j)|=1達(dá)到最大值，說明該電路具有帶通濾波特性。為求出通頻帶的+(即-3dB)對應(yīng)的頻率

和寬度，先計算與－，為此令LC10當(dāng)ω

ω

12|H

(

jω

)

|

0

Q

0

1由此式可見，當(dāng)=0或=時，|H(j)|=0；1(12

51)

0

2

0

1

Q

2

|

H

(

j

)

|求解得到411(

521)10由此求得3dB帶寬(12

53)

0Q

或(12

54)

f0Qf

f

f這說明帶寬與品質(zhì)因數(shù)Q成反比，Q越大，越小，通帶越窄，曲線越 ，對信號的選擇性越好。對不同Q值畫出的幅頻特性曲線，如圖12-24所示。此曲線橫坐標(biāo)是角頻率與諧振角頻率之比(即相對頻率)，縱坐標(biāo)是轉(zhuǎn)移電壓比，也是相對量，故該曲線適用于所有串聯(lián)諧振電路，因而被稱為通用諧振曲線。當(dāng)=+或=－時,|H(j)|=0.707(對應(yīng)-3dB),=45。圖12－24例12-9

欲接收載波頻率為10MHz的某短波電臺的信號，試設(shè)計

輸入諧振電路的電感線圈。要求帶寬f=100kHz，C=100pF。解：由12

LC0f

求得：1001104f

100

10R

Qf0

10

104

2

f

2CL

由此得到電感線圈的參數(shù)為L=2.53H和R=1.59。二、并聯(lián)諧振電路1圖示電路的轉(zhuǎn)移電流比為11(12

55)

R

2

R

L

L

1

jC

1

1

j

RC

R

IH

(

j)

I

代入ω

LR00Q

Rω

C將上式改為11

2

(12

56)

0

0

1

jQIH

(

j)

I此式說明并聯(lián)諧振電路的幅頻特性曲線和計算頻帶寬度等公式均與串聯(lián)諧振電路相同，不再重述。111(12

55)

R

2

R

L

L

1

jC

1

1

j

RC

R

IH

(

j)

I

例12-10

RLC并聯(lián)諧振電路中，已知R=10k，L=1H,C=1F。試求電路的諧振角頻率、品質(zhì)因數(shù)和3dB帶寬。解：000

100rad/srad/s

103

rad/s2

0

f

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